Respuestas de referencia y competencia de matemáticas de la ciudad de Xianyang de la provincia de Shaanxi 2010
1. Si , entonces el valor es ().
(A) (B) (C) (D)
Solución: Fijada por el problema.
Transformación algebraica, dividida por b.
2. Si se satisfacen los números reales A y B, entonces el rango de valores de A es ().
(A)a (B)a4 (C)a≤o a≥4 (D)≤a≤4.
Solución
Debido a que b es un número real, el discriminante de la ecuación cuadrática de b
es ≥0, y la solución es a≤ o a ≥ 4 .
Ideas de ecuaciones, teorema de discriminación; resolución de desigualdades cuadráticas de una variable
3 Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠ B = 135, ∠ C = 120, AB. =, BC=, CD =, entonces la longitud del lado AD es ().
(A) (B)
(C) (D)
Solución: d
Como se muestra en la figura, el Los puntos de intersección A y D son AE, DF es perpendicular a la línea BC y los pies verticales son E y F respectivamente.
Disponible conocido
BE=AE=, CF=, DF=2,
Entonces ef = 4.
El punto de intersección a es AG⊥DF y el pie vertical es g. En Rt△ADG, se obtiene según el teorema de Pitágoras.
ANUNCIO=.
Teorema de Pitágoras, método gráfico simplificado y completo que involucra raíces bicuadráticas
4. En una secuencia de números, se sabe que cuando k≥2,
( La notación de números enteros representa el número entero más grande que no excede un número real, por ejemplo, ) es igual a ().
1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
Solución: b
Proporcionada por suma
,, , ,
,,,,
......
Porque 2010=4×502 2, entonces = 2.
Función gaussiana; encuentra un patrón.
-
5. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, las coordenadas del vértice del trapezoide isósceles ABCD son A (1, 1), B (2). , -1 ), C (-2, -1), D (-1). El punto P1 gira 180 grados alrededor del punto B, el punto P2 gira 180 grados alrededor del punto C, el punto P3 gira 180 grados alrededor del punto D,..., repita la operación para obtener los puntos P1, P2,..., y luego el punto P20655.
(A)(2010, 2) (B)(2010,)
(C)(2012), (D)(0, 2)
Solución: De lo que sabemos, podemos obtener B, las coordenadas del punto y son (2, 0), (2, 0) respectivamente.
Recuerda, entre ellos.
Según la relación de simetría, podemos obtener:
,,,.
Orden, también podemos obtener que la coordenada del punto es () , es decir () ,
Desde 2010=4502 2, las coordenadas de este punto son (2010,).
En segundo lugar, completa los espacios en blanco
6. Dado a =-1, el valor de 2a3 7a2-2a-12 es igual a.
Solución: 0
Se sabe que (A 1) 2 = 5, entonces A2 2A = 4, entonces
2 a3 7 a2-2a- 12 = 2 a3 4a 2 3 a2-2a-12 = 3 a2 6a-12 = 0.
7. Un autobús, un camión y un coche viajan en la misma dirección a velocidad constante por una carretera recta. En un momento determinado, el autobús está delante, el coche detrás y la minivan está en medio del autobús y el coche. Diez minutos más tarde, el coche alcanzó a la furgoneta.
Después de otros 5 minutos, el automóvil alcanza al autobús; después de otros t minutos, el camión alcanza al autobús, y luego t =.
Solución: 15
En un momento determinado, la distancia entre el camión, el autobús y el coche es de s kilómetros, y las velocidades del coche, el camión y el autobús son (km / min), configure el camión para que alcance al autobús en x minutos.
, ①
, ② .③
De ① ②, obtienes, entonces, x = 30. Entonces (punto).
8. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, las coordenadas del vértice del polígono OABCDE son O (0, 0), A (0, 6), B (4, 6). , C (4,4), D (6,4), E (6,0). Si la recta L pasa por el punto M (2, 3)
Solución:
Como se muestra en la figura, extender el eje X de la intersección BC hasta el punto F, conectar OB; AFCE, DF y conéctelos en n puntos de intersección
Se sabe que el punto M (2, 3) es el punto medio de OB y AF, es decir, el punto M es el centro del rectángulo ABFO, entonces la línea recta divide el rectángulo ABFO en dos partes con áreas iguales. Debido a que el punto N (5, 2) es el centro del rectángulo CDEF,
La línea recta que pasa por el punto n (5, 2) divide el rectángulo CDEF en dos partes de igual área.
Entonces, la recta es la recta buscada.
Supongamos que la expresión funcional de la recta es, entonces
Solución, entonces la expresión funcional de la recta es.
-
9. Como se muestra en la figura, los rayos AM y BN son perpendiculares al segmento de línea AB. El punto E es un punto sobre AM. A corta a BE y BN respectivamente en los puntos F y C, la recta perpendicular CD que pasa por el punto C es d, si CD = CF, entonces.
Solución:
Vea la imagen de la pregunta y configúrela.
Porque Rt△AFB∽Rt△ABC, entonces.
Y porque fc = DC = ab, es decir,
Resolver, o (renunciar).
Rt delta ∽ es Rt delta nuevamente, entonces, eso es =.
10. Para i=2, 3,...,k, el resto obtenido al dividir un entero positivo n por I es I-1. Si se satisface el valor mínimo de, entonces el valor mínimo de un entero positivo es.
Solución: Al ser múltiplo de , se satisface el valor mínimo de.
Que representa el mínimo común múltiplo.
Porque
Por tanto, el valor mínimo del entero positivo que satisface es.
3. Responde las preguntas (***4 preguntas, 20 puntos cada una, ***80 puntos)
11. Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo isósceles. , AP es la altura sobre la base BC, el punto D es el punto sobre el segmento PC, BE y CF son los diámetros de los círculos circunscritos de △ABD y △ACD respectivamente. Conecte EF. Prueba: (Pregunta 12A)
.
(Pregunta 12B)
(Pregunta 12B)
Prueba: Como se muestra en la figura, conecte ED y FD. Debido a que Be y CF son ambos diámetros,
ED⊥BC, FD⊥BC,
Por lo tanto, la línea de tres puntos * * * de D, E, F.... .............(5 puntos)
Conecta la exposición automática, el enfoque automático y luego
Por lo tanto, △ ABC ∽△ AEF. .... .......(10 puntos)
Supongamos que AH⊥EF y el pie vertical son h, entonces AH=PD. Se puede obtener de △ABC∽△AEF.
Sé que otros me plagiarán, así que echemos un vistazo a quién dio la respuesta primero. Espero que te sea útil.