Respuestas al examen conjunto de matemáticas de Nantong de 2010
Notas
Los candidatos deben leer estas instrucciones detenidamente antes de responder las preguntas.
1. Este documento tiene 6 páginas, la puntuación total es 150 y el tiempo de prueba es 120 minutos. Después del examen, devuelva la prueba y la hoja de respuestas juntas.
2. Antes de responder las preguntas, asegúrese de utilizar un bolígrafo de firma negro de 0,5 mm para escribir su nombre y número de certificado de examen en los lugares designados en el examen y la hoja de respuestas.
3. Las respuestas deben completarse según lo requerido y escribirse en la hoja de respuestas. Las respuestas en el papel de prueba y en el papel borrador no son válidas.
1. Pregunta de opción múltiple: Esta gran pregunta consta de 10 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, sumando un total de 30 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, exactamente una cumple con los requisitos de la pregunta. Complete el código de letra antes de la opción correcta en la posición correspondiente en la hoja de respuestas.
El recíproco de 1. -4 es la raíz cuadrada aritmética de
a 4 B- 4 c
2. 9 es
A.3 B.-3 C.81 D.-81
3.0.000031 se expresa en notación científica y el resultado es
a 3,1×10-4b 3,1×10-5c 0,31×10-4d 31×10-6
4.
p>
A.B.C.
5. Como se muestra en la figura, si el diámetro ⊙O es AB=4, el punto C está en ⊙O y ∠ ABC = 30, entonces la longitud de AC es
A.1 B .
C.D.2
6. Una fábrica textil seleccionó al azar 100 piezas de productos similares para una inspección de calidad y descubrió que
5 de ellos no estaban calificados, por lo que es Se estima que los productos calificados entre los 654,38 millones de productos de la fábrica son aproximadamente 95.000 piezas
C 9500 piezas D. 5000 piezas
7. un número real positivo, entonces el rango de valores de M es
A.m≥2 B.m≤2
cm> 2cm< 2
8. en rombo ABCD, AB = 5, ∠ BCD = 120, luego la diagonal.
La longitud de AC es
15
C.10 D.5
9. Se conoce ABCD. La línea diagonal BD mide 4 cm y □ABCD rodea un par de ella.
Cuando el centro O gira 180°, la longitud del recorrido del punto D es
A.4π cm B.3π cm
C.2π cm D.π Centímetro
10. En el sistema de coordenadas cartesiano plano xOy, se conoce el punto P (2, 2), y el punto Q está en el eje Y.
△PQO es un triángulo isósceles, entonces el punto Q*** que cumple las condiciones es
A.5 B.4 C.3 D.2
Pregunta para rellenar espacios en blanco: Esta gran pregunta consta de 8 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, dando un total de 24 puntos. No es necesario anotar el proceso de respuesta. Complete las respuestas directamente en la posición correspondiente en la hoja de respuestas.
11. Si la imagen de la función de proporción pasa por el punto (1, -2), entonces el valor de k es igual a ▲.
12. Si la relación de similitud de △ABC∽△DEF, △ABC y △DEF es 1:2, entonces la relación de los perímetros de △ABC y △DEF es ▲.
13. Factor de descomposición: = ▲.
14. Las seis caras de un dado cúbico uniforme tienen grabados los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 respectivamente. Si lanzas este dado una vez, la probabilidad de que el número de arriba sea par es ▲.
15. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, las coordenadas de los dos puntos finales del segmento de recta conocido MN son
M (-4, -1), N (0, 1). ), Traduzca el segmento de línea MN para obtener el segmento de línea M'N'.
(Los puntos M y N se convierten a las posiciones de los puntos M' y N' respectivamente), si las coordenadas del punto M' son
(-2, 2), entonces punto N' Las coordenadas son ▲.
16. Como se muestra en la imagen, Zhang Xiao dobló un papel rectangular ABCD con los lados izquierdo y derecho rasgados.
En el juego del papel, después de doblar el papel a lo largo de EF, los puntos D y C aterrizaron en las posiciones D′ y C′ respectivamente.
Supongamos que usamos un transportador para medir ∠ EFB = 65, entonces ∠AED ' es igual a ▲ grados.
17. Como se muestra en la figura, la longitud del lado del cuadrado ABCD es 4, el punto M está en el lado DC y los puntos M y N son cerrados.
AC es simétrico en la diagonal Si DM=1, entonces tan ∠ adn = ▲.
18. Sean x1 y x2 las dos raíces de la ecuación cuadrática X2+4x-3 = 0.
2x1 (x22+5x2-3)+A = 2, entonces A = ▲.
3. Esta gran pregunta es ***10 y la puntuación es ***96. Responda en el área designada en la hoja de respuestas. Al responder, debe escribir una explicación por escrito, el proceso de prueba o los pasos de cálculo.
19. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Cálculo: (1); 20. (La puntuación completa para esta breve pregunta es de 8 puntos)
Como se muestra en la figura, el diámetro AB de ⊙O es perpendicular a la cuerda CD y el pie vertical P es el punto medio de OB. .
CD = 6 cm, encuentra la longitud del diámetro AB.
21. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
Como se muestra en la figura, la recta y la hipérbola se cruzan en los puntos A (2, 1) y b.
(1) Encuentra los valores de my k;
(2) Sin entender las ecuaciones de X e Y, escribe directamente las coordenadas del punto B;
(3) ¿La línea recta pasa por el punto B? Por favor explique por qué.
22. (La puntuación total de esta pregunta corta es de 8 puntos)
Selecciona aleatoriamente un número determinado de estudiantes de octavo grado de un área determinada para realizar una prueba de simulación de geografía. prueba y cuente los resultados de la prueba (X puntos). Los resultados estadísticos específicos se muestran en la siguiente tabla:
Tabla estadística de puntajes de pruebas simuladas para la prueba de geografía de octavo grado en una determinada región
Rango de puntaje 90 < x≤100 80 < x≤90 70 < x≤80 60 < x≤70 x≤60.
Número 1200 1461 642 480 217
(1) Complete los espacios en blanco:
①Esta encuesta de muestra * * * evaluó a ▲ estudiantes;
(2) La puntuación media de los estudiantes que tomaron la prueba de simulación del examen de geografía se encuentra en la banda de puntuación ▲
(3) Si los resultados estadísticos se representan mediante un gráfico de abanico, la puntuación es 90 <; x ≤ 100 El grado del ángulo central del sector correspondiente al número de personas es ▲;
(2) Se determina que aquellos con una puntuación de 60 o más en la prueba de geografía están calificados, y Se requiere que la tasa de aprobación no sea inferior al 97%. Se sabe que 117 estudiantes obtuvieron 60 puntos en este examen. ¿Muestra el cálculo que la tasa de aprobación de esta prueba de simulación del examen de geografía cumple con los requisitos?
23. (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 9 puntos)
La clase de noveno grado (1) de la escuela secundaria de Guangming llevó a cabo actividades prácticas de matemáticas. Xiao Li caminó hacia el este por la carretera este-oeste a una velocidad de 50 metros por minuto. En A, midió que el Edificio C estaba a 60° este-oeste. 20 minutos más tarde, fue al Edificio B y midió que el Edificio C estaba al Noroeste 45. Encuentre la distancia desde el edificio C hasta la autopista AB. (Conocido)
24. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 8 puntos)
(1) Un lote de carga que pesa 490 toneladas se asigna a dos barcos A y B. Ahora dos barcos, A y B, realizaron sus tareas respectivamente. Entre la carga transportada, A transportó 30 toneladas más que B. ¿Cuántas toneladas de tareas se asignaron a A y B respectivamente?
(2) Redactar una pregunta de postulación con los siguientes requisitos:
① Es una pregunta de postulación a distancia. Tres datos, 100, deben utilizarse en su totalidad sin añadir otros datos.
Mientras usted mismo invente las preguntas, no es necesario que las responda.
25. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 8 puntos)
Como se muestra en la figura, se sabe que los puntos B, F, C y E están en una recta, FB = CE, AC = DF.
¿Se puede demostrar AB‖ED utilizando las condiciones conocidas anteriormente? En caso afirmativo, proporcione pruebas; en caso contrario, elija una condición adecuada de las siguientes tres condiciones, agréguela a las condiciones conocidas, de modo que AB‖ED se cumpla y proporcione pruebas.
Hay tres condiciones disponibles (elija una):
①AB = ED;
②BC = EF;
③∠ ACB= ∠DFE.
26. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Shen Hao planea llamar a Chen Xiao. Debido a un almacenamiento inadecuado, ambos números del teléfono móvil de Chen Xiao en la guía telefónica estaban borrosos. Si estos dos números ilegibles están representados por X e Y respectivamente, entonces el número de teléfono móvil de Chen Xiao es 139x370y580 (el número de teléfono móvil consta de 11 dígitos). Shen Hao recuerda este 65438.
(1) Encuentre el valor de x+y;
(2) Encuentre la probabilidad de que Yi marque el número de teléfono móvil dos veces.
27. (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 12)
Como se muestra en la figura, en el ángulo recto ABCD, AB=m (m es una constante mayor que 0). ), BC=8, y E es un punto en movimiento en la línea BC (no coincide con B y C). Conecte DE y haga EF⊥DE, donde EF y el rayo BA se cruzan en el punto f, sea CE=x, BF = Y.
(1) Encuentre la relación funcional de y con respecto a x;
(2) Si m=8, ¿cuál es el valor de X y cuál es el valor máximo de Y?
(3) Si △DEF va a ser un triángulo isósceles, ¿cuál debería ser el valor de m?
28. (La puntuación completa de esta pequeña pregunta es 14)
Se sabe que la parábola Y = AX2+BX+C pasa por dos puntos A (-4, 3). ) y B (2, 0). Cuando x=3, X=-3, las ordenadas de los puntos correspondientes de esta parábola son iguales. La recta L que pasa por el punto C (0, 2) es paralela al eje X y O es el origen de las coordenadas.
(1) Encuentre la fórmula analítica de la recta AB y esta parábola
(2) Marque el círculo con A como centro y AO como radio como ⊙A, entonces para determinar la relación posicional de la línea recta L con ⊙A y explicar la razón;
(3) Suponga que la abscisa del punto D en la línea recta AB es -1 y P (m, n ) es la parábola Y = AX2+BX+C El punto móvil de , cuando
Cuando el perímetro de △PDO es el más pequeño, encuentra el área del cuadrilátero CODP.