¿Cuáles son las técnicas de resolución de problemas para las permutaciones y combinaciones del Examen del Servicio Civil Nacional 2018?
1. Método indirecto
Es decir, excluir algunos métodos calificados y adoptar la estrategia de dificultad directa y conversión equivalente inversa para completar el número de métodos de algo si lo consideramos paso. paso a paso, si el número de métodos de un solo paso es incierto o repetido, entonces se debe considerar la clasificación, que es un medio eficaz para resolver problemas complejos. Cuando hay múltiples clasificaciones positivas, se debe considerar el conteo indirecto.
Ejemplo: Elige 4 de 6 niños y 5 niñas para participar en la competencia, siendo necesario al menos 1 niño y 1 niña. ¿Cuántas formas diferentes hay?
a . 240 b . 310c . 720d 1080
Respuesta correcta b
Análisis: Si se considera esta pregunta desde el frente, hay muchos casos. Si se utiliza el método indirecto, entonces al menos una oposición masculina y una femenina deben seleccionar solo niños o niñas respectivamente, lo que se puede cambiar a C (11, 4) - C (6, 4) - C (5, 4) = 310.
2. Clasificación científica
En el problema, existen restricciones de elementos y problemas de disposición. Generalmente los elementos se organizan primero (es decir, se combinan).
Para preguntas complejas de permutación y combinación, dado que existen muchas situaciones, es necesario clasificar científicamente diferentes situaciones para poder responderlas de manera ordenada y evitar duplicaciones u omisiones. Al mismo tiempo, todas las situaciones claramente clasificadas cumplen el principio de suma y se deben realizar operaciones de suma.
Ejemplo: Una empresa invita a 10 profesores a asistir a una reunión si ambas partes A y B no pueden asistir al mismo tiempo, existen () diferentes métodos de invitación.
a . 84b . 98c . 112d 140
Respuesta correcta d
Análisis: Según los requisitos; el Partido A y el Partido B no pueden participar en lo siguiente. categorías al mismo tiempo:
p>
Si A participa y B no participa, entonces elija 5 profesores de los 8 profesores restantes, C (8, 5) = 56 formas; /p>
B.b participa, A no participa, lo mismo que (A).
C. Si ambas partes A y B no participan, entonces se seleccionarán 6 profesores de los 8 profesores restantes, C (8, 6) = 28 tipos.
Entonces hay 56+56+28=140 tipos de * *.
3. Método de prioridad especial
Elementos especiales, procesamiento de prioridad; Para problemas de permutación y combinación con condiciones adicionales, generalmente se utiliza el método de considerar primero elementos y posiciones especiales, y luego otros elementos y posiciones.
Cuatro de seis voluntarios fueron seleccionados para realizar cuatro trabajos diferentes: traducción, guía turístico, guía de compras y limpieza. Si los voluntarios A y B no pueden realizar el trabajo de traducción, las diferentes opciones son ().
(A) 280 especies (B) 240 especies (C) 180 especies (D) 96 especies.
Respuesta correcta: b
Análisis: Debido a que ni los voluntarios A ni B pueden hacer trabajos de traducción, y el trabajo de traducción es un puesto "especial", los cuatro voluntarios restantes Uno de ellos tiene C (4, 1) = 4 formas diferentes de elegir el trabajo de traducción, y luego se eligen tres de los cinco voluntarios restantes para realizar tres trabajos diferentes de guía turístico, guía de compras y limpieza, A (5, 3) = 65438+.
4. Método de vinculación
El llamado método de vinculación significa que al resolver un problema que requiere que varios elementos sean adyacentes, primero consideramos los elementos adyacentes como un todo y luego separarlos por separado. Considere el orden entre los elementos dentro del todo. Nota: Su característica principal es la adyacencia. En segundo lugar, el método de vinculación se aplica generalmente al problema de clasificación de diferentes objetos.
Ejemplo: 5 niños y 3 niñas se alinean en fila, y las 3 niñas deben alinearse juntas. ¿Cuántos arreglos diferentes hay?
A.240B.320C.450D.480
Respuesta correcta b
Análisis: Utilice el método de agrupación para tratar a tres niñas como un elemento y a cinco niños alineados. juntos.
* *Hay dos tipos de A(6, 6) = 6x5x3x2, y luego se organizan tres chicas internamente. Hay seis tipos de A (3, 3) = 6, paso a paso. Se debe utilizar la multiplicación, por lo que los métodos de permutación * * * incluyen: A (6).
5. Elige el método "uno", que es similar a la división.
Para que algunos elementos se organicen en un orden determinado, primero puede organizar estos elementos con otros elementos y luego dividir el número total de arreglos por el número total de arreglos de estos elementos. "Elegir uno entre dos" aquí significa: hay muchos arreglos que son "similares" a lo que queremos, y solo elegimos uno.
Ejemplo: ¿Cuántas maneras hay para que cinco personas clasifiquen A antes que B?
A.60B.120C
Respuesta correcta a
Análisis: ¡Cinco personas tienen cinco arreglos! = 120 tipos, incluido A delante de B y A detrás de B (no menciona si A y B son adyacentes y pueden ignorarse). La pregunta requiere A delante de B, por lo que la respuesta es A(5,5)÷A(2,2)=60.
6. Método de interpolación
El llamado método de interpolación consiste en resolver el problema de los elementos no adyacentes organizando primero otros elementos y luego insertando los elementos no adyacentes especificados en el Disposición. Los espacios o extremos de un elemento.
Nota: a. La primera característica es que no son adyacentes y la segunda característica es que la interpolación se usa generalmente para problemas de clasificación.
B. Al insertar elementos no adyacentes en elementos ordenados, debe prestar atención a si se pueden insertar en ambos extremos.
C. La diferencia entre el método de agrupación y el método de interpolación se puede registrar simplemente como "el método de agrupación para problemas adyacentes y el método de interpolación para problemas no adyacentes".
Por ejemplo: si hay cinco personas A, B, C, D y E haciendo cola, y se requiere que A y B no puedan pararse juntos, y A y B no pueden pararse en ambos extremos, ¿Cuántos métodos de cola existen?
A.9B.12C.15D.20
Respuesta correcta b
Análisis: Primero ordena las tres personas C, D y E, y luego pon A , B se insertan en los dos espacios formados por C, D y E respectivamente. Debido a que A y B no están en ambos extremos, solo hay dos espacios para elegir. El número total de métodos es A (3, 3) × A (2, 2) = 12.
7. Método de complemento
El llamado método de complemento significa que cuando se resuelven grupos de varios elementos idénticos y se requiere que cada grupo tenga al menos un elemento, se inserta menos que Resuelva la estrategia del problema de formar un grupo del número requerido de 1 tableros.
Nota: Su característica principal es que los elementos son iguales y, en segundo lugar, cada grupo contiene al menos un elemento. Generalmente se usa para problemas de combinación.
Por ejemplo: Pon ocho bolas idénticas en tres cajas diferentes, con al menos una bola en cada caja. ¿Cuántos métodos hay en una caja?
A.21B.24C.28D.45
Respuesta correcta a
Análisis: Para resolver este problema solo necesitas dividir las ocho bolas en tres grupos y luego coloque cada grupo en una caja. Entonces solo necesitas dividir las ocho bolas en tres grupos, de modo que las ocho bolas puedan alinearse en una fila, y luego insertar dos tablas en el espacio formado por las ocho bolas, y las ocho bolas se pueden dividir suavemente en tres. grupos. Entre ellos, la bola frente al primer tablero se coloca en la primera casilla, la bola entre el primer tablero y el segundo tablero se coloca en la segunda casilla y la pelota detrás del segundo tablero se coloca en la tercera casilla. la caja. Debido a que hay al menos una bola en cada caja, no se pueden colocar dos platos en el mismo espacio vacío y los platos no se pueden colocar en ambos extremos, por lo que el número de formas de colocar los platos es C (7, 2) = 21 . (Nota: no hay diferencia entre tableros).