Preparación para el examen 2020 de la provincia de Henan: plantación de árboles en relaciones cuantitativas
1. Tipos de problemas de plantación de árboles y fórmulas de respuesta
Por ejemplo, plantar un árbol junto a un lago con una circunferencia de 100 metros. , * * *¿Cuántos árboles se plantarán? ¿Esto está en un? ¿camino? Plantar árboles a distancias iguales es cuestión de plantar árboles. ¿Sobre el tema de plantar árboles y construir carreteras? ¿Se divide en una cantidad de tramos equidistantes, número de tramos = longitud total del camino? espaciamiento, longitud total de la carretera = espaciamiento? Número de segmentos.
Dependiendo de la ruta de plantación de árboles, si se plantan árboles en ambos extremos de la carretera, la relación entre el número de tramos de la carretera y la cantidad de árboles plantados también es diferente. Aquí explicaremos la plantación de árboles de rutas cerradas y rutas cerradas.
(1) Plantación de árboles no cerrados: se refiere a la plantación de árboles en líneas rectas o curvas no cerradas. Dependiendo de si los árboles se plantan en los puntos finales, se puede subdividir en las siguientes tres situaciones:
①Plantación de árboles en ambos extremos: ¿Plantar árboles en ambos extremos, 6 árboles y 5 secciones, es decir, número de árboles = número de secciones + 1, número de secciones combinadas = longitud total del camino? espaciado, entonces: número de árboles = longitud total del camino? ¿Espaciamiento + 1, longitud total del camino = (número de árboles - 1)? Intervalo
② No hay árboles plantados en ambos extremos: No hay árboles plantados en ambos extremos, entonces podemos saber que la cantidad de árboles plantados = la cantidad de segmentos - 1, y la cantidad de segmentos combinados = el total longitud del camino? espaciado, entonces: número de árboles = longitud total del camino? ¿Espacio -1, longitud total de la carretera = (árbol + 1)? Intervalo
③ Plantar solo un extremo: Plantar solo un extremo, entonces podemos saber que la cantidad de árboles plantados = la cantidad de segmentos y la cantidad de segmentos combinados = la longitud total de la carretera. espaciado, entonces: número de árboles = longitud total del camino? ¿Espaciamiento, longitud total del camino = número de árboles? Intervalo
(2) Plantación de árboles cerrados: se refiere a plantar árboles en círculos, cuadrados, rectángulos, curvas cerradas, etc. Debido a que los extremos se superponen, el número de árboles plantados es igual al número de segmentos. Entonces, ¿número de árboles = longitud total del camino? ¿Espaciamiento, longitud total del camino = número de árboles? Espaciamiento
En segundo lugar, el problema de plantar árboles en ambos lados
Además de plantar árboles en un lado de la carretera, también hay casos de plantar árboles en ambos lados de la carretera. . En este momento, primero debe determinar el tipo de árbol que se plantará, calcular la situación de plantar árboles en un lado y luego encontrar la situación en ambos lados basándose en un lado.
Ejemplo 1 Si se levanta un poste de telégrafo cada 500 metros, ¿cuántos postes de telégrafo se deben levantar cada 30 kilómetros?
31
Análisis: La respuesta a esta pregunta es C. * * *Requiere un montaje de 30?1000?
En tercer lugar, plantar árboles en diferentes intervalos
En algunos problemas de plantación de árboles, a menudo hay dos o más métodos de plantación de árboles. En este caso, surgirá el problema de la plantación repetida de árboles y, a menudo, es necesario combinar el mínimo común múltiplo para encontrar el punto de coincidencia.
Ejemplo 2: De un extremo del camino recto al otro extremo, se hinca un pilote cada 3 metros, para un total de 49 pilotes. Ahora se necesitan 4 metros para hincar un pilote de madera. ¿Cuántos pilotes de madera no se pueden sacar?
a . 8 b . 9 c . 11d 13
Análisis: La respuesta a esta pregunta es d. los dos extremos corresponden a los dos extremos. Si planta árboles, entonces la longitud total del camino recto = el número de secciones del camino. ¿Espaciado = (número de árboles-1)? ¿Espaciado=(49-1)? 3 = 144m.
Según el significado de la pregunta, la distancia desde la pila de madera sin tirar hasta el punto de partida debe ser divisible entre 3 y 4. El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12, es decir, hay una pila de madera que se puede sacar cada 12 metros desde el punto de partida 144? 12=12, entonces hay 12+1=13 estacas de madera que no es necesario sacar.
4. El problema de la deformación de la plantación de árboles
Para resolver el problema de la deformación de la plantación de árboles, debemos prestar atención a si el punto final es. ¿Plantar un árbol? ,¿distinguir? ¿Cuántos árboles hay? ¿Qué usar? ¿Número de segmentos? ¿Es +1 o -1?
Problemas comunes de deformación: aserrar madera, subir escaleras, superponerse y hacer cola pueden considerarse problemas de no plantar árboles en ambos extremos. Los puntos clave del conocimiento son los siguientes:
Subir escaleras: desde el primer piso hasta el piso N, es necesario subir (n-1) secciones de escaleras; si toma un descanso cada vez que sube una sección, necesita descansar (n -2) veces;
Problema de coincidencia: N segmentos están conectados entre sí y n-1 segmentos se superponen;
Problema de cola: hay n personas (o n automóviles) y hay n n-1 vacantes.
Ejemplo 3 Se necesitaron 28 minutos para cortar el tubo de acero en pedazos pequeños. Como todos sabemos, aserrar cada sección lleva 4 minutos.
¿En cuántas secciones se cortó este tubo de acero?
A.3 B.4 C.6 D.8
Análisis: La respuesta a esta pregunta es d, lo que requiere la cantidad de tubos de acero que se cortarán. Debe averiguar el número de tubos de acero que se van a cortar.
Como se puede ver en la imagen de arriba, el tubo de acero mide 28?4=7 y está cortado, por lo que el número de secciones cortadas es 7+1=8. El lugar que se corta en la pregunta es donde se planta el árbol, por lo que la pregunta equivale a? ¿No hay árboles plantados en ambos extremos? Problema, número de árboles = número de segmentos-1.
La fórmula es básicamente aplicable a los ejemplos anteriores, y puedes responder rápidamente distinguiendo claramente los tipos. Espero que pueda ayudar a los candidatos a resolver sus ideas de resolución de problemas para plantar árboles, de modo que no pierdan mucho tiempo encontrándose con problemas de este tipo en el futuro.