2019 Preguntas reales sobre ciencia física
La propuesta integral de la ciencia es principalmente una síntesis dentro de la disciplina. Cómo elegir leyes físicas razonables para superar de manera rápida y eficiente las preguntas integrales del examen de ingreso a la universidad es la dificultad más difícil para los candidatos.
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1 (★★★★★) Como se muestra en la Figura 32-1, una tabla de madera con una longitud de L=0,50 m. AB está estacionario y fijo en el plano horizontal. Hay un pequeño bloque de madera C (puede considerarse como un punto de masa) con una masa M = 0,48 kg en el extremo izquierdo de AB. La bala actual con masa m=20 g toma v0=75 m/s
(1) Encuentre la velocidad v2 del pequeño bloque C cuando se mueve hacia el extremo derecho de AB.
(2) Si la tabla de madera AB está fijada en un automóvil que se mueve hacia la derecha con una velocidad constante de u=1,0 m/s (la masa del automóvil es mucho mayor que la del pequeño bloque de madera C ), el pequeño bloque de madera C todavía está colocado sobre la tabla de madera. En el extremo A de AB, la bala dispara al pequeño bloque de madera C con una velocidad de V 0′ = 76 m/s y permanece en el pequeño bloque de madera. , se encuentra la distancia S que el automóvil se mueve hacia la derecha cuando el pequeño bloque de madera C se mueve hacia el extremo derecho de AB.
2. (★★★★★) Coloca el deslizador con electricidad Q=0,3 C y masa m'=0,15 kg en el extremo derecho del escudo térmico del coche. La masa del carro es M=0,5 kg y el coeficiente de fricción cinética entre el deslizador y el escudo térmico es μ=0,4. Los escudos térmicos del automóvil son lo suficientemente largos como para que en su espacio exista una intensidad de inducción magnética horizontal B = 20 T. Cuando un péndulo con una longitud L = 1,25 m y una masa m = 0,4 kg se suelta desde la posición horizontal, choca con el automóvil cuando alcanza el punto más bajo, como se muestra en la Figura 32-2. Después de la colisión, el péndulo acaba de detenerse y g es 10 m/s2. Buscar:
(1) Durante la colisión entre la bola del péndulo y el automóvil, ¿cuánta energía mecánica E pierde el sistema?
(2) ¿Cuál es la velocidad final del coche después de la colisión?
●Estudio de caso
[Ejemplo 1] (★★★★) Como se muestra en la Figura 32-3, una bola con masa m está estacionaria desde el punto B a lo largo de la pared interior de un contenedor semiesférico Deslícese hacia abajo, la diferencia de altura entre el punto B y el punto A en el fondo del contenedor es h, la masa del contenedor es m y el radio de la pared interior es r, encuentre:
(1) Cuando el recipiente se fija sobre una mesa horizontal, la bola se desliza hacia el fondo. Cuando A, la fuerza ejercida por la pared interior del recipiente sobre la bola es mayor.
(2) Cuando el recipiente se coloca sobre una mesa horizontal lisa y la bola se desliza hacia el fondo A, ¿cuál es la velocidad de la bola en relación con el recipiente? La fuerza que ejerce el recipiente sobre la pelota en este momento.
Intención de la proposición: Probar la ley de conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones, la ley de conservación del momento y sus aplicaciones, el conocimiento del movimiento relativo y la segunda ley de Newton, probando principalmente la comprensión analítica y las habilidades de aplicación.
Análisis de solución incorrecta: después de usar la segunda ley de Newton para enumerar T-mg=m, debe entenderse que V se refiere a la velocidad de M con respecto al centro de la esfera. Sin embargo, muchos candidatos sustituyeron la velocidad v2 de la pelota con respecto al suelo en la pregunta (2), lo que resultó en respuestas incorrectas.
Métodos y técnicas de resolución de problemas: (1) Sólo la gravedad funciona en m tobogán, por lo que se conserva la energía mecánica, es decir,
mgh= mv2, v2=2gh ①
La base a es un punto de la circunferencia, dada por la segunda ley de Newton: t-mg = m.
T=mg m =mg m =mg(1)
(2) Cuando el contenedor se coloca sobre una mesa horizontal, el sistema compuesto por m y m no se ve afectado por La fuerza externa, y por tanto el momento del sistema, se conserva en la dirección horizontal porque no hay fricción entre M y M, la energía mecánica total de M y M también se conserva. Cuando M se desliza hacia abajo, la velocidad de M es v1 y la velocidad de M es v2.
Según la ley de conservación del momento: 0=mv1 Mv2 ①.
Según la ley de conservación de la energía mecánica: mgh= mv12 Mv22 ②.
Lianli ① ② Obtenga dos fórmulas: v1=, v2=-
La velocidad de la pelota con respecto al contenedor es v ', v'=
v1 -v2=
De la segunda ley de Newton: T'-mg=m
t′= mg m = mg〔1〕
【Ejemplo 2】 (★★★★★) Un objeto A con masa m se desliza desde una plataforma con velocidad v0 hasta un automóvil estacionario B con masa m y la misma altura que la plataforma, como se muestra en la Figura 32-4. El automóvil B se coloca sobre una superficie horizontal lisa. El coeficiente de fricción por deslizamiento entre los objetos A y B es μ. Si se considera A como un punto de masa, ¿cuál debería ser la longitud mínima L del carro B para evitar que A se deslice fuera del carro?
Intención de la propuesta: examinar la capacidad de análisis integral del proceso físico de la interacción entre A y B, así como la capacidad de explorar condiciones implícitas y requisitos de nivel B.
Incorrecto Análisis de soluciones: no puede ser correcto Analizar los procesos físicos paso a paso y seleccionar las leyes apropiadas para simplificar la resolución de problemas.
Métodos y técnicas para resolver problemas:
Respuesta 1: Desde la perspectiva de la fuerza
Utilizando la dirección correcta como dirección positiva, aplique el tercer orden de Newton a A y B respectivamente. Segunda ley:
-μmg=maA, μmg=MaB
Aplicar la definición de aceleración: aA=, aB=.
Según la tercera ley de Newton, MaB=maA ①.
Utiliza la fórmula anterior para resolver: V′=, AA =-μ g, aB= μg g.
Según la fórmula cinemática:
Para a: v′2-v 02 = 2aa(L S)②
Para b: v′2 = 2 ABS③
Simultáneo ① ② ③ se puede resolver: L=
Respuesta 2: Relación funcional y ley de conservación del momento
Se aplica la ley de conservación del momento a los sistemas A y B: MV0 = (m m)v′
Relación funcional: Micron GL = mv02-(m m)v′2②
Única ① ② dos fórmulas, la solución es : L=
Solución 3: Usar "movimiento relativo" para resolver
Por lo general, el desplazamiento, la aceleración y la velocidad son relativos al suelo (usando el suelo como referencia). Este problema se resuelve tomando B como referencia y utilizando el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de A con respecto a B. Si la dirección correcta es positiva, la aceleración de A con respecto a B es AAB = AA-AB =-μ g-μ g
De la fórmula cinemática: 02-v02 = 2abl.
L= = =
●Arremangarse
Generalmente hay tres soluciones a los problemas dinámicos: (1) la segunda ley de Newton y la fórmula cinemática ( punto de vista de la fuerza); (2) Teorema del momento y ley de conservación del momento (punto de vista del momento) (3) Teorema de la energía cinética, ley de conservación de la energía mecánica, relaciones funcionales, conversión de energía y ley de conservación (punto de vista de la energía); vista). Estos tres puntos de vista se conocen comúnmente como las tres "llaves de oro" para resolver problemas mecánicos.
Elija razonablemente tres "llaves de oro";
Al estudiar la relación entre el efecto instantáneo de la fuerza sobre un objeto y el estado de movimiento del objeto (o que involucra aceleración), generalmente es de la perspectiva de la fuerza; cuando se estudian los cambios en el estado de movimiento de un objeto bajo la acción continua de la fuerza, generalmente se elige el teorema del momento y se da prioridad al teorema de la energía cinética cuando están involucrados el trabajo y el desplazamiento. Si el objeto de estudio es un sistema de objetos y existe interacción entre ambos, prevalecen las dos leyes de conservación, especialmente cuando hay una distancia relativa, prevalece la ley de conservación de energía. En términos generales, es más fácil resolver problemas utilizando la perspectiva del momento y la perspectiva de la energía que la perspectiva de la fuerza, por lo que se prefieren estas dos perspectivas al resolver problemas. Sin embargo, cuando se trata de aceleración, se debe utilizar la perspectiva de la fuerza. Algunos problemas utilizan más de un punto de vista, especialmente algunas preguntas integrales del examen de ingreso a la universidad. Generalmente se resuelven utilizando el punto de vista del impulso y el punto de vista de la energía, o el punto de vista del impulso y el punto de vista de la fuerza. Por tanto, las tres opiniones no deberían ser absolutas.
●Destruye el entrenamiento de alta dificultad
1. (★★★★) (Nacional 1992) Como se muestra en la Figura 32-5, un rectángulo con masa m y longitud L es Tablero. B se coloca sobre un suelo horizontal liso y un pequeño bloque A de masa m se coloca en su extremo derecho, m < m. Ahora, usando el suelo como sistema de referencia, las velocidades iniciales de A y B son iguales en magnitud y opuestas. en dirección.
Muévete hacia la derecha, pero al final A simplemente no se desliza fuera del tablero B, usando el suelo como sistema de referencia.
(1) Si se sabe que la velocidad inicial de A y B es v0, encuentre su velocidad y dirección finales.
(2) Si se desconoce la velocidad inicial, encuentre la distancia más larga que el pequeño bloque A puede moverse hacia la izquierda hasta el punto inicial (desde el suelo).
2. (★★★★★) Como se muestra en la Figura 32-6, sobre una superficie horizontal lisa, el objeto A y el objeto B están conectados por un resorte sin masa, y otro objeto C está apoyado contra el. objeto en B, pero no conectado a B, sus masas son mA = 0,2 kg y mB = mC = 0,1 kg respectivamente. Ahora presione C, B y A juntos firmemente.
(1) La energía potencial elástica del resorte cuando alcanza su máxima extensión.
(2) La velocidad A y B cuando el resorte vuelve a su longitud original desde la extensión máxima (asumiendo que el resorte está dentro del límite elástico)
3. ) longitud Una cuerda liviana L está unida a una barra transversal fija horizontal lisa AB en un extremo y tiene un anillo de masa m1, y una bola de masa m2 está conectada al otro extremo. Al principio, extrae la bola y haz la cuerda.
Apriete la junta hasta que quede paralela al travesaño (como se muestra en la Figura 32-7), luego afloje el anillo y la bola al mismo tiempo. Cuando la pelota está libre,
cuando el swing llega al punto más bajo, ¿cuánta fuerza elástica siente la pelota sobre la cuerda?
4. (★★★★★) La tercera pregunta, si se ignora la masa de m1, intente encontrar la componente de la velocidad de la pelota en la dirección horizontal cuando la cuerda ligera y la barra transversal forman una ángulo θ, como se muestra en la Figura 32-8.
5. (★★★★★) Como se muestra en la Figura 32-9, un extremo está conectado a una pista horizontal larga y suave.
Una vía en arco suave con una varilla aislada MN suficientemente larga sobre la vía horizontal.
Un anillo de aluminio P está colgado en la barra, en una vía en arco sin velocidad inicial. El imán A se aleja de la pista horizontal H y A se desliza hacia abajo.
Cuando alcanza la órbita horizontal, simplemente se mueve a lo largo del eje central del anillo P. Suponga que la masa de A es my la masa de P es m, encuentre la velocidad máxima y el calentamiento eléctrico obtenidos por el anillo metálico P.
6. -10, el avión Car C todavía está sobre una superficie horizontal lisa. Ahora,
Hay dos objetos pequeños, A y B (que pueden considerarse partículas), deslizándose horizontalmente sobre el automóvil desde ambos extremos del automóvil C respectivamente.
La velocidad inicial VA = 0,6 m/s, VB = 0,3 m/s Los coeficientes de fricción cinética entre A, B y C son todos μ=0,1. a, B y C tienen todos la misma masa. Finalmente, A y B se encuentran, no hay colisión y A, B y C se mueven a la misma velocidad. g es 65438.
(1)La velocidad a la que A, B y C*** se mueven juntos.
(2) El desplazamiento máximo del objeto B que se mueve hacia la izquierda con respecto al suelo.
(3)La longitud del coche.
Respuesta de referencia
[Cabina difícil]
1. (1) v1 representa la misma velocidad de los dos después de que la bala golpea el bloque de madera C. Desde El tiempo en que la bala impacta en el bloque C es extremadamente corto y el impulso del sistema se conserva, con
mv0=(m M)v1
∴v1= =3 metros/ segundo
La bala y el bloque C se deslizan sobre la placa AB, que se obtiene del teorema de la energía cinética:
(M M)v 22-(M M)v 12 =-μ( M M)gL
El resultado es v2 = = 2 m/s.
(2) v ' se utiliza para representar la * * * misma velocidad después de que las dos balas impactan en el bloque de madera C. Según la ley de conservación del impulso, se obtiene mv0 Mu=(m M) .
V1', la solución es v1' = 4 metros/segundo.
El bloque de madera C y la bala realizan un movimiento de desaceleración uniforme sobre la superficie del tablero AB A = μ g Sea el bloque C y la bala El tiempo que tarda en deslizarse hasta el extremo derecho del tablero AB es t, entonces el desplazamiento del bloque C y la bala es s 1 = v 1′t-AT2.
Debido a que cuando M-car ≥ ( M M), el auto y el bloque AB todavía se mueven en línea recta a una velocidad constante, el desplazamiento del auto y el bloque AB es s=ut, lo que significa s1=s L,
Expresa las cuatro fórmulas anteriores al mismo tiempo y sustituye los datos:
t2-6t 1=0
Solución: t= (3-2) s, (t=(3 2) s es irrelevante)
∴s=ut=0.18·m
2.(1)δE = 1j(2 )VM = 3,25 metros/segundo
【Dificultades en el entrenamiento para la aniquilación】
1. (1) v 0 dirección correcta (2) L
2; Análisis: (1) Dirección horizontal, ya que no se ve afectada por fuerzas externas, Conservación de energía cinética. Cuando los objetos B y C tienen la misma velocidad vBC, y la velocidad del objeto A es vA, existe:
mAvA (mB mC)vBC=0
A partir de la conservación de energía mecánica:
e bomba = mAvA2 (mB mC)vBC2
Solución: vA=6 (m/s), vBC=-6 m/s (horizontal a la derecha es positivo).
Después, el objeto C se separará del objeto B y se moverá en línea recta a velocidad constante hacia la izquierda. Los objetos A y B desacelerarán bajo la fuerza elástica del resorte y el resorte se estirará. Dado que A tiene un gran impulso, con el mismo impulso, B primero desacelerará hasta cero y luego acelerará hacia la derecha. En este momento, la velocidad de A está hacia la derecha y es mayor que la de B, y el resorte continuará estirándose hasta que las velocidades de A y B sean iguales y el resorte se estire al máximo. Sea v la velocidad de A y B en este momento.
Según la conservación del momento en la dirección horizontal:
mAvA mBvBC=(mA mB)v
A partir de la conservación de la energía mecánica, se puede listado:
' MAvA2 mBvBC2= (mA mB)v2 E bala '
Solución: v=2 m/s, E bala' = 4,8 J.
(2) Supongamos que cuando el resorte vuelve a su longitud original desde la extensión máxima, la velocidad de A es v1 y la velocidad de B es v2. La ecuación se puede expresar mediante la conservación del impulso:
p>
(mA mB )v=mAv1 mBv2
Se puede enumerar en función de la conservación de la energía mecánica:
(mA mB)v2 E bomb' = mAv12 mBv22
Solución: v 1 = -2m/s (v 1 = 6m/s) V2=10 m/s (v2=-6 m/s)
En este momento; , A se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 2 m/s; b se mueve hacia la derecha con una velocidad de 10 m/s.
Respuesta: (1) 4,8 J (2) VA = 2 m/s, VB = 10 m/s.
3. Análisis: El análisis del sistema muestra que la conservación del momento a lo largo de la dirección X (dirección horizontal) y la conservación de la energía mecánica del sistema (incluida la tierra) son:
m1v1 m2v2=0 ①
m 1v 12/2 m2v 22/2 = m2gl②
V1 y v2 son las velocidades del aro y de la pelota cuando la pelota está en el punto más bajo y el lado izquierdo es positivo.
La solución de expresiones simultáneas ① ② es: v1=-m2 /m1.
v2=.
La velocidad de la pelota respecto al anillo v 21 = V2-v 1 =(1 )③
Según la segunda ley de Newton, existe
N-m2g= m2 ④
Lianli ③ ④ fórmula, la solución es: N=3m2g 2m22g/m1.
Cuando m1 >; gtM2, N=3m2g.
Respuesta: 3m2g 2m22g/m1.
4.
Análisis: Durante el movimiento de la pelota, el sistema compuesto por el aro y la pelota no se ve afectado por fuerzas externas en dirección horizontal, por lo que sus componentes de impulso en la dirección horizontal debe permanecer sin cambios. Cuando la pelota se mueve, el anillo se deslizará a lo largo de la barra transversal y tendrá velocidad, pero debido a que su masa es cero, su impulso sigue siendo cero, por lo que el impulso de la pelota en la dirección horizontal también es cero, por lo que el impulso de la pelota en la dirección horizontal también es cero. El componente de velocidad también es cero. De hecho, como ni la cuerda ni el anillo tienen masa, la componente de velocidad horizontal es cero.
Lsinθ, v= se puede obtener a partir de la ley de conservación de la energía mecánica.
Respuesta: 0,
5. Análisis: Cuando el imán se desliza por la pista circular suave, la energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética, lo que le da velocidad al imán. Cuando pasa a través del anillo de aluminio, se genera una corriente inducida en el anillo de aluminio y la fuerza del campo magnético entre el imán y el anillo de aluminio hace que el imán acelere y desacelere. Cuando las dos velocidades son iguales, la fuerza magnética desaparece y el anillo de aluminio obtiene su velocidad máxima. Durante este proceso, el sistema de imanes y anillos de aluminio conserva el impulso en dirección horizontal y la energía mecánica perdida se convierte en calentamiento eléctrico.
Para el imán A: MGH = MV12①
Para un sistema compuesto por imanes y anillos de aluminio;
mv1=(M m)v2 ②
Q= mv12- (M m)v22 ③
Al mismo tiempo ① ② ③ solución:
v2=, Q=
Respuesta: ;
p>6. Respuesta: (1)v=0,1 m/s, la dirección es correcta.
(2)El desplazamiento máximo de B hacia la izquierda es Sm= =4.5 cm
(3)L=21 cm
2.(★★ ★★ ★) Coloque la patineta en forma de L hecha de material aislante como se muestra en la Figura 33-5 sobre una superficie horizontal lisa (la parte plana es lo suficientemente larga), con una masa de 4 m, y coloque un objeto pequeño con una masa m y una carga eléctrica q a una distancia B de la pared L1 de la patineta A, ignore la fricción entre el objeto y la superficie de la tabla. En el momento inicial, todo el dispositivo se encuentra en un campo eléctrico uniforme con una intensidad de campo de e.
(1) ¿Cuál era la velocidad del objeto pequeño antes de golpear la pared A de la patineta por primera vez?
(2) Si la velocidad del objeto en relación con el plano horizontal después de la colisión con la pared A es 3/5 de la velocidad antes de la colisión, entonces la velocidad v de la patineta y la velocidad del objeto con respecto al plano horizontal antes de la segunda colisión con la pared A son ¿Cuáles son las velocidades v2?
(3) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza del campo eléctrico desde el movimiento inicial del objeto hasta la segunda colisión? (Suponiendo que el tiempo de colisión es extremadamente corto)
3 (★★★★★) Como se muestra en la Figura 33-6, las masas de los controles deslizantes A y B son m1 y m2 respectivamente, M1 < M2. , dado por Está conectado con un resorte ligero y colocado en el riel guía del colchón de aire horizontal. Utilice una cuerda ligera para tirar de los dos controles deslizantes al lugar más cercano para que el resorte esté en el estado de máxima compresión y luego átelos a una velocidad constante.
V0 se desliza hacia la derecha. De repente, la cuerda ligera se rompió. Cuando el resorte se estira hasta su longitud natural, la velocidad del control deslizante A es exactamente cero. ¿La velocidad del control deslizante B será igual a cero en movimientos futuros? Intente probar su conclusión mediante un análisis cuantitativo.
2. (1) Según el teorema de la energía cinética, existen
QEL1= mv12, v1=
(2) El impulso del objeto antes. y después de la colisión con la patineta se conserva, y el objeto y La velocidad de la patineta después de la primera colisión es v 1' la velocidad de la patineta es v, entonces
mv 1 = mv 1′; 4mv
Si v1'= v1, entonces v=, porque v1' > v no es práctico,
Entonces deberíamos tomar v 1′=-v 1, entonces v= v1 =
Desde la primera colisión con la pared A hasta la Después de la segunda colisión con la pared A, el objeto se mueve a una velocidad constante y la patineta se mueve a una velocidad constante. Durante este tiempo, sus desplazamientos con respecto al plano horizontal son los mismos.
∴t=v? t
Es decir, v2= v1=
(3) La fuerza del campo eléctrico sí funciona
w = mv 12 (mv22-mv 1'2)= qel 1
p>3. Cuando el resorte está comprimido, la energía mecánica del sistema es igual a la suma de la energía cinética de los dos deslizadores y la energía potencial elástica del resorte. Cuando el resorte se estira hasta su longitud natural, la energía potencial elástica es cero, por lo que la energía mecánica del sistema es igual a la energía cinética del control deslizante B. Suponiendo que la velocidad del control deslizante B es v, entonces hay
E= m2v2 ①
Según la ley de conservación del momento (m1 m2)v0=m2v ②
La solución es E= ③.
Supongamos que en el movimiento posterior, la velocidad del control deslizante B puede ser cero y la velocidad del control deslizante A es v1 en este momento. En este momento, ya sea que el resorte esté estirado o comprimido, tiene energía potencial elástica Ep, que se obtiene de la ley de conservación de la energía mecánica.
m1v12 Ep= ( ) ④
Según la conservación del momento (m 1 m2)v 0 = m 1v 1⑤.
Encuentra v1 y sustituye ④.
Ep= ⑥
Porque Ep≥0, entonces
≤ ⑦
Es decir, m1≥m2, y la condición conocida M 1 < m2 no coincide.
Se puede observar que la velocidad del control deslizante B nunca es cero, es decir, la velocidad del control deslizante B no puede ser cero en movimientos futuros.
[Ejemplo 2] (★★★★★) Como se muestra en la Figura 34-3, un automóvil está estacionado en un terreno nivelado y un control deslizante se mueve a cierta velocidad a lo largo del piso del automóvil, con ambos lados del automóvil. Una pared vertical sufre una colisión elástica (sin pérdida de energía mecánica). Independientemente de toda la resistencia a la fricción, está demostrado que la colisión entre el deslizador y el automóvil nunca se detendrá.
Intención proposicional: Poner a prueba la capacidad de análisis integral y la capacidad de razonamiento y juicio. Requisitos de nivel B.
Análisis de preguntas incorrecto: los candidatos están acostumbrados al pensamiento positivo y no pueden encontrar el punto de partida de esta pregunta.
Métodos y técnicas de resolución de problemas: la prueba directa de este problema es relativamente complicada, pero si se demuestra que la contraproposición "la colisión entre el control deslizante y el automóvil eventualmente se detendrá" no es cierta. , el proceso de argumentación será mucho más simple. Por lo tanto, se puede suponer que cuando el automóvil y el control deslizante dejan de chocar (relativamente estacionarios) * * * cuando la velocidad es la misma que V, las masas del automóvil y el control deslizante son m y. m respectivamente, y la fuerza horizontal resultante del sistema compuesto por el carro y el deslizador es cero, esto se obtiene de la ley de conservación del momento.
mv0=(M m)v, ∴v= v0
Pérdida de energía durante la colisión:
δE = mv02-(M M)v2 = mv02 - (M M)()2
= mv02?
δE≠0 contradice la suposición de que ① se ignoran todas las fuerzas de fricción y ② no hay pérdida de energía en la colisión elástica, y las suposiciones no son válidas.
Es decir, la colisión entre el deslizador y el coche no se detendrá.