Esquema del examen de posgrado de Matemáticas II 2023
Funciones, límites y continuidad
El concepto de funciones y su representación: acotación y monotonicidad de funciones. , periodicidad, paridad, propiedades de funciones compuestas, funciones inversas, funciones por partes, funciones implícitas, establecimiento de relaciones funcionales de funciones elementales de gráficas. Las definiciones de límites de secuencia y límites de funciones, así como las definiciones de límite izquierdo y límite derecho de funciones de propiedad, los conceptos y relaciones de infinitesimales e infinitesimales, y los cuatro límites operativos de límites comparativos infinitesimales. Hay dos límites importantes: el criterio monótono acotado y el criterio de pellizco;
Concepto de continuidad de función Tipos de discontinuidades de funciones Continuidad de funciones elementales Propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados
2. Cálculo diferencial de funciones de una variable
La relación entre el significado geométrico de derivadas y conceptos diferenciales y la diferenciabilidad y continuidad de funciones de significado físico; las cuatro operaciones aritméticas de tangentes a curvas planas, derivadas normales y diferenciales; Derivadas, funciones compuestas, funciones inversas, funciones implícitas de funciones elementales básicas y el teorema del valor medio diferencial de invariancia de L'Hospital de la forma diferencial de primer orden del método diferencial de funciones determinadas por ecuaciones paramétricas. Distinguir la monotonicidad de funciones regulares, la concavidad, puntos de inflexión y asíntotas de gráficas de funciones extremas, describir los valores máximos y mínimos de gráficas de funciones, los conceptos de círculo de curvatura y radio de curvatura, curvatura diferencial de arco
3. Integral de funciones de una variable Aprende
Los conceptos de funciones primitivas e integrales indefinidas, las propiedades básicas de las integrales indefinidas, los conceptos de fórmulas integrales básicas y las propiedades básicas del teorema del valor medio de integrales definidas, el límite superior de integrales y sus derivadas, funciones de fórmulas de Newton-Leibniz, integrales indefinidas El método de integración por sustitución de sumas e integrales definidas y la aplicación de integrales por partes funciones racionales, fórmulas racionales de funciones trigonométricas e integrales definidas de funciones irracionales simples
IV. Cálculo de funciones multivariadas
Funciones multivariadas El concepto de funciones binarias, el significado geométrico de las funciones binarias, el concepto de límites y continuidad de las funciones binarias, las propiedades de funciones binarias continuas en regiones cerradas acotadas, las derivadas parciales de funciones multivariadas y la derivación de funciones compuestas multivariadas totalmente diferenciales y funciones implícitas Métodos, valores extremos y valores extremos condicionales de funciones multivariadas derivadas parciales de segundo orden, conceptos, propiedades básicas y cálculos de valores máximos y mínimos
Verbo (abreviatura de verbo) ecuaciones diferenciales ordinarias
Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias Separación de variables Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales homogéneas Lineales de primer orden ecuaciones diferenciales Propiedades reducibles y teoremas estructurales de soluciones a ecuaciones diferenciales de orden superior Las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes son mayores que los coeficientes constantes homogéneos de segundo orden Ecuaciones diferenciales lineales Algunas aplicaciones simples de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con constante coeficientes.
La parte de álgebra lineal es la siguiente:
1. Factores determinantes
El concepto y las propiedades básicas de los determinantes y el teorema de expansión de filas (columnas) de los determinantes.
Segundo, matriz
El concepto de matriz, la operación lineal de matriz, la multiplicación de matrices, el concepto y propiedades de la matriz inversa transpuesta de matriz determinante, lo necesario y suficiente condiciones para la reversibilidad de matrices y las transformaciones elementales de matrices y matrices de bloques equivalentes de matrices de rango de matrices elementales y sus operaciones
En tercer lugar, el concepto de vectores
La combinación lineal de vectores y la representación lineal de la relación lineal entre grupos de vectores y La independencia lineal máxima de un grupo de vectores linealmente independiente, el rango del grupo de vectores equivalente, el producto interno entre el rango del grupo de vectores y el rango de la matriz, el método de normalización ortogonal de el grupo de vectores linealmente independientes.
Cuarto, Sistema de Ecuaciones Lineales
Regla de Clem del Sistema de Ecuaciones Lineales: Condiciones suficientes y necesarias para que un sistema de ecuaciones lineales homogéneos tenga soluciones distintas de cero. -Ecuaciones Lineales Homogéneas para Tener Solución Condiciones, propiedades y estructuras necesarias y suficientes de soluciones a sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de solución básicos y soluciones generales a sistemas de ecuaciones lineales no homogéneos
Valores propios y vectores propios de matrices verbales (abreviatura de verbo)
Los conceptos de valores propios y vectores propios de matrices, el concepto de matrices de propiedades similares y las condiciones necesarias y suficientes para una diagonalización similar de matrices de propiedades, los valores propios y vectores propios de matrices diagonales similares y sus matrices simétricas reales de matrices diagonales similares.
Sexta forma cuadrática
La forma cuadrática y su matriz representan la transformación del contrato y el teorema de inercia de rango de la forma cuadrática de la matriz del contrato. Utilice métodos de comparación y transformación ortogonal para convertir la forma estándar y la forma estándar de la forma cuadrática en la forma cuadrática estándar y la precisión positiva de su matriz.
Lo anterior es el segundo programa de estudios de matemáticas del examen de ingreso de posgrado que se encuentra en Internet, por lo que en la práctica ¿Qué tipo de materiales didácticos se deben utilizar para la revisión? Al revisar para el examen de ingreso de posgrado, debe hacer un buen uso de sus propios libros de texto, la Pequeña Edición Verde de Matemáticas Superiores y la Pequeña Edición Púrpura de Álgebra Lineal publicada por Higher Education Press, porque se descubren los puntos de conocimiento de Matemáticas 2. desde aquí y no puede ser ignorado.
En segundo lugar, depende de algo de conocimiento y práctica, ya seas Tang Jiafeng, Li Yongle, Wu Zhongxiang o Zhang Yu. En definitiva, lo que te conviene es lo mejor.
Por último, asegúrate de hacer preguntas reales. Las preguntas del examen real son el modelo de la proposición, y las preguntas del examen simuladas lo son. Debes hacer un buen trabajo con las preguntas reales. No dejes de lado las preguntas reales sólo porque estás ocupado haciendo preguntas de simulación. Esto es poner el carro delante del caballo.