¿Cómo resolver las preguntas para completar los espacios en blanco de Matemáticas 18 en el examen de ingreso a la escuela secundaria de Ningbo de 2013?

Análisis: El triángulo rectángulo isósceles de △BDE se infiere de los ángulos correspondientes iguales de triángulos similares; E (a, 3/a) y D (b, 3/b) se pueden establecer de acuerdo con las características de las coordenadas de los puntos en el Imagen de la función proporcional inversa, como Las propiedades de un triángulo rectángulo isósceles son AB = 3, finalmente, se puede obtener sustituyendo el valor de a en la fórmula analítica de la recta AD.

Respuesta:

Solución: Como se muestra en la figura, el punto de intersección d es DF⊥BC del punto f,

bca = 90, AC=BC =2√2, La imagen de la función proporcional inversa y = 3/x (x > 0) corta a AB y BC en los puntos d y e, ∴∠BAC =∠ABC = 45°, que se puede establecer en e

∴C(a , 0), B(a, 2√2), A(a-2√2, 0),

∴La fórmula analítica de la recta AB es: y = x 2 √ 2-a.

∫△BDE∽△BCA,

∴△BDE también es un triángulo rectángulo isósceles,

∴DF= EF,

∴a-b =3/b-3/a, es decir, AB = 3.

El punto d está en la recta AB,

∴(3/b)=b 2√2-a, es decir, 2a ^ 2-(2√2)a -3 = 0 , la solución es a=(3/2)√2

Las coordenadas del punto E son ((3/2)√2, √2).

Entonces la respuesta es: ((3/2)√2,√2).