10 ladrones vienen a compartir 100 monedas de oro, ¿cómo dividirlas?
En primer lugar, el ladrón número 4 no obtendrá muchos beneficios si propone un plan de 100,0 (primero consideramos 100,0 en ambos casos) (es decir, 100 para él y 0). para el No. 5, similar al siguiente) ) Si el No. 5 se niega, puede matar gente y obtener dinero. Entonces el número 4 apoyará al número 3. Sabiendo esto, el número 3 propondrá 100, 0, 0. El número 4 no tiene más remedio que aceptar, y el número 3 puede tomar el dinero e irse con un voto. Para esperar la oportunidad de proponer un plan, el No. 3 rechazó el plan anterior del No. 12. Sabiendo esto, el No. 2 propondrá 98, 0, 1, 1. El número 45 obtendrá más beneficios de este plan que el número 3, por lo que el número 45 estará de acuerdo con el número 2 y se aprobará con el propio voto del número 2, por lo que el número 2 rechazará la oportunidad del número 1 de marcar el comienzo. el momento de su propia propuesta. Analicemos varias situaciones. Si el número 1 "soborna" al número 45, entonces tiene que proponer 96, 0, 0, 2, 2. ¿Pero qué pasa si el número 1 soborna al número 3? Sólo tiene que llegar a 97,0,1,0,2. De esta manera, se pueden maximizar los intereses del No. 1. Volvamos al principio. Si el número 4 propone 0,100. ¿Qué tal si salvas tu vida? (El ladrón número 5 no se causará problemas a sí mismo ni matará gente sin ningún motivo). Entonces, el número 4 es una opción cambiable, por lo que el número 3 debe proponer 99, 1, 0. Para garantizar que el número 4 pueda estar firmemente de acuerdo consigo mismo y no optar por ese 0 o 100. De esta manera, el No. 2 tiene que proponer 97, 0, 2, 1. Para asegurarnos de que el No. 45 lo apoye. Entonces, si el No. 1 continúa sobornando al No. 45, propondrá 95, 0, 0, 3, 2. Si quiere que el número 34 lo apoye, debe proponer 96, 0, 1, 3, 0. Si quiere que el número 35 lo apoye, entonces debería proponer 97, 0, 1, 0, 2. Se puede ver que en el segundo caso, el No. 1 seguirá eligiendo 97, 0, 1, 0, 2. (El N° 2 nunca apoyará al N° 1, está esperando su oportunidad). En resumen, la solución es 97, 0, 1, 0, 2. Si su escritura manual no es clara durante la clase, infórmelo.