28 preguntas en el examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas 65438 de 2003. ¡Dios responde!

El punto f está en la bisectriz vertical del segmento EC,

∴FE=FC,

∴∠1=∠2.

∫△ABD y △△CBD son simétricos con respecto a la recta BD (el punto de simetría del punto A es el punto C),

∴AB=CB, ∠4=∠3,

∵ en Entre △ABF y △CBF, AB = CB ∠ 4 = ∠ 3 BF = BF? ? ,

∴△ABF≌△CBF(SAS),

∴∠BAF=∠2, FA=FC,

∴FE=FA,∠1 =∠BAF,

∴∠5=∠6.

∵∠1 ∠BEF=180,

∴∠BAF ∠BEF=180

∠∠BAF ∠BEF ∠AFE ∠ABE = 360,

∴∠AFE ∠ABE=180.

∵∠ AFE ∠ 5 ∠ 6 = 180,

∴∠5 ∠6=∠3 ∠4,

∴∠5=∠4, que es ∠EAF =∠Abd;

(2)FM=7 /? 2FN.

Las razones son las siguientes:

De (1), ∠ EAF = ∠ Abd.

También ≈AFB =≈GFA,

∴△AFG∽△BFA,

∴∠AGF=∠BAF.

∫ ∠MBF = 1/2? ∠BAF,

∴∠MBF=1/2 ∠AGF.

∠∠AGF =∠MBG ∠BMG,

∴∠MBG=∠BMG,

∴BG=MG.

AB = AD,

∴∠ADB=∠ABD=∠EAF.

∠∠FGA =∠AGD,

∴△AGF∽△DGA,

p>

∴GF/AG=AG/GD=AF/? ¿ANUNCIO? . ∫AF = 2/3AD,

∴GF/AG=AG/GD=2/3.

Supongamos gf = 2a (a > 0), AG=3a.

∴GD=9/2a,

∴FD=5/2? a

∠∠CBD = ∠ABD, ∠ABD = ∠ADB,

∴∠CBD = ∠ADB,

∴be∥ad, ∴bg/ gd = ,∴ej/? BG=AG/GD=2/3.

Supongamos, por ejemplo, = 2k (k > 0),

∴BG=MG=3k.

FQ∑ED pasa por el punto f y AE está en punto q Cruce, entonces

GQ/QE =GF/? FD =2a /5a/2=4 /? Cinco

∴GQ=4/5 flexibilización cuantitativa,

∴GQ=4/9 EG=8/? 9k, MQ=3k 8/9k=35/9k.

∫FQ∨Ed,

∴MF/FN=MQ/QE =7/2,

∴FM=7/? 2FN.