Preguntas del examen de matemáticas de 2011 para el examen de ingreso a la escuela secundaria y el examen de graduación de la escuela secundaria en la ciudad de Neijiang, provincia de Sichuan.
Matemáticas
Este artículo se divide en dos partes: la prueba y la prueba adicional. El examen tiene de 1 a 6 páginas y la puntuación total es 100. El examen de 10 páginas suma 7 puntos y la puntuación total es 60 puntos. La puntuación total de todo el trabajo es 160 y el tiempo del examen es 120 minutos.
Examen (***100 puntos)
Notas:
1 Antes de responder el primer examen, asegúrese de utilizar un lápiz 2B para leer. la tarjeta en la máquina Garabatee su nombre, número de boleto de admisión y materias del examen.
2. Al responder la hoja, después de elegir la respuesta para cada pregunta, utilice un lápiz para ennegrecer la etiqueta de respuesta de la pregunta correspondiente en la tarjeta de lectura de la máquina. Si necesitas hacer cambios, usa un borrador para limpiarlos y elige otra respuesta.
3. Los candidatos que solo toman el examen de graduación solo necesitan completar los trabajos, y los candidatos que quieran participar en estudios posteriores deben completar los trabajos y agregar trabajos.
4. Cuando finalice el examen, retire este papel y la tarjeta legible por máquina.
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple ***36 puntos)
1 Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 12 preguntas pequeñas; cada pregunta pequeña vale 3 puntos, ** *36 puntos. Solo una de las cuatro opciones dadas en cada pregunta cumple con los requisitos de la pregunta)
1 (2011 Sichuan Neijiang 1, 3 puntos) Entre los siguientes cuatro números reales, es menor que -1. El número es
A.-2b. 0c. 2
Respuesta a
2. Como se muestra en la figura, coloque el vértice rectángulo del triángulo rectángulo en un lado de la regla. Si ∠ 1 = 32, entonces el grado de ∠2 es.
32 a.C. al 58 a.C.
Respuesta c
3. (2011 Neijiang, Sichuan, 3, 3 minutos) Un control remoto por infrarrojos emite La longitud de onda infrarroja es 0,0000094m, expresado en notación científica.
a 9,4×10-7m b 9,4×107m c 9,4×10-8md
Respuesta a
4. , 3 puntos) Algunas de las siguientes figuras geométricas deben ser simétricas axialmente.
Sector trapezoide isósceles rombo triángulo rectángulo
1.
Respuesta b
5. (2011 Neijiang, Sichuan, 5, 3 puntos) Para comprender el peso de 32.000 estudiantes que realizan el examen de acceso a la escuela secundaria en una determinada ciudad, el Se seleccionó aleatoriamente el peso de 1.600 estudiantes para el análisis estadístico. Las siguientes afirmaciones son correctas
A. 32.000 estudiantes son la población B. El peso de 1.600 estudiantes es la muestra de la población.
C.Cada alumno es un individuo del conjunto d, y la encuesta anterior es una encuesta general.
Respuesta b
6 (2011 Sichuan Neijiang 6, 3 puntos) Entre los siguientes polígonos, el que no puede ser cubierto solo por el suelo es
A. Triángulo equilátero b .Cuadrado c. Pentágono regular d. Hexágono regular
Respuesta c
7 (2011 Neijiang, Sichuan 7, 3 puntos) Las edades de los 12 miembros de un grupo de interés en matemáticas de secundaria son los siguientes:
Edad (años) 12 13 14 15 16
Número 14322
Entonces, la edad promedio y la edad mediana de los miembros del grupo son respectivamente
A.15, 16b
Respuesta d
8 (2011 Neijiang, Sichuan, 8, 3 minutos) La cima. La vista de una geometría compuesta por algunos cubos pequeños del mismo tamaño se muestra a la derecha. Como se muestra, el número en el cuadrado representa la cantidad de cubos pequeños en esa ubicación, por lo que la vista frontal de la geometría es
Accelerated Business Collection and Delivery (utilizado por la Oficina de Correos de los Estados Unidos) sistema acelerado de recogida y entrega
Respuesta b
9 (2011 Sichuan Neijiang, 9, 3 puntos) Como Como se muestra en la figura, ⊙O es el círculo circunscrito de △ABC, ∠ BAC = 60, si el radio OC de ⊙O es 2, entonces la longitud de la cuerda BC es 1B. c 2d . 2
Respuesta d
10 (2011 Neijiang, Sichuan, 10, 3 minutos) Gao Xiao va en bicicleta de casa a la escuela. Primero va cuesta arriba hasta el punto A, luego cuesta abajo hasta el punto B y finalmente toma un camino llano hasta la escuela. La relación entre tiempo y distancia se muestra en la figura. Después de la escuela, si regresa por el mismo camino, subiendo nivel, cuesta arriba y cuesta abajo a la misma velocidad que cuando iba a la escuela, entonces el tiempo que le toma llegar a casa desde la escuela es 14 minutos, 17 minutos y 20 minutos
p>
Respuesta d
11 (2011 Sichuan Neijiang 11, 3 en punto) Como se muestra en la figura, en el △ABC equilátero, D es un punto del lado BC y E es un punto del lado AC. En un punto, ∠ ADE = 60.
A.b.15C. D.
Respuesta c
12 (2011 Neijiang, Sichuan, 12, 3 minutos) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas rectangular, el lado OA del ABCO rectangular. está en el eje X, el lado OC está en el eje Y y las coordenadas del punto B son (1, 3). Dobla el rectángulo a lo largo de la diagonal AC.
A.(,)b .(,)c .(,)d .(,)
Respuesta a
Matriculación en educación secundaria en la ciudad de Neijiang en 2011 Exámenes y exámenes de graduación de la escuela secundaria
Matemáticas
Prueba 2 (preguntas sin opción de elección ***64 puntos)
Preguntas 23, puntuación total, total puntaje .
17 18 19 20 21
Puntuación
Notas:
1. Prueba 2, Capítulo * * *, utilice un bolígrafo o Utilice un bolígrafo para responder preguntas directamente en el examen.
2. Complete claramente los elementos dentro de la línea de sellado antes de responder la pregunta.
2. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 4 subpreguntas, cada subpregunta vale 5 puntos, * * * 20 puntos). Complete su respuesta final directamente en la línea de la pregunta. )
13. (2011 Neijiang, Sichuan, 13, 5 puntos) "Welcome to high school". (Bienvenido a la escuela secundaria), entre todas las letras en inglés de esta oración, la frecuencia de la letra O. aparece es.
Respuesta
14. (2011 Neijiang, Sichuan, 14, 5 minutos) Si la circunferencia de la base del cono es 20π, y el ángulo central del sector posterior al lado se expande es 120, entonces la longitud de la barra colectora del cono es.
Respuesta 30
15 (2011 Neijiang, Sichuan, 15, 5 minutos) Si el valor de la puntuación es 0, entonces el valor de x debería serlo.
Respuesta-3
16 (2011 Neijiang, Sichuan, 16, 5 minutos) Como se muestra en la figura, los puntos E, F, G y H son AD y BD en cualquier cuadrilátero ABCD, los puntos medios de BC y CA, y los lados del cuadrilátero ABCD al menos cumplen las condiciones, el cuadrilátero EFGH es un rombo.
Respuesta AB=CD
3. Responde la pregunta (esta gran pregunta consta de ***5 preguntas pequeñas, ***44 puntos)
17. .( 2011 Sichuan Neijiang, 17, 7 puntos) Cálculo:
Respuesta original =
18 (2011 Sichuan Neijiang, 18, 9 puntos) Como se muestra en la figura, en Rt. △ABC, ∠BAC = 90°, AC=2AB, el punto D es el punto medio de AC, coloca un triángulo rectángulo con un ángulo agudo de 45° como se muestra en la figura.
Intenta adivinar el número y la relación posicional entre los segmentos de línea be y EC, y demuestra tu suposición.
Respuesta be = Comunidad Europea, BE⊥EC
AC = 2AB, el punto D es el punto medio de AC.
∴AB=AD=CD
∠∠EAD =∠EDA = 45
∴∠EAB=∠EDC=135
EA = ED
∴△EAB≌△EDC
∴∠AEB=∠DEC, EB=EC
∴∠BEC=∠AED=90
∴BE=EC, BE⊥EC
19 (2011 Neijiang, Sichuan, 19, 9 puntos) Xiaoying y Xiaoming van a ver la carrera de botes dragón juntos, pero por motivos familiares. importa, tienen que dejar a una persona que estaba en casa, así que jugaron un juego para decidir quién participaría en la carrera de botes dragón. Las reglas del juego son: meter en una bolsa opaca dos pelotas de ping pong blancas y 1 amarilla, todas iguales excepto el color. Durante el juego, Xiaoying primero sacó al azar una pelota de ping pong de su bolsillo, registró el color, la volvió a guardar y la agitó uniformemente, y luego Xiaoming sacó una pelota de ping pong de su bolsillo y registró el color. Si las pelotas de tenis de mesa tocadas por los dos hermanos son del mismo color, Xiaoying gana; de lo contrario, gana Xiaoming.
(1) Utilice un diagrama de árbol o una lista para representar todos los resultados posibles del juego.
(2) ¿Las reglas del juego son justas para ambas partes? Por favor explique por qué.
Respuesta (1) El blanco es blanco y el blanco es amarillo.
El blanco es blanco, el blanco es blanco y el amarillo.
Amarillo, amarillo, blanco, amarillo, blanco y amarillo.
Blanco, blanco y amarillo
* * *Hay nueve resultados.
(2) Ambas partes son injustas
Debido a que la probabilidad de que Xiaoying gane es 0 y la probabilidad de que Xiaoming gane es 0, es injusto.
20. (2011 Neijiang, Sichuan, 20, 9 puntos) Volar cometas es un deporte favorito. El domingo por la mañana, Xiao Ming voló una cometa en Mainland Square. Como se muestra en la imagen, cuando estaba en A, accidentalmente colgó la cometa en la copa de un árbol. La cometa estaba fijada en d. En ese momento, el ángulo entre la línea de la cometa AD y la línea horizontal era de 30°. Para facilitar la observación, Xiao Ming avanza rápidamente y retrae la línea hasta el punto B, que está a 7 metros de a. En este momento, el ángulo entre la línea de la cometa BD y la línea horizontal es de 45 °. Se sabe que tres puntos A, B y C están en la misma recta, ∠ ACD = 90. Encuentre la longitud de la cuerda de la cometa que Xiao Ming retrae en este momento. (En esta pregunta, todas las cuerdas de la cometa se consideran segmentos de línea y el resultado final tiene una precisión de 1 metro).
La respuesta es BC=CD=x metros.
, solución
∴ ad-BD = 2x-= (m)
21 (2011 Sichuan Neijiang 21, 10) Como se muestra en la figura, La función proporcional directa y la función proporcional inversa se cruzan en los puntos a y b. Se sabe que las coordenadas del punto a son (4, n), el eje BD⊥x está en el punto d y la función recta pasa por él. El punto a y la imagen de la función proporcional inversa se cruzan en otro punto c, se cruza con el eje x en el punto e (5, 0).
(1) Encuentre las expresiones analíticas de la función proporcional, la función proporcional inversa y la función lineal.
(2) Combine la imagen para encontrar el rango de valores de X.
La respuesta (1) es B(p, q), entonces
Y S△BDO= =4, entonces, entonces.
Obtiene un (4, 2), obtiene un, entonces.
Sí, entonces
(2) o
Examen de ingreso a la educación secundaria de 2011 de la ciudad de Neijiang y documentos de examen de graduación de la escuela secundaria intermedia
Matemáticas
Agregar prueba (***60 puntos)
La primera pregunta, la segunda pregunta, la puntuación total, la puntuación total.
5 6 7
Puntuación
Nota:
Agregue ***4 páginas al examen. Complete sus respuestas directamente en el examen.
1. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 4 subpreguntas, cada subpregunta vale 6 puntos, * * * 24 puntos). Complete la respuesta más corta directamente en la línea de la pregunta. )
1. (2011 Neijiang, Sichuan, suma 1, 6 puntos) Si, el valor es.
Respuesta 0
2 (2011 Neijiang, Sichuan, puntos de prueba adicionales 2 y 6) Como se muestra en la figura, en △ABC, los puntos D y E son lados AB y AC. respectivamente, la línea extendida que pasa por el punto medio G y BC de EC se cruza en el punto medio DF del punto F. BE y DF se cruzan en el punto O. Si el área de △ADE es s, el área del cuadrilátero BOGC es =.
Respuesta
3. (2011 Neijiang, Sichuan, 3, 6 puntos añadidos) Si se sabe, entonces.
Respuesta-2
4. (2011 Neijiang, Sichuan, más 4, 6 puntos) En el sistema de coordenadas rectangular, el cuadrado a 1b 1c 1o 1, A2B2C2C1, A3B3C3C2,… , AnBN CNCN-. Si las coordenadas del punto B1 son (1, 1) y las coordenadas del punto B2 son (3, 2), entonces las coordenadas del punto An lo son.
Respuesta (,)
2. Responda la pregunta (esta gran pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 12 puntos y ***36 puntos. Al responder, debe escribir Proporcione la descripción de texto necesaria, el proceso de prueba o los pasos de deducción)
5 (2011 Neijiang, Sichuan, puntos extra 512) Estudiantes, estudiamos la cuadrícula de cuadrados n × n y obtuvimos el cuadrado en la cuadrícula. La expresión para el número total es 12 22 32 … N2. Pero n es 100. Exploremos y resolvamos este problema juntos. En primer lugar, ya sabemos 0×1 1×2 2×3… (n-1)×n = n(n 1)(n-1
(1)Observa y adivina:
12 22=(1 0)×1 (1 1)×2=1 0×1 2 1×2=(1 2) (0×1 1×2)
12 22 32 =(1 0)×1 (1 1)×2 (1 2)×3
=1 0×1 2 1×2 3 2×3
=( 1 2 3) (0×1 1×2 2×3)
12 22 32 42=(1 0)×1 (1 1)×2 (1 2)×3
=1 0×1 2 1×2 3 2×3
=(1 2 3 4) ( )
……
(2) Conclusión:
12 22 32 … N2 =(1 0)×1 (1 1)×2 (1 2)×3 … [1 (n—1)]n
= 1 0×1 2 1)×N2 3 2×3 … N (N-1)×N.
=( ) [ ]
=
= ×
(3) Aplicación práctica:
Aprobado A partir del proceso de consulta anterior, podemos calcular que cuando n es 100, el número total de cuadrados en la cuadrícula es.
Respuesta (1 3)×4
4 3×4
0×1 1×2 2×3 3×4
1 2 3 … n
0×1 1×2 2×3 … (n-1)×n
n(n 1)(n—1)
n(n 1)(2n 1)
6. (2011 Neijiang, Sichuan, puntaje de prueba adicional 612) Un distribuidor de computadoras planea comprar un lote de carcasas de computadora y monitores LCD al mismo tiempo. tiempo. Si compra 10 carcasas de computadora y 8 monitores LCD, le costará 7.000 yuanes; si compra 2 carcasas de computadora y 5 monitores LCD, le costará 4.120 yuanes.
(1) ¿Cuál es el precio de compra de cada carcasa de computadora y monitor LCD?
(2) El comerciante planea comprar 50 juegos de estos dos productos y los fondos disponibles para comprar estos dos productos no excederán los 22.240 yuanes. Según las condiciones del mercado, los beneficios por la venta de una carcasa de ordenador y un monitor LCD son de 65.438.000 yuanes y 65.438.060 yuanes respectivamente. El comerciante espera obtener un beneficio de no menos de 465.438.000 yuanes después de vender estos dos artículos. ¿Qué opción es la más rentable? ¿Cuál es el beneficio máximo?
La respuesta (1) es que el precio de compra de cada carcasa de computadora es X yuanes y el precio de compra de la pantalla LCD es Y yuanes.
, Solución
Respuesta: Cada carcasa de computadora cuesta 60 yuanes y la pantalla LCD cuesta 800 yuanes.
(2) Configure Z cajas de computadora y obtenga
, entonces la solución es 24≤x≤26.
Como X es un número entero, x=24, 25, 26.
El beneficio es 10x 160(50-x)= 8000-150 x. Se puede ver que cuanto menor es x, mayor es la ganancia, por lo que cuando x = 24, la ganancia máxima es 4400 yuanes.
Respuesta: El distribuidor tiene tres planes de compra: ① 24 gabinetes de computadora y 26 monitores LCD; ② 25 gabinetes de computadora y 25 monitores LCD; ③ 26 gabinetes de computadora y 24 monitores LCD; El beneficio máximo de la opción uno es de 4.400 yuanes.
7. (2011 Neijiang, Sichuan, puntuación de prueba adicional 712) Como se muestra en la figura, la parábola cruza el eje X en los puntos A y B, y cruza el eje Y en el punto C (0). , -1), eje de glaseado X = 1.
(1) Encuentre la fórmula analítica de la parábola y las coordenadas de los puntos A y B
(2) ¿Hay un punto D en la parábola debajo del eje X? que el área del cuadrilátero ABDC es 3. Si es así, encuentre las coordenadas del punto D; si no existe, explique el motivo (use la Figura 1);
(3) El punto Q está en el eje Y y el punto P está en el parábola. Si el cuadrilátero con Q, P, A y B como vértices es un paralelogramo, entonces se requieren las coordenadas de todos los puntos P que cumplen las condiciones (use la Figura 2).
Figura 1 Figura 2
La respuesta (1) ha sido deducida, y aquí está de nuevo.
Entonces la fórmula analítica de la parábola es
X =-1 o x=3.
Entonces a (-1, 0), b (3, 0)
(2) Supongamos que hay un punto D que satisface la condición, sea D(x,).
Supongamos que el eje DE⊥x está en el punto e, entonces OE=x, DE=, BE = 3-X, obtenemos.
Simplifica para obtener x=1 o x=2.
Entonces hay un punto calificado D, que es D(1,) o D(2,-1).
(3) Cuando PQ es paralelo a AB, PQ = 4; cuando P está en el lado derecho del eje Y, la abscisa de P es 4 cuando P está en el lado izquierdo del eje Y; En el eje Y, la abscisa de P es -4.
Cuando se bisecan PQ y AB, PQ pasa por el punto medio de AB (1, 0), y la abscisa de P es 2.
Entonces las coordenadas de P son (4,) o (-4, 7) o (2, -1).