Preguntas del examen de Nanning 2007
Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal * * 12 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, con una puntuación total de 36 puntos)
1. Dado a continuación Entre los números, el número opuesto a 2 es
A.-2 B. 1 2 C.2 D.- 1 2
2. Como se muestra en la figura, en las tres vistas La forma física descrita es
A. Prisma b. Pirámide Cilindro d.
3. p>
A.10a6 ÷5a2=2a4 B.32 23=55
C.2(a2)3=6a6 D.(a-2)2=a2-4
4. China ocupa el segundo lugar El satélite de exploración lunar "Chang'e 2" se lanzó al espacio profundo a 1,5 millones de kilómetros de la Tierra el 9 de junio de 2011. La notación científica muestra que 1.500.000 es
a 1,5×106 b 0,15×107 c 1,5×107d . p>A.x ≠ 2 b.x ≥ 2 c.x ≤ 2 d. Todos los números reales
6. Los resultados de la factorización del polinomio x3-4x son los siguientes
A.x(x2-4) B.x(x 4)(x-4)
C.x(x 2)(x-2) D.(x 2)(x-2)
7. la función y = 2 |
¿El punto medio de AB⌒, OC y AB se cortan en el punto d? Se sabe que AB = 120m, CD = 20m,
Entonces el radio de esta curva es
. p>2003
c. 100 metros d. 1003 metros
9. Como se muestra en la figura, hay un gato en el vértice P del montón de paja cónico, y está en el punto de la circunferencia inferior. Se vio un ratón en A. El gato caminó por el autobús para atrapar al ratón. Cuando el gato llega al punto A, el ratón ha escapado por la circunferencia del fondo y el gato lo persigue por la misma ruta. Después de atrapar el mouse en el punto B del círculo, regrese al vértice P a lo largo de la línea de autobús BP. Durante este proceso, suponiendo que la velocidad del gato es constante, la distancia desde el gato al punto P después del inicio es s.
10. En una cuadrícula compuesta de pequeños cuadrados con longitud de lado 1, hay dos puntos A y B, como se muestra en la figura. Colocar arbitrariamente el punto C en la cuadrícula puede hacer que la probabilidad de que el área de △ABC sea 1 sea
A.1 5 D. 6 25
11. En la figura, los cuatro radios son El círculo pequeño de 1 se extiende sobre el centro del círculo grande y está inscrito en el círculo grande.
La parte sombreada es
A.B- 4
C.2 D. 2 1
12. en △ En ABC, ∠ ACB = 90? ,∠A=15? , AB=8,
¿Entonces AC? El valor de BC es
a 14 b . 163 c 415d 16
2. puntos, puntuación máxima 18 puntos)
13. Si 5 m al este se marca como 5 m y 3 m al oeste se marca como m.
14. es la parte restante de una lámina de hierro trapezoidal Medida ∠ A = 100? , el trapezoide está incompleto.
La medida del ángulo base es.
15. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, el punto A (-1, 3) es simétrico respecto al origen del punto AO.
Las coordenadas son.
16. La moda de un conjunto de datos es -2, 0, -3, -2, -3, 1, x es -3, entonces la mediana de este conjunto de datos es.
17. Simplificación: x2-1x 2 2x 1 2x 1 =.
18. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ ACB = 90? ,∠A=30? , antes de Cristo = 1. La intersección c es CC1⊥AB en C1, la intersección C1 es C2, la intersección C2 es C2C3⊥AB en C3,..., y así sucesivamente.
Tres. (Esta gran pregunta son *** 2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 6 puntos, la puntuación total es 12 puntos)
19. -12 20110.
20. Resuelve la ecuación fraccionaria: 2x-1 = 4x2-1.
Cuatro. (Esta gran pregunta consta de *** 2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 8 puntos y la puntuación total es 16 puntos)
21. una longitud de lado de 1 Los vértices del cuadrado unitario y △ABC están todos en los puntos de la cuadrícula, estableciendo así un sistema de coordenadas plano rectangular.
(1)Las coordenadas del punto A y el punto C son respectivamente.
(2) Traduce △ABC 7 unidades a la izquierda. Por favor, dibuja el △A1b1c1 traducido. Si M es un punto dentro de △ABC y sus coordenadas son (a, b), entonces las coordenadas del punto correspondiente M1 del punto de traslación M son.
(3) Tomando el origen O como centro de similitud, reduzca △ABC de modo que la relación de los lados correspondientes después de la transformación entre △A2B2C2 y △ABC sea 1:2. Dibuje △A2B2C2 en la cuadrícula y escriba las coordenadas del punto A2.
22. Una escuela de séptimo grado en Nanning implementa el aprendizaje cooperativo en grupo. Para comprender cómo hablan los estudiantes en clase, se seleccionaron al azar algunos estudiantes de este grado y se investigó y contó el número de veces que hablaban en clase todos los días. La tabla estadística es la siguiente, con dos cuadros estadísticos incompletos dibujados. Se sabe que la relación de altura de las alturas del histograma del número de hablantes del Grupo A y del Grupo B es 1:5.
Utilice los datos relevantes de la imagen para responder las siguientes preguntas:
(1) ¿Cuántas personas hay en el Grupo A? ¿Cuál es el tamaño de la muestra para esta encuesta?
(2) Calcula el número de personas del grupo C y completa el histograma.
(3) Esta escuela tiene 250 estudiantes en séptimo grado. Calcule que los estudiantes hablarán no menos de 15 veces en clase todos los días.
Verbo (abreviatura de verbo) (la puntuación total de esta gran pregunta es 8 puntos)
23 Como se muestra en la figura, los puntos B, F, C y E son. en la misma recta, BF = Ce , ∠ B = ∠ C.
(1) Agregue solo una condición (sin línea auxiliar) para hacer △ABC≔△def.
Las condiciones que agregaste son:.
(2) Después de agregar condiciones, demuestre △ABC≔△def.
Seis (la puntuación total para esta gran pregunta es 10)
24. Está a punto de construirse una nueva carretera de 24.000 metros de longitud en el nuevo distrito de Wuxiang, Nanning.
(1) Escriba la relación funcional entre el tiempo de pavimentación t (días) y la velocidad de pavimentación v (metros/día).
(2) La máquina pavimentadora existente de la empresa de ingeniería responsable de pavimentar la carretera puede pavimentar 400 metros por día. ¿En cuántos días se puede completar la tarea de pavimentación como mínimo?
(3) Para acelerar el progreso del proyecto, la empresa decidió invertir no más de 4 millones de yuanes para comprar 65.438.000 máquinas pavimentadoras más avanzadas. Hay dos máquinas disponibles, con el precio y la capacidad de pavimentación diaria de cada máquina como se muestra en la siguiente tabla. 40 días después de que se terminara la máquina pavimentadora original, se añadieron 10 máquinas nuevas para pavimentar la carretera. La empresa se adelantó al menos en 65.438 respecto a lo previsto. Calcule qué opción es la menos costosa.
Jiayi
Precio (10.000 yuanes/unidad) 45 25
Capacidad de pavimentación diaria (metros) 50 30
Siete, (Completo las calificaciones para esta gran pregunta son 10)
25 Como se muestra en la figura, se sabe que CD es el diámetro ⊙O, AC⊥CD, el pie vertical es c, la cuerda de∨OA, la recta AE y CD se cortan en el punto b.
(1) Demuestre que la recta AB es la tangente de ⊙ O.
(2) Cuando AC = 1, BE = 2, encuentre el valor de tan∠OAC.
Ocho, (la puntuación total para esta gran pregunta es 10)
26 Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, pasa la parábola y = x2 mx n. que pasa por el punto A (3, 0) y B (0, 3), el punto P es un punto en movimiento sobre la recta AB, la recta perpendicular al punto P como eje X se cruza con la parábola en el punto M, y la la abscisa del punto P es t.
( 1) Obtener las expresiones analíticas de la recta AB y de esta parábola respectivamente.
(2) Si el punto P está en el cuarto cuadrante, conecte AM y BM. Cuando el segmento de recta PM sea el más largo, encuentre el área de △ABM.
(3) ¿Existe tal punto P? ¿El cuadrilátero con los puntos P, M, B y O como vértices es un paralelogramo? Si existe, escriba directamente la abscisa del punto P; si no existe, explique el motivo.