Esquema del examen de matemáticas de posgrado 2020: probabilidad y estadística
1. Eventos aleatorios y probabilidad
Contenido del examen
La relación entre eventos aleatorios y eventos en el espacio muestral y las propiedades básicas de los conceptos operativos completos de probabilidad. clásicos de probabilidad de grupos de eventos Fórmulas básicas de probabilidad Probabilidad geométrica Probabilidad condicional Pruebas repetidas independientes de eventos.
Requisitos del examen
1. Comprender el concepto de espacio muestral (espacio de eventos básico), comprender el concepto de eventos aleatorios y dominar la relación y operación de los eventos.
2. Comprender los conceptos de probabilidad y probabilidad condicional, dominar las propiedades básicas de la probabilidad, calcular la probabilidad clásica y la probabilidad geométrica, y dominar la fórmula de suma, resta, multiplicación, probabilidad total y bayesiana. de probabilidad.
3. Comprender el concepto de independencia de eventos y dominar el cálculo de probabilidad con independencia de eventos; comprender el concepto de experimentos repetidos independientes y dominar el método de cálculo de la probabilidad de eventos relacionados.
2. Características numéricas de las variables aleatorias
Contenido del examen
La expectativa matemática (media), varianza, desviación estándar de las variables aleatorias y sus propiedades de variable aleatoria. funciones Momento de expectativa matemática, covarianza, coeficiente de correlación y sus propiedades
Requisitos del examen
1. Comprender las características numéricas de las variables aleatorias (expectativa matemática, varianza, desviación estándar, momento, covarianza, El concepto de coeficiente de correlación) utiliza las propiedades básicas de las características digitales para dominar las características digitales de distribuciones comunes.
2. Conocer la expectativa matemática de la función de variable aleatoria.
3. La ley de los grandes números y el teorema del límite central
Contenido del examen
Desigualdad de Chebyshev Ley de los grandes números de Chebyshev Ley de los grandes números de Bernoulli Ley de Qinqin de Democracia de números grandes: teorema de Laplace Teorema de Levy-Lindberg.
Requisitos del examen
1. Comprender la desigualdad de Chebyshev.
2. Comprender la ley de grandes números de Chebyshev, la ley de grandes números de Bernoulli y la ley de grandes números de Hinchin (la ley de grandes números para secuencias de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas).
3. Comprender el teorema de de moivre-Laplace (la distribución binomial toma la distribución normal como distribución límite) y el teorema de Levi-Lindbergh (el teorema del límite central de secuencias de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas).
Cuarto, estimación de parámetros
Contenido del examen
Conceptos de estimación puntual y estimación del valor estimado Método de estimación de momento Método de estimación de máxima verosimilitud Criterios de estimación Conceptos de estimación de intervalo Estimación de intervalo de media y varianza de una única población normal Estimación por intervalos de la diferencia de medias y la relación de varianza de dos poblaciones normales
Requisitos del examen
1. Comprender las estimaciones puntuales, estimadores y parámetros El concepto de valor estimado. .
2. Dominar el método de estimación de momentos (momento de primer orden, momento de segundo orden) y el método de estimación de máxima verosimilitud.
3. Comprender los conceptos de estimador insesgado, validez (varianza mínima) y consistencia (consistencia), y verificar el estimador insesgado.
4. Para comprender el concepto de estimación de intervalos, encontraremos los intervalos de confianza de la media y la varianza de una única población normal, así como los intervalos de confianza de la diferencia de medias y la razón de varianzas de dos poblaciones normales.
Prueba de hipótesis del verbo (abreviatura de verbo)
Contenido del examen
Dos tipos de errores en la prueba de significancia Prueba de hipótesis de medias de población normal única y doble y Prueba de hipótesis de varianza
Requisitos del examen
1. Comprender la idea básica de la prueba de significancia, dominar los pasos básicos de la prueba de hipótesis y comprender los dos errores que pueden ocurrir en la prueba de hipótesis.
2. Dominar la prueba de hipótesis de la media y la varianza de una única y dos poblaciones normales.
Lo anterior es el contenido específico del programa de estudios de examen de probabilidad y estadística de matemáticas de posgrado. Espero que ayude a todos. Me gustaría recordarles a todos que en la etapa del sprint final, será mejor que vuelvan al esquema, hagan preguntas específicas y realicen más simulaciones de prueba. Ahora echemos un vistazo al orden y la asignación de tiempo de los exámenes de matemáticas de posgrado. ¡vamos!