Respuestas del examen del capítulo de Matemáticas generales avanzadas de Chaoxing Learning 2017
La segunda pregunta:
La tercera pregunta:
La cuarta pregunta:
La quinta pregunta Pregunta:
Esta parte del material ampliado examina principalmente los puntos de conocimiento del mapeo:
Mapear la relación de "correspondencia" entre dos conjuntos de elementos es un sustantivo. En matemáticas y campos relacionados, un mapa o una proyección a menudo se equipara con una función. En base a esto, un mapeo parcial es equivalente a una función parcial y un mapeo completo es equivalente a una función completa.
Existe una relación de correspondencia F entre dos conjuntos no vacíos A y B. Para cada elemento A y B en A, siempre hay un elemento B único que le corresponde. Esta correspondencia es el mapeo de A a B, denotado como F: A → B, donde B se llama la imagen de A bajo el mapeo F, denotado como: b=f(a). A se denomina imagen original de b con respecto al mapeo F. El conjunto de imágenes de todos los elementos del conjunto A se denomina rango de valores del mapeo F, denotado como f(A).
En otras palabras, sean A y B dos conjuntos no vacíos. Si cualquier elemento A en el conjunto A tiene un elemento único B que le corresponde de acuerdo con una determinada relación de correspondencia F, entonces la relación de correspondencia F: A → B es el mapeo del conjunto A al conjunto B.
Mapeo o proyección también se utiliza para definir funciones en matemáticas y campos relacionados. Una función es una asignación de un conjunto de números no vacío a un conjunto de números no vacío, y solo puede ser una asignación uno a uno o una asignación de muchos a uno.
El mapeo tiene muchos nombres en diferentes campos, pero la esencia es la misma. Como funciones, operadores, etc. Lo que hay que explicar aquí es que una función es una asignación entre dos conjuntos de datos y otras asignaciones no son funciones. El mapeo uno a uno (biyección) es un tipo especial de mapeo, es decir, la correspondencia única entre dos conjuntos de elementos, generalmente uno a uno (uno a uno).
Nota: Para diferentes elementos en A, no necesariamente puede haber diferentes imágenes en B; cada elemento en B tiene una preimagen (es decir, sobreyección), y diferentes elementos en el conjunto A están en el conjunto If. hay diferentes imágenes en B (es decir, imágenes inyectivas), entonces el mapeo F establece una correspondencia uno a uno entre el conjunto A y el conjunto B, que también se llama mapeo uno a uno de A a B.