Documentos y respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de 2011
1. Se estima que las pérdidas económicas directas causadas por la desertificación en China superan los 54 millones de yuanes cada año. Si este número se expresa en notación científica, debe registrarse como ().
(1) 54×105 millones de yuanes. b) 5,4× 10.600 yuanes. c) 5,4× 10.500 yuanes. d) 0,54× 10.700 yuanes.
2. En la función, el rango de valores de la variable independiente X es ()
(A)x≥3. (B)x>3. Cuando (C)x L, el resultado simplificado es ().
2-x (B)x-2 (C)x (D)-x.
12. Como se muestra en la figura, D es un punto en el lado AB de △ABC. Si D se pasa como DE BC y AC se pasa como E, el valor conocido es ().
(A) (B) (C) (D).
Examen 2
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 6 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos, * * * 30 puntos)
13. Como se muestra en la imagen, sabemos que las rectas A y B son interceptadas por la recta L, a‖b,
Si ∠ 1 = 35, entonces ∠ 2 =
14. Cierta escuela secundaria debería reservar un área en el campus. Un terreno rectangular de 100 m2 se utiliza como parterre. Supongamos que las longitudes de los dos lados adyacentes de este rectángulo son xm e ym respectivamente, entonces la función de resolución de Y con respecto a X es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
15. Como se muestra en la figura, C es un punto en la línea de extensión del diámetro AB de ⊙O, el punto C es la línea tangente CD de ⊙O y D es el punto tangente que conecta AD. , OD y BD. Por favor, escriba dos conclusiones que crea que son correctas según las condiciones conocidas dadas en la figura (no más marcas ni uso de otras letras, no más líneas auxiliares X):
Clase de actividad de matemáticas, el famoso profesor. Llevó a los estudiantes a medir la distancia entre A y B en ambos lados del río. Primero, comienzan desde A, hacen una dirección de 90 grados hacia AB y caminan 10 metros hacia C. En C, miden ∠ ACB = 60 (como se muestra en la figura), luego la distancia entre A y B es aproximadamente metros.
(Datos de referencia: = 1,732..., = 1,414..., los resultados del cálculo son precisos en metros)
17 De acuerdo con la ley de superposición δ en la tabla, por favor. explore la relación entre el número de capas de superposición δ y δ La relación entre números, escriba la relación correspondiente.
Relación de suma gráfica del número de capa △
1 1=1
2 1十3 = 22
3 1十3 + 5 = 32
Cuatro
……
…………
n
18. La imagen de Y = AX2-AX+3x+1 tiene solo un punto de intersección con el eje X, por lo que el valor de A y las coordenadas del punto de intersección son respectivamente.
3. Resolución de Problemas (Esta pregunta tiene 7 preguntas, con una puntuación máxima de 72 puntos. Cada pregunta debe escribir el proceso de solución)
19 (Esta pregunta vale 8 puntos. )
Resolución de ecuaciones:
20 (8 puntos por esta pregunta)
Intenta comparar las similitudes y diferencias entre las siguientes dos figuras geométricas. Por favor escriba dos similitudes y dos diferencias entre ellas.
Por ejemplo, en el mismo punto: las diagonales de un cuadrado son iguales, y las diagonales de un pentágono regular también son iguales.
Diferencia: Un cuadrado es una figura centralmente simétrica, pero un pentágono regular no lo es.
Mismos puntos (1); (2)
Diferencias: (1); (2)
21. p>
Supongamos que hay dos raíces reales de la ecuación X 2+X-9 = 0, y encuentre la suma.
22. (9 puntos por esta pregunta)
Como se muestra en la figura, en △ABC, ⊙O con diámetro AB cruza a BC en el punto D y conecta a AD. Agregue una condición tal que △ABD≔△ACD y explique el motivo de la congruencia.
Las condiciones que agregaste son
Prueba:
23 (Esta pregunta vale 12 puntos)
Embellecer la ciudad y mejorar. vida de las personas El entorno de vida se ha convertido en una parte importante de la construcción urbana. En los últimos años, a través de medidas como la demolición de casas antiguas, la plantación de césped, la plantación de árboles y la construcción de parques, la superficie de espacios verdes urbanos ha seguido aumentando (en la foto).
(1) Con base en la información proporcionada en la figura, responda las siguientes preguntas: A finales de 2001, el área verde era de hectáreas, un aumento de hectáreas respecto a finales de 2000 en los tres; años de 1999, 2000 y 2001, el área verde fue la que más aumentó: En;
(2) Para satisfacer las necesidades del desarrollo urbano, se planea aumentar el área total de espacios verdes urbanos a 72,6 hectáreas para finales de 2003, y tratar de encontrar la tasa de crecimiento anual promedio de los espacios verdes este año y el próximo.
24. (Esta pregunta vale 12 puntos)
Como se muestra en la figura, en δABC, AC = 15, BC = 18, sinC=, d es el último punto en movimiento. en AC (no se mueve a los puntos a y c), d es DE‖BC, AB es e, d es DF⊥BC, el cateto vertical es f, que conecta BD.
(1) Utilice expresiones algebraicas que contengan x para expresar DF y BF;
(2) Si el área del trapezoide EBFD es S, encuentre la relación funcional entre S y X;
(2) p>
(3) Si el área de △BDF es S1 y el área de △BDE es S2, ¿cuál es el valor de X? 2S2?
25. (Esta pregunta vale 14 puntos)
Como se muestra en la figura, se sabe que la recta Y =-2x+12 corta el eje Y y el El eje X en dos puntos A y B, respectivamente, el punto M está en el eje Y ⊙M con el punto M como centro del círculo es tangente a la línea recta AB y conecta MD.
(1) Verificación: △ADM∽△AOB;
( 2) Si el radio ⊙M es 2, encuentre las coordenadas del punto M y escriba la fórmula analítica de la parábola con un vértice que pasa por el punto M;
(3) Bajo las condiciones de (2), esta parábola ¿Existe un punto P en , tal que un triángulo con tres vértices P, A, M sea similar a △AOB? En caso afirmativo, solicite las coordenadas de todos los puntos calificados P; si no existen, explique el motivo.