¿Cómo calcular simplemente 1×1×2+2×2×4+3×4×7+4×7×1+…+10×46×56?

Observe que el enésimo término es a(n)*b(n)*(a(n)+b(n)), b (n) = a (n-1)+b (n-1), a (n ) = norte.

Simplificando aún más, obtenemos la fórmula general: A(n)=n* ',? Por lo tanto s(n)= n 4/4+n 3/2+n 2/4+0 =(n(n+1)/2)2.

Para k=5,? Encuentre {a} = [1/6, 1/2, 5/12,? 0,?-1/12, 0]',?

Por lo tanto s(n)= n 6/6+n 5/2+5 * n 4/12-n 2/12.

Ahora encuentra la suma de los primeros n términos de n ^ 5/4+(3/4)n ^ 3+n, y sustitúyelos en las fórmulas de suma anteriores para obtener

r(n )=1/4*(n^6/6+n^5/2+5*n^4/12-n^2/12)+3/4*(n(n+1)/ 2)^2 +n(n+1)/2

Cuando n=10, hay R(10)=57530.