Cómo resolver la pregunta 14 de la prueba de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria provincial de Anhui 2010

La respuesta es: ②③④

Respuesta:

①∠BAD=∠ACD

Solo podemos concluir que ∠BAC es un ángulo recto.

②∠BAD=∠CAD

Solución: Porque AD⊥BC

Entonces ∠B=90°-∠BAD, ∠C=90°-∠ CAD

Y porque ∠BAD=∠CAD

entonces ∠B=∠C

Entonces AB=AC, es decir, △ABC es un triángulo isósceles.

③AB BD=AC CD

Solución: Porque AD⊥BC

Entonces △ABD y △ACD son triángulos rectángulos

Entonces AB ?=AD? ¿BD?

,

AC?=AD?

es decir,

AB?-BD?=AD ?

,

AC?-CD?=AD?

Es decir,

AB?-BD?=AC?- CD?

Es decir, (AB BD) (AB-BD) = (AC CD) (AC-CD)

Y porque

AB BD= AC CD①

Entonces

AB-BD=AC-CD②

① ②Con derechos adquiridos

AB=AC

Entonces △ABC Es un triángulo isósceles.

④AB-BD=AC-CD

Solución: Los pasos anteriores son los mismos que ③ para obtener (AB BD) (AB-BD) = (AC CD) (AC- CD)

Y porque

AB-BD=AC-CD①

Entonces

AB BD=AC CD②

① ② Obtenido

AB=AC

Entonces △ABC es un triángulo isósceles.