¿Cuál es el factorial de 0?

El factorial de 0 (0!) se define como 1.

Echemos un vistazo. Factorial es un concepto matemático que representa el producto de un número entero positivo de todos los números enteros positivos menores o iguales a él. Por ejemplo, el factorial de 5 (generalmente expresado como 5) es 1×2×3×4×5=120. El concepto de factorial se utiliza ampliamente en matemáticas, estadística, informática y otros campos. El concepto de factorial se remonta a la antigua India, alrededor del año 2000 a.C. En aquella época, la gente utilizaba factoriales para calcular problemas de permutación y combinación.

Con el desarrollo de las matemáticas, el concepto de factorial se introdujo gradualmente en Europa y fue descubierto de forma independiente por los matemáticos Leibniz y Newton en el siglo XVII. La definición de la función factorial es muy simple: para cualquier número entero no negativo n, el factorial de n (¡anotado n!) es igual a 1 por 2 por 3 veces... por n. Es decir: n!=1×2×3×...×n. Cabe señalar que la definición de la función factorial no incluye el factorial de 0. Esto se debe a que 0 no tiene un significado real y no puede usarse como divisor o multiplicador.

La función factorial tiene algunas propiedades importantes. El factorial de cualquier número entero no negativo no es negativo. En segundo lugar, el factorial de 0 es igual a 1. Finalmente, la razón de los factoriales de dos números enteros adyacentes es igual a la razón de los dos números enteros. La función factorial tiene muchas aplicaciones en matemáticas. El teorema del binomio es un teorema estrechamente relacionado con el factorial. El teorema del binomio describe la relación entre los coeficientes de expansión de potencia de dos números y el número combinatorio.

Además, la función factorial también es muy utilizada en teoría de probabilidad y estadística. Por ejemplo, la distribución polinómica y la distribución binomial en distribuciones de probabilidad discretas están relacionadas con factoriales. En estas distribuciones, la suma de las probabilidades de que las variables aleatorias tomen diferentes valores es igual a 1, y esta suma se puede expresar como factorial. En el campo de la informática, la función factorial también tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo, la función factorial se utiliza en el proceso de partición en el algoritmo de clasificación rápida.