Preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la universidad 2012

Estudiante, por favor mira la imagen y te enseñaré el método más auténtico. A la hora de contar, no es imposible, pero no es el mejor método ni el más común.

Esta es una pregunta para poner a prueba tu pensamiento abstracto. La pregunta utiliza principalmente la relación de simetría. Dado que el ángulo de reflexión durante el rebote es igual al ángulo de incidencia, puedes extender todo el espacio cuadrado pequeño de 1*1 en un plano compuesto. de 1*1

Por ejemplo, como se muestra en la figura, para establecer un sistema de coordenadas, también puedes hacer que la esquina superior izquierda del primer cuadrado pequeño sea el punto lejano, y la ecuación de la línea recta es y =-3/4x 3/7

. En este momento, cuando x=m 3/7? Cuando y=2*n (myn son números enteros, el 2 delante de n determina si regresar al lado AB o CD, que es un poco abstracto), equivale a mover el punto P nuevamente a E

El resto es resolver, en este momento x=4/7-4/3y, es decir

m 3/7=4/7-4/3*2n

Es decir,

n=(3-14)m/21

Solo necesitas encontrar el m más pequeño para que n sea un número entero, calculalo tú mismo

Entonces, el número de veces que P choca con los lados del cuadrado es esta línea recta. Simplemente cuente el número de veces que choca con la cuadrícula antes del punto final.

No importa a qué otras condiciones iniciales se cambie el problema, ¡este cálculo funcionará!

Es un poco abstracto, piénselo detenidamente. Lo sé muy bien, pero aún así es problemático decirlo.