1 ¿Cómo escribir un ensayo sobre a cuánto es igual 1?

Creo que 1 1 = 2 no se puede demostrar, solo se puede decir que es una cierta probabilidad. La ley más primitiva. 1 1=2 Nadie ha demostrado todavía por qué = 2. Lao Chen sólo demostró 1 2. Eso es asombroso. Supongamos que un día alguien demuestra que 1 1 no es igual a 2. No sé en qué será el mundo. En ese momento, Goldbach le escribió a Euler y le propuso las dos conjeturas siguientes: (1) Cualquier número par mayor que 2 se puede dividir por la suma de dos números primos (2) Cualquier número impar mayor que 5 se puede dividir por la suma de tres números primos. Es obvio (2) La inferencia de uno (2) ha sido probada. Fue I. Vinogradov, un famoso matemático de la antigua Unión Soviética, quien utilizó el "método del círculo" y su propia "suma trigonométrica". método" para demostrar que cualquier número impar suficientemente grande puede ser La tabla es la suma de tres números primos impares, que es el famoso teorema de los tres números primos. Este es también el mayor avance en la conjetura de Goldbach hasta el momento. En el proceso de demostración de la conjetura de Goldbach también se planteó esta proposición: todo número par suficientemente grande se puede expresar como la suma de dos números con no más de m factores primos y no más de n factores primos. Esta proposición se abrevia como "m n". Obviamente "1 1" es la proposición básica de la conjetura de Goldbach, y el "teorema de los tres números primos" es sólo un corolario muy importante. En 1973, Chen Jingrun mejoró el "método del tamiz" y demostró que "1 2", es decir, un número par suficientemente grande, se puede expresar como la suma de dos números, uno de los cuales es primo y el otro es ya sea un número primo o dos números primos producto de . Este resultado de prueba de Chen Jingrun se llama "teorema de Chen" y es el registro más alto de la conjetura de Goldbach hasta ahora. Lo último que queda por demostrar es 1 1. Déjame mostrarte una hipótesis: define 0, 1 y 2 de la siguiente manera. (p. ej., qv. Quine, Mathematical Logic, edición revisada, capítulo 6, §43-44): 0:= {x: x ={y: ~(y = y)}} 1:= {x: y (yεx. amp;.x\{y}ε0)} 2:= {x: y(yεx.amp;.x\{y}ε1)} [Por ejemplo, si tomamos una molécula de una molécula que pertenece al clase 1 Si es un elemento, entonces la molécula se convertirá en una molécula 0. En otras palabras, 1 es la clase que consta de todas las clases con un solo elemento. 〕 Ahora definimos generalmente los números naturales utilizando el método introducido principalmente por von Neumann. Por ejemplo: 0: = ∧, 1: = {∧} = {0} =0∪{0}, 2: = {∧, {∧}} = {0, 1} = 1∪{1} [∧ es Conjunto vacío] En general, si hemos construido un conjunto n, entonces su sucesor n* se define como n∪{n}. En el sistema de axiomas generales de la teoría de conjuntos (como ZFC), existe un axioma que garantiza que este proceso de construcción pueda continuar continuamente, y todos los conjuntos obtenidos mediante este método de construcción pueden formar un conjunto. Este axioma se llama axioma del infinito (axioma). del Infinito) (Por supuesto, asumimos que se han establecido algunos otros axiomas (como el axioma de unión). [Nota: Los axiomas del infinito son algunos de los llamados axiomas no lógicos. Son estos axiomas los que hacen que algunos de los lógicos escuelas representadas por Russell Se afirma que no se puede realizar en el sentido más estricto.] Entonces podemos aplicar el siguiente teorema para definir el teorema de la suma de números naturales: Si "|N" representa el conjunto compuesto por todos los números naturales, entonces. podemos definir de forma única la aplicación A: |Nx|N→|N, de modo que satisfaga las siguientes condiciones: (1) Para cualquier elemento x en |N, tenemos A(x, 0) = x; cualquier elemento xey, tenemos A(x, y*) = A(x, y)* El mapeo A es el mapeo que usamos para definir la suma. Podemos reescribir las condiciones anteriores de la siguiente manera: (1) x 0. = x; ( 2) x y* = (x y)*.

Ahora, podemos probar "1 1 = 2" de la siguiente manera: 1 1 = 1 0* (porque 1:= 0*) = (1 0)* (según la condición (2)) = 1* (según la condición ( 1)) = 2 (porque 2: = 1*) [Nota: Estrictamente hablando, tenemos que invocar el Teorema de la Recursión para asegurarnos de que el método de construcción anterior sea apropiado, por lo que no entraremos en detalles aquí. ] 1 1= 2" se puede decir que es una conclusión "natural" obtenida por los seres humanos después de introducir números naturales y operaciones relacionadas. Sin embargo, desde el siglo XIX, después de que los matemáticos comenzaron a establecer una base lógica rigurosa para el análisis basado en el real sistema numérico, gente realmente mirando las preguntas básicas sobre los números naturales, creo que la prueba más "clásica" a este respecto es la que aparece en "Principia Mathematica", en coautoría de Russell y Whitehead. Podemos probar "1 1 =". 2" así: , se puede deducir: αε1 (∑x)(α={x}) βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}.amp;.~(x=y) ) ξε1 1 (∑x) (∑y)(β={x}∪{y}.amp;.~(x=y)) Entonces, para cualquier conjunto γ, tenemos γε1 1 (∑x)(∑y) (γ={x} ∪{y}.amp;.~(x=y)) (∑x)(∑y)(γ={x, y}.amp;.~ (x=y)) γε2 Según al axioma de extensión de la teoría de conjuntos (Axioma de extensión), obtenemos 1 1 = 2