Cómo resolver la pregunta 14 de la prueba de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shaanxi de 2012

La pregunta es esta: Dado que en el trapezoide ABCD, AD‖BC y la diagonal AC⊥BD, si AD = BC = 7, ¿cuál es la suma máxima de las áreas del trapezoide ABCD?

DE // La línea de extensión de AC intersecta a BC en E, DE = AC, DE⊥'s BD, BE = 10, S trapezoide ABCD = S RT triángulo DBE

Eso es, triángulo RT Por ejemplo, el triángulo con el área más grande de DBE es la cintura Rt. La longitud de la cintura es 10 * 2/2 = 5√2

¿Qué es? Trapezoidal ABCD = 1/2 * (√2) ^ 2 = área máxima de 25