¿Cuál es la fórmula para el determinante de cuarto orden?

La fórmula universal del determinante de cuarto orden es la siguiente:

a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44= a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41+ a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22 a34a41+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 - a14a21a32a43 + a14a21a33a42+a14a22a31a43 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41.

Propiedades del determinante de cuarto orden

1. Si una fila (o columna) del determinante A se multiplica por el mismo número k, el resultado es igual a kA.

2. El determinante A es igual a su determinante transpuesto AT (la i-ésima fila de AT es la i-ésima columna de A).

3. Si hay una fila (o columna) en un determinante de orden n |αij|, entonces |αij| es la suma de dos determinantes, y la i-ésima fila (o columna) de estos dos determinantes Columna), uno es b1, b2,…,bn; el otro es с1, с2,…,сn.

4. Si se intercambian dos filas (o columnas) del determinante A, el resultado es igual a -A. ⑤ Multiplica cada elemento en una fila (o columna) del determinante A por un número y súmalo al elemento correspondiente en otra fila (o columna). El resultado sigue siendo A.

Referencia de la información anterior: Enciclopedia Baidu-Determinante