Análisis de las respuestas a la pregunta n.° 18 de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Hechi en 2011

Como se muestra en la figura, ∠ABC es un ángulo recto en Rt△ABC, AB=3, BC=4 y P es el punto en movimiento en el lado BC. Sea BP = X. Si se puede encontrar un punto Q en el lado de AC tal que ∠BQP = 90°, entonces el rango de valores de Haz un círculo.

Al conectar QO y QO⊥AC, QO es el más corto, es decir, BP es el más corto

∠∠OQC =∠ABC = 90, ∠C=∠C,

∴△ABC∽△OQC,

∴QOAB=COAC,

AB = 3, BC=4,

∴AC= 5,

p>

BP = x,

∴QO=12x, CO=4-12x,

∴12x3=4-x25,

Solución: x=3,

Cuando p y c coinciden, BP=4,

El rango de valores de ∴BP=x es: 3≤x ≤4,

Entonces la respuesta es: 3 ≤ x ≤ 4.