Respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Anhui 2011

1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos, la puntuación total es 40 puntos)

1. -2, 0, 2, -3, el mayor de estos cuatro números es

A.2 B.0 C.-2 D.-3

2. de 2010, la superficie forestal de nuestra provincia 3.804,2 mil hectáreas. La notación científica de 3804,2 mil hectáreas es correcta.

a . 3804.2×103 b . 380.42×104 c . 3.8042×106d . 3.8042×107

3. la vista izquierda es

4. Supongamos que A = 19-1, A está entre dos números enteros adyacentes, entonces los dos números enteros son

A.1 y 2b y 3c.3 y. 4d.4 y 5

5. De los cinco vértices de un pentágono regular, cuatro vértices cualesquiera se conectan para formar un cuadrilátero. Para el evento M: "Este cuadrilátero es un trapezoide isósceles", la siguiente inferencia es correcta.

A. El evento M es un evento imposible b. El evento M es un evento inevitable.

C. La probabilidad del evento M es 1,5d. La probabilidad del evento M es 2,5.

6. Como se muestra en la figura, d es un punto en △ABC, BD⊥CD, AD = 6, BD = 4, CD = 3

e, F, G y H son los puntos medios de AB, AC, CD y BD respectivamente, luego el cuadrilátero EFGH.

El perímetro es

a . 7 b . 9 c 10d

7. A, B, C son tres puntos de la circunferencia, ∠ BAC = 36.

Entonces la longitud BC del arco defectuoso es

A.B.C.D.

8. Las raíces de la ecuación cuadrática x (x-2) = 2-x son

A.-1b.2c.1 y 2d. -1 y 2.

9. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠bad = ∠ADC = 90°, AB = AD =,

Cd =, el punto P está en el lado del cuadrilátero ABCD. Si la distancia del punto P a BD es,

Entonces el número p es

A.1

10. la esquina diagonal del rombo ABCD Un punto en movimiento en la línea AC El punto de intersección P de la recta perpendicular a AC se cruza con el lado del rombo ABCD en dos puntos M y n. , y el área de △AMN es Y, entonces Y La forma aproximada de la imagen de la función alrededor de X es.

2. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos, la puntuación total es 20 puntos)

11. +B = .

12. Según la definición de la escala de Richter, la relación entre la energía relativa e liberada por un terremoto y la magnitud n es: e = 10n, por lo que la energía relativa liberada por un terremoto de magnitud 9 es igual a la energía relativa liberada por un terremoto múltiple de magnitud 7.

13. Como se muestra en la Figura ⊙O, las dos cuerdas AB y CD son perpendiculares entre sí, el cateto vertical es E y AB = CD.

Ce = 1, DE = 3, entonces el radio de ⊙O es.

14. Definir la operación AB = A (1-B). Las siguientes son las cuatro conclusiones de esta operación:

①2 (-2)=6 ②a b=b a

③Si A+B = 0, entonces (A A)+(B B ) = 2AB ④Si AB = 0, entonces a b=0.

El número de serie de la conclusión correcta es (rellena los números de serie de todas las conclusiones correctas que creas).

Tres. (Esta gran pregunta consta de *** 2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 8 puntos y la puntuación total es 16 puntos)

15. Simplifique primero y luego evalúe:, donde x = -2.

Resuelva

16. La fábrica de procesamiento de alimentos ecológicos de Jiangnan compró un lote de productos de montaña con una masa de 10.000 kg y llevó a cabo un procesamiento preliminar y acabado de acuerdo con la demanda del mercado. Se sabe que la masa de productos refinados de montaña es de 2000 kg, más de tres veces la de una selección aproximada de productos de montaña que requiere calidad.

Solución

IV.

(Esta gran pregunta consta de ***2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 8 puntos, la puntuación total es 16 puntos)

17 Como se muestra en la figura, dibuje △A1B1C1 y △A2B2C2 en una cuadrícula. con longitud de lado 1 .

(1) Traslade △ABC 4 unidades a la derecha y luego 1 unidad para obtener △a 1b 1c 1

(2) Tomando el punto O en la figura como centro potencial; , Transforme el potencial de △A1B1C1 y amplifíquelo al doble del valor original para obtener △A2B2C2.

18. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, una hormiga parte del origen O y se mueve continuamente en las cuatro direcciones: arriba, derecha, abajo y derecha, moviéndose 1 unidad cada vez. Su ruta a pie se muestra en la siguiente figura.

(1) Completa las coordenadas de los siguientes puntos: A4(,), A8(,), A12(,

(2) Escribe las coordenadas del punto A4n. (n es un entero positivo);

Solución

(3) Señale la dirección de movimiento de la hormiga desde el punto A100 al punto A101.

Solución

5. (Esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 10 puntos, la puntuación total es 20 puntos)

19. En la imagen se muestra que en la construcción de carreteras, es necesario determinar la longitud del túnel AB. Se sabe que en un plano a una altura de 1500 m sobre el suelo, los topógrafos midieron los ángulos de depresión de los puntos A y B del frente y fueron de 60° y 45° respectivamente. Encuentre la longitud del túnel AB (≈ 1,73).

Solución

20. En una prueba de materia, las puntuaciones de los estudiantes son todas enteras, con una puntuación total de 10. Una puntuación de 6 o más se considera calificada y una puntuación de 9 se considera excelente. El histograma de distribución del desempeño de los estudiantes en este examen es el siguiente:

(1) Complete la siguiente tabla de análisis estadístico:

Varianza promedio tasa de aprobación mediana tasa excelente

Grupo A 6,9 2,4 91,7% 16,7%.

Grupo B 1.3 83.3% 8.3%

(2) Los estudiantes del Grupo A dijeron que su índice de aprobación y su índice de excelencia eran más altos que los del Grupo B, por lo que sus calificaciones fueron mejores que las del Grupo B. los del Grupo B, pero los estudiantes del Grupo B piensan que sus calificaciones son mejores que las del Grupo A y son diferentes de las del Grupo A. Por favor proporcione tres razones para apoyar las opiniones de los estudiantes del Grupo B.

Solución

Seis, (esta pregunta vale 12 puntos)

21 Como se muestra en la figura, la imagen de la función y1 = k1x+b y la imagen de la función y2. = k2x (x > 0) se cruzan en los puntos a (2, 1) y el punto b, y se cruzan con el eje y en el punto c (0, 3).

(1) Encuentra la expresión de la función y1 y las coordenadas del punto B

Solución

(2) Observa la imagen y compara y1 e y1; X > 0 El tamaño de y2.

Solución

Siete, (la puntuación total de esta pregunta es 12)

22 En △ABC, ∠ ACB = 90, ∠ ABC = 30, alrededor del vértice C Gire △ABC en el sentido de las agujas del reloj, el ángulo de rotación es (0 < < 180) y obtenga △ A1b1c.

(1) Como se muestra en la Figura 1, cuando AB∑CB 1, dejemos que A1B1 y BC se crucen en el punto d, demuestre que △A1CD es un triángulo equilátero;

Demostración p>

(2) Como se muestra en la Figura 2, conecte AA1 y BB1, sean las áreas de △ACA1 y △BCB1 S1 y S2 respectivamente. Verificación: s 1:S2 = 1:3;

Prueba

(3) Como se muestra en la Figura 3, sea el punto medio de AC E, el punto medio de A1B1 sea P, AC = A, entonces e P. Cuando =, la longitud de EP es máxima y el valor máximo es.

Ocho, (la puntuación total de esta pregunta es 14)

23 Como se muestra en la figura, los cuatro vértices del cuadrado ABCD están en las cuatro rectas paralelas l1, l2. , l3 y l4 respectivamente. Las distancias entre dos rectas adyacentes entre las cuatro rectas son h1, h2 y H3 (h 1 > 0, H2 > 0, H3 > 0).

(1) Verificación: h 1 = H2;

Demostración

(2) Sea S el área del cuadrado ABCD, verifique S = ( h 1+ H2)2+h 12;

Demostración

(3) Si 32h1+H2 = 1, cuando h1 cambia, significa que el área S del cuadrado ABCD cambia con h1.

Solución

Respuestas de referencia de matemáticas del examen de graduación de la escuela secundaria de Anhui 2011

1~10 ACACB DBDBC

11.;12.100;13.14 ①③.

15.

16. Supongamos que la masa de este producto montañoso en bruto es xkg. Según el significado de la pregunta, es x+(3x+2000)=10000.

La solución es x=2000.

Respuesta: La masa de productos montañeses brutos es de 2.000 kilogramos.

17. Como se muestra a continuación

18.⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)

⑵An(2n, 0 )

(3) Arriba

19. Respuesta corta: ∵OA,

OB=OC=1500,

∴AB = (masculino).

Respuesta: El túnel AB tiene unos 635 metros de largo.

20 (1) Grupo A: mediana 7; Grupo B: media 7, mediana 7.

(2) (La respuesta no es única)

① Dado que el puntaje promedio de los estudiantes del grupo B es mayor que el de los estudiantes del grupo A, los puntajes de los estudiantes del grupo B son mejores que los del grupo A;

p>

② Dado que las puntuaciones promedio de los estudiantes del Grupo A y del Grupo B no son muy diferentes, y la varianza de los estudiantes del Grupo B es menor que la la de los estudiantes del Grupo A, significa que la fluctuación de las puntuaciones de los estudiantes del Grupo B es menor que la del Grupo A, por lo que los estudiantes del Grupo B son mejores que los estudiantes del Grupo A;

③Desde el La puntuación más baja de los estudiantes del Grupo B es mayor que la de los estudiantes del Grupo A, los estudiantes del Grupo B son mejores que los estudiantes del Grupo A.

21. puede obtener la solución ⅷ.

Y el punto A está sobre la función, por lo que la solución es así.

Resolver la ecuación

Entonces las coordenadas del punto B son (1, 2).

(2) Cuando 0 < x < 1 o x > 2, y 1 < y2

Cuando 1 < x < 2, y 1 > y2; p>Cuando x=1 o x=2, y1=y2.

22. (1) Es fácil de encontrar, así que pruébalo.

(2) Si es fácil probar ∽ y la relación de similitud es igual, se puede probar.

(3)120 ,

23.(1) Si el punto a es AF⊥l3 y el punto e y el punto f respectivamente, si el punto c es CH ⊥ l2 y el punto h respectivamente , punto g, basta demostrar que △Abe≔△cdg.

(2) Es fácil demostrar que △Abbe≔△BCH≔△CDG≔△DAF Los dos lados rectángulos son h1 y h1+h2 respectivamente. El cuadrilátero EFGH es un cuadrado con lado. longitud h2.

Entonces.

③Desde el significado de la pregunta, entonces.

0 < h1

0 < ∴ cuando h1

Cuando h1=, s toma el valor mínimo

Cuando < h1 <; /p>