Respuestas finales del examen de ingreso a la Universidad de Matemáticas de Guilin 2009
(2) La puntuación total es de 3 puntos. Si F cruza, la línea vertical es de 1 punto y la línea vertical en BF es de 1 punto. Encuentra el centro del círculo y dibuja ⊙P para 1 punto.
(Nota: No se deducirán puntos por dibujar una línea vertical PF sin regla)
(3) Si la intersección p es PD y el eje y es d, entonces PD = X BD = 3-Y , 6 puntos.
PB=PF=y
∵△BDP es un triángulo rectángulo,
∴ Pb 2 = BD 2 PD 2 7 puntos
Es decir, ︱ y ︳ 2 = ︱ x ︳ 2 ︱ 3-y ︳ 2
Es decir, y ^ 2 = x ^ 2 (3-y)2.
La relación funcional entre y y x es y = 1/6 x 2 3/28 puntos.
(4) Existencia
Solución 1: ∵⊙ P es tangente al eje X en el punto F y tangente a la recta L en el punto b.
∴ AB = AF 9 puntos
∵AB^2=OA^2 OB^2=5^2
∴AF^2=5^2
∵AF=︱x 4︳
(x 4) 2 = 5 2 10 puntos
∴x=1 o x =-9 01.
Sustituye x=1 o x=-9 en Y = 1/6 x 2 3/2 para obtener y= 5/3 o y=15.
∴Las coordenadas del punto p son (1, 5/3) o (-9, 15) 12 minutos.