El proceso de resolución de problemas de la pregunta 21 del documento de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Sichuan Panzhihua de 2010.
Solución: (1) Las razones para FG=AE son las siguientes: ∴∠BCF= ∠D=∠BCD,
Conectar CG, AC, BD
∵? >∴BA⊥ CD,
∴? Arco BC = arco BD, es decir, ∠D = ∠BCD
La línea l corta o en c,
∴∠FBC=∠ABC,
∴?Arc CG= arco AC, CE = CF
∴ac=cg;
En △ACE y △GCF, AC=CG, CE=CF, ∠AEC=∠CFG,
∴Rt△AEC≌Rt△GCF, AE =fg.
\fc corta⊙O en (2)c,
∴∠FCG=∠FBC, es decir, sin∠FCG=sin∠CBF=? Signo raíz 5/5;
En Rt△FCG, FG=AE=4, CG=FG÷sin∠FCG=4?5;
∴AC=CG=4 ? 5;
En Rt△ABC, CE⊥AB se obtiene mediante el teorema de proyección:
AC^2=AE? AB, es decir, AB = AC^2÷AE = 20.