24 fórmulas derivadas básicas

Las 24 fórmulas básicas de derivación son las siguientes:

1.

2. (xAn)'=nxA (n——1).

3. (senx)'=cosx.

4. (cosx)'=——sinx.

5.(Inx)'=1/x.

6.(enx)'=enx.

7.(logaX)'=1/(xlna).

8. (anx)'= (anx)*ina.

9.

10. (uv)'=u'v uv'.

11. (u/v)'= (u'v——uv')/v.

12.

Función derivada:

Si la función f(x) es diferenciable en cada punto de (a, b), entonces se dice que f(x) está en (a, b) Si es diferenciable, se puede establecer la función derivada de f(x), denominada derivada, denotada como f'(x). Si f(x) es diferenciable en (a, b), y existen tanto la derivada derecha en el punto final del intervalo a como la derivada izquierda en el punto final b, entonces se dice que f(x) es diferenciable en el intervalo cerrado a, b, f'(x) es la función derivada en el intervalo ayb, denominada derivada.

Condición: Si el dominio de una función son todos los números reales, es decir, la función está definida en , entonces es negativo que la función sea derivable en todas partes del dominio. Se requieren ciertas condiciones para que una función sea diferenciable en un punto del dominio de definición: las derivadas de la función a ambos lados del punto existen y son iguales. En realidad, esto se deriva de una condición necesaria y suficiente para la existencia de un límite (un límite existe y sus límites izquierdo y derecho existen y son iguales).