Preguntas y respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Sichuan Leshan 2010
Matemáticas
Libro 1 (30 preguntas de opción múltiple) [Fuente: Xue Biao|Net]
1. -Preguntas de elección: Esta gran pregunta consta de 10 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, para un total de 30 puntos. Entre las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una opción cumple con los requisitos de la pregunta.
1. (2010 Leshan, Sichuan) El resultado de calcular (-2) × 3 es ().
(A)-6(B)-6(C)-5(D)5
Respuesta a
2 (2010 Leshan, Sichuan) Lo siguiente En la figura, la simetría del eje es ().
Respuesta b
3. En la función (2010 Leshan, Sichuan), el rango de valores de la variable independiente X es ().
(A)x>2 (B)x≠2 (C)x b, a-2 < b-2 (b) de a > b, -2a
(c ) De A > B, obtenemos > (d) De A > B, obtenemos A2 > B2.
Respuesta b
5. (2010 Leshan, Sichuan) Cierta fábrica produjo 654,38 millones de mascotas para la última Exposición Universal: "Haibao", y el departamento de inspección de calidad seleccionó al azar 500 de ellas. ellos, los cuales fueron calificados 499. La siguiente afirmación es correcta ()
(1) El número total de medallas calificadas es 654,38 millones y la muestra es 500.
(2) El número total de medallas calificadas es 654,38 millones y la muestra es 499.
(c) En total, se califican 500 medallas y la muestra es 500 medallas.
(d) El número total de medallas calificadas es 654,38 millones y la muestra es 1.
Respuesta a
6. (2010 Leshan, Sichuan) Un determinado grupo escolar de interés en matemáticas erigió un DF de referencia de 1,5 metros de largo en el punto F para medir la altura del asta de bandera de la escuela AC Como se muestra en la Figura (1), la longitud de la sombra EF de DF se mide en 1 metro, y la longitud de la sombra BC del asta de bandera AC se mide en 6 metros.
(a) 6 metros (b) 7 metros (c) 8,5 metros (d) 9 metros
Respuesta d
7 (2010 Leshan, Sichuan). ) La figura (2) es una vista tridimensional de una geometría. Se sabe que la vista frontal y la vista izquierda son triángulos equiláteros con una longitud de lado 2, entonces el área total de esta geometría es ().
(A)2л (B)3л(C) л(D)(1 )л
Respuesta b
8 (2010 Leshan, Sichuan) Si en la figura, un arco pasa por los puntos de la cuadrícula A, B y c. Intente establecer un sistema de coordenadas rectangular plano en la cuadrícula de modo que las coordenadas del punto A sean (-2, 4), entonces la coordenada central del. El círculo donde se ubica el arco es ().
A.(-1,2)B. (1,-1)c .(1,1)D (2,1)
Respuesta c
9. (2010 Leshan, Sichuan) Se sabe que la función lineal y = KX B, cuando 0≤x≤2, el rango de valores del valor de función correspondiente y es -2≤y≤4, y el valor de kb es ().
A.12b. -6c. -6 o -12d.6 o 12.
Respuesta c
10 (Leshan, Sichuan, 2010). Supongamos que A y B son constantes, y B > 0, y la parábola y=ax2 bx a2-5a-6 es una de las cuatro imágenes en la siguiente figura, entonces el valor de A es ().
A.6 o -1b. -6 o 1C. 6D. -1 0.
Respuesta d
Segundo, rellena los espacios en blanco
11. (Leshan, Sichuan, 2010) Si la temperatura es superior a cero indicada por el el termómetro es 5 ℃, entonces la temperatura bajo cero debe ser _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta
12. (2010 Leshan, Sichuan) Como se muestra en la Figura (4), en Rt△ABC, CD es la altura de la hipotenusa AB, ∠ ACD = 40, entonces ∠ EBC = _ _ _ _ _.
Respuesta 140
13. (2010 Leshan, Sichuan) Si
Respuesta 3
14 (2010 Leshan, Sichuan) El siguientes factores Descomposición: ①; ②; ③; ④.
El correcto es _ _ _ _ _ _. (Simplemente complete el número de serie)
Respuesta ② ④
15 (2010 Leshan, Sichuan) La longitud del lado del hexágono regular ABCDEF es de 2 cm y el punto P es un punto en movimiento. dentro del hexágono regular, por lo que la suma de las distancias desde el punto P a todos los lados del hexágono regular es _ _ _ _ _ _ _ _ cm.
Respuesta 63
16. (2010 Leshan, Sichuan) El teorema de Pitágoras revela la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo y contiene un rico conocimiento científico y valor humanístico. La figura (6) es un árbol pitagórico crecido según una determinada regla a partir de un cuadrado y un triángulo rectángulo con un ángulo incluido de 30°. La suma de las áreas del primer cuadrado y el primer triángulo rectángulo desde abajo hacia arriba del árbol. es S1. La suma de las áreas del enésimo cuadrado y del enésimo triángulo rectángulo es Sn. Sea la longitud del lado del primer cuadrado 1.
Figura (6)
Por favor responda las siguientes preguntas:
(1)s 1 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(2) A través de la exploración, si Sn se expresa mediante una expresión algebraica que contiene n, entonces Sn = _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta 1 38; (1 38)? (34)n -1 (n es un número entero) (si se escribe como 8×3n-1 32n-122n 1, no se descontarán puntos) .
Tres. Esta gran pregunta tiene 3 subpreguntas, cada subpregunta vale 9 puntos, * * * 27 puntos.
17. (2010 Leshan, Sichuan) Resuelve la ecuación: 5 (x-5) 2x =-4.
Respuesta: 5x-25 2x = 4.
7x=21
x=3.
18. (2010 Leshan, Sichuan) Como se muestra en la Figura (7), tome dos puntos E y F en la diagonal AC del paralelogramo ABCD, si AE = cf.
Demostración: ∠AFD=∠CEB
La respuesta demuestra que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo,
∫AD∨BC, AD=BC,
∴∠DAF=∠BCE
AE = CF
∴AE EF=CF EF
Eso es AF=CE.
∴△ADF≌△CBE
∴∠AFD =∞∠CEB Figura (7)
19 (2010 Leshan, Sichuan) Simplifique primero y luego. evaluar:,satisfacer.
Solución 1:
Fórmula original
Por, por
∴Fórmula original=3-1=2.
Fórmula original
Por, por
Cuando, la fórmula original =
Cuando, la fórmula original =
En resumen, la fórmula original =2.
20. (Leshan, Sichuan, 2010) Como se muestra en la Figura (8), las imágenes del primer cuadrante de la función lineal y la función proporcional inversa se cruzan en el punto B. La abscisa del punto B es 1, y el punto de intersección B es la línea vertical del eje Y, c es el cateto vertical. Si,
Encuentra las expresiones analíticas de funciones lineales y funciones proporcionales inversas
.
Respuesta y solución: ∵La función lineal pasa por el punto B, y la abscisa del punto B es 1.
∴
[Fuente: Zxxk.Com]
La solución es b=6, ∴B(1,3)
∴ La fórmula analítica de una función lineal es
Un poco b,
La fórmula analítica de la función proporcional inversa es
21 (2010 Leshan, Sichuan. ) Un corrector Se realizaron pruebas en las clases de educación física para todos los estudiantes del octavo grado (1). Los resultados de las pruebas se dividen en cuatro niveles: excelente, bueno, calificado y no calificado.
El gráfico estadístico incompleto elaborado en base a los resultados de la prueba es el siguiente:
Tabla de distribución de frecuencia de puntajes de educación física de octavo grado (1) gráfico de abanico de octavo grado (1)
Frecuencia de puntajes
¿Excelente 90-100 puntos?
Bueno 75-89 puntos 13
¿Calificado 60-74 puntos?
Insatisfactorio 0-59 puntos 9
Con base en la información proporcionada en el cuadro estadístico, responda las siguientes preguntas:
(1) Octavo grado * * * clase (1) ¿Cuántos estudiantes hay?
(2) Complete los espacios en blanco: la frecuencia de puntajes deportivos excelentes es y la frecuencia de puntajes deportivos aprobados es;
(3) Seleccione al azar un estudiante de los puntajes deportivos de todos los estudiantes en esta clase Para las calificaciones de los estudiantes, encuentre la probabilidad de alcanzar (inclusive) o más.
Respuesta: (1) Desde la perspectiva de la pregunta: 13÷26 = 50;
Es decir, hay 50 personas en la clase de octavo grado * * * (1) .
(2)2, 26;
(3) Seleccione aleatoriamente el puntaje de educación física de un estudiante y la probabilidad de alcanzar una calificación aprobatoria o superior es:
22.( En 2010 (Leshan, Sichuan), para fortalecer el control de inundaciones, el Ministerio de Recursos Hídricos decidió aliviar los riesgos y reforzar el embalse de Chengjiashan. La sección original de la presa es trapezoide ABCD, como se muestra en la Figura (9). Se sabe que la longitud de la superficie frontal AB del agua es de 10 metros y la longitud de la superficie posterior DC es de 10 metros. La sección transversal de la presa de hormigón armado es trapezoidal. Si la longitud del CE es de 5 metros.
(1) Se sabe que la presa que hay que reforzar tiene 100 metros de largo. ¿Cuántos metros cúbicos necesitas llenar?
(2) Encuentre la pendiente DE de la superficie trasera de la nueva presa. (El signo raíz está reservado para los resultados del cálculo)
Respuesta: (1) A través de a y d son AF⊥BC y DG⊥BC respectivamente, y los puntos verticales son f y g respectivamente, como se muestra en Figura (1).
En Rt△ABF, AB = 10m, ∠ B = 60. Entonces sen ∠ b =
DG=5
Entonces s
necesita llenarse: 100 (m3)
②A la derecha triángulo DGC , DC = 10,
Entonces GC =
So ge = GC ce = 20.
Entonces la pendiente I =
Respuesta: (1) Se requieren 1250 metros cúbicos de tierra. (2) La pendiente del remanso es
23 (Leshan, Sichuan, 2010) Como se muestra en la Figura (10), AB es el diámetro ⊙O, D es un punto en el círculo, =, que conecta AC. y por el punto D pasa la recta MN paralela a la cuerda AC.
(1) Encuentra la referencia: MN es la tangente de ⊙O;
(2) Dado AB = 10, AD = 6, encuentra la longitud de BC.
Respuesta (1) Prueba: Conecte OD y AC a E, como se muestra en la Figura (2).
Porque =, entonces OD⊥AC y AC∨Mn, entonces OD⊥MN.
Entonces MN es la tangente de ⊙ O.
(2) Solución: Supongamos OE = X, porque AB = 10, entonces OA = 5 ED = 5-X.
Porque AD =6 está en el triángulo rectángulo OAE y en el triángulo rectángulo DAE, y porque OA -OE =AE -ED
Entonces 5-x = 6-(5-x ) se da x =
Dado que AB es el diámetro ⊙O, ∠ ACB = 90, entonces OD∨BC.
Entonces OE es la línea media de △ABC, entonces BC = 2oe = 2 =
24 (2010 Leshan, Sichuan) Elige una de las dos preguntas A y B. Haz ambas. , y solo obtenga una puntuación A.
Pregunta A: ¿La ecuación cuadrática de una variable tiene raíces reales?
(1) El rango de valores del número real k;
(2) Suponga y encuentre el valor mínimo de t.
Pregunta B: Figura ( 11) Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, P es un punto en el lado BC, que conecta y extiende DP, y la línea de extensión de la intersección AB está en el punto q.
(1) Si, entonces es el valor;
(2) Si el punto P es cualquier punto de BC, verifíquelo.
Lo que elijo hacer es _ _ _ _ _ _.
Responder pregunta a
Solución: (1) ∵ Una ecuación cuadrática de una variable tiene raíces reales,
∴, ........ ... ................................................. ................. ................................ ................................ ...2 puntos.
En otras palabras,
Solución............................ ... ..........4 puntos.
(3) De la relación entre raíces y coeficientes, obtenemos:... 6 puntos.
∴, 7 puntos.
∵ , ∴ ,
∴ ,
Es decir, el valor mínimo de t es -4........ ... ................................................. ................. ................................ ................................ ................. ................................
Tema b
(1 ) Solución: El cuadrilátero ABCD es un rectángulo,
AB = CD, AB∨DC,...... .................... ..............1 punto.
∴△DPC ∽△QPB, 3 puntos.
∴,
∴,
Examen de ingreso a la escuela de educación secundaria de Leshan 2010
Respuestas de referencia de matemáticas
Volumen 1. (30 puntos por preguntas de opción múltiple)
1. Preguntas de opción múltiple:
1.
2. Respuesta b
3. Respuesta c
4. Respuesta b
5. >6.Respuesta d
7.Respuesta b
8.Respuesta c
9.Respuesta c
10.Respuesta D
Segundo, completa los espacios en blanco
11.
12. La respuesta es 140
13. >
14 .Respuesta ② ④
15. Respuesta 63
16. (si se escribe como 8×3n -1 32n-122n 1, no se deducen puntos).
Tres. Esta gran pregunta tiene 3 subpreguntas, cada subpregunta vale 9 puntos, * * * 27 puntos.
17. Respuesta: 5x-25 2x = 4
7x=21
x=3.
18. La respuesta demuestra que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo.
∫AD∨BC, AD=BC,
∴∠DAF=∠BCE
AE = CF
∴AE EF= CF EF
Eso es AF=CE.
∴△ADF≌△CBE
∴∠AFD=∠CEB
19. Solución 1:
Fórmula original
p>
Por, por
∴Fórmula original=3-1=2.
Fórmula original
Por, por
Dang, fórmula original=
Dang, fórmula original=[Fuente: Red de sujetos]
Resumiendo, la fórmula original = 2.
20. Respuesta y solución: ∵La función lineal pasa por el punto B, y la abscisa del punto B es 1.
∴
La solución es b=6, ∴B(1,3)
La fórmula analítica de la función ∴lineal es
Vuelve un poco b,
La fórmula analítica de la función proporcional inversa ∴ es [Fuente: Subject Network]
21. pregunta: 13÷26 = 50 ;
Es decir, hay 5 0 estudiantes (1) en la clase de octavo grado * * *.
(2)2, 26;
(3) Seleccione aleatoriamente el puntaje de educación física de un estudiante, la probabilidad de alcanzar una calificación aprobatoria o superior es:
22. Solución de respuesta: (1) Sean a y d AF⊥BC y DG⊥BC respectivamente, y los puntos verticales sean f y g respectivamente, como se muestra en la Figura (1).
En Rt△ABF, AB = 10m, ∠ B = 60. Entonces sen ∠ b =
DG=5
Entonces s
necesita llenarse: 100 (m3)
②A la derecha triángulo DGC , DC = 10,
Entonces GC =
Entonces ge = GC ce = 20 [Fuente: zamp;xxampk.Com]
Entonces pendiente I =
Respuesta: (1) Se requieren 1.250 metros cúbicos de tierra. (2) La pendiente del remanso es
23 Respuesta (1) Prueba: Conecte OD y AC a E, como se muestra en la Figura (2).
Porque =, entonces OD⊥AC y AC∨Mn, entonces OD⊥MN.
Entonces MN es la tangente de ⊙ O.
(2) Solución: Supongamos OE = X, porque AB = 10, entonces OA = 5 ED = 5-X.
Porque AD =6 está en el triángulo rectángulo OAE y en el triángulo rectángulo DAE, y porque OA -OE =AE -ED
Entonces 5-x = 6-(5-x ) se da x =
Dado que AB es el diámetro ⊙O, ∠ ACB = 90, entonces OD∨BC.
Entonces OE es la línea media de △ABC, entonces BC = 2oe = 2 =
24.
Solución: (1) ∵ La ecuación cuadrática de una variable tiene raíces reales,
∴, ................... .. ................................................. ................. ................................. ............2 puntos.
En otras palabras,
Solución............................ ... ..........4 puntos.
(3) De la relación entre raíces y coeficientes, obtenemos:... 6 puntos.
∴, 7 puntos.
∵ , ∴ ,
∴ ,
Es decir, el valor mínimo de t es -4........ ... ................................................. ................. ................................ ................................ ................. ................................
Tema b
(1 ) Solución: El cuadrilátero ABCD es un rectángulo,
AB = CD, AB∨DC,...... .................... ..............1 punto.
∴△DPC ∽△QPB, 3 puntos.
∴ ,
∴ ,
∴……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 5 puntos.
(2) Demuestre: △DPC ∽△QPB,
,... 6 puntos.
∴, 7 puntos
............10 puntos.
6. Hay *** 2 preguntas pequeñas en esta pregunta principal. La pregunta 25 tiene 12 puntos, la pregunta 26 tiene 13 puntos, * * * 25 puntos.
25. (2010 Leshan, Sichuan) En △ABC, D es el punto medio de BC, O es el punto medio de AD, la recta L pasa por el punto O, y los tres puntos A, B , y C son perpendiculares a la línea recta respectivamente, los pies verticales son G, E, f. Sean AG=h1, BE=h2, CF=h3.
(1) Como se muestra en la Figura (12.1), cuando la recta l⊥AD (punto g y o coinciden en este momento), verificar: H2 H3 = 2h 1; >(2) Gire la línea recta L alrededor del punto O para que L no sea perpendicular a AD.
①Como se muestra en la Figura (12.2), si el punto B y el punto C están en el mismo lado de la línea recta L, adivine si la conclusión en (1) es cierta, explique sus razones;
②Como se muestra en la Figura (12.3), cuando el punto B y el punto C están en lados opuestos de la línea recta L, ¿adivina qué relación satisfacen h1, h2 y h3? (Escriba sólo la relación, sin dar el motivo.)