1=0.99999 Controversia en el mundo de las matemáticas. ¿Puedes resolver los extraños problemas matemáticos?

A menudo decimos que 1 es 1 y 2 es 2, pero en el mundo matemático se puede demostrar que 1=0,99999 existe obviamente una diferencia entre los dos números, pero son extrañamente iguales. ?Hay muchas controversias similares en la comunidad matemática. A continuación, les presentaré primero la controversia en la comunidad matemática de 1 = 0,99999. ¡La controversia en la comunidad matemática de 1 = 0,99999!

Navegación del artículo:

1. Proceso operativo

2. Explicación del profesor universitario

3. Matemáticas y realidad

4. Polémicas similares en matemáticas

5. ¿Problema matemático extraño

Proceso de operación

a=0.99999

10a=9.99999

10a=? 9+0.99999?

10a=9+a

9a=9

a=1

Esta es la prueba 1 =0.99999 ejemplo Según esta idea, parece que no hay ningún problema, pero siempre parece haber algo mal.

Un profesor de matemáticas en una universidad coreana lo explicó.

Las personas que piensan que 0,99999 es igual a 1 es porque 1/3=0,33333 1/3X3=1, 0,333X3=0,99999=1. La gente común piensa que hay un bucle infinito después del decimal periódico, lo cual es difícil de entender. Ahora déjame decirte que en realidad hay muchas otras formas de realizar ciclos de números, como ciclos de varios dígitos, etc. Te lo contaré ahora de manera popular.

0,999999999999, el ciclo del 9, es un ciclo de un solo dígito. Ahora le agregamos un número de bucle de varios bits, por ejemplo, un bucle de 1/7 = 0,142857142857142857. Calculamos 1/X y 0,99999/X para ver si 1/X es igual a 0,9999999/X. Si 0,99999=1, los resultados del cálculo deben ser iguales. Durante el proceso de cálculo, encontrarás un fenómeno muy mágico (calcula primero y luego usa otros números de ciclo para pensar en ello). ¿Puedes calcular infinitos tipos de ciclos? También podemos establecer X en otro número no cíclico.

Matemáticas y realidad

Las matemáticas no tienen ninguna relación con la realidad La clave es la definición. Diferentes definiciones pueden hacerlos iguales o desiguales.

Si te quedas en la definición de números racionales (es decir, fracciones) y decides que 0,9999... es un número racional, entonces 0,9999... convertido en fracción es 1/1, que sin duda es 1 .

Si nos atenemos a la definición de números reales y asumimos que 0,9999... es un número real, entonces no hay otros números reales entre 0,9999... y 1, y si se convierte en un representación de secuencia Sigue siendo la división de Dedekind, todos son equivalentes y por lo tanto iguales.

Si vas más allá de los números reales y defines un nuevo sistema numérico que contiene números infinitamente cercanos a 1, entonces no es igual a 1.

De hecho, las personas que lo piensan es igual a 1, crearon en sus mentes un nuevo sistema numérico que es incompleto, trasciende los números reales y contiene números que son infinitamente cercanos a ciertos números reales.

Por supuesto, las matemáticas y la realidad son inseparables, y los principios matemáticos deben aplicarse a muchos aspectos de la vida.

Controversias similares en matemáticas

1. La paradoja de Zenón

Esta es también una controversia en física. Aquiles corre contra la tortuga Zenón, la tortuga corrió 100 metros. delante de Ariski, y luego Aquiles empezó a correr.

Cuando Aquiles corrió 100 metros, la tortuga corrió un metro más. Cuando Aquiles corrió un metro, la tortuga corrió un centímetro más. De esta inferencia, Aquiles corrió un metro más. Aunque en realidad puedes atropellarte muy rápido, en matemáticas parece que nunca podrás alcanzarlo.

2. Las hormigas y las gomas

Una hormiga se arrastra por un extremo de una cuerda elástica racional hacia el otro extremo a una velocidad de 1 cm por segundo.

La cuerda elástica se estira uniformemente a una velocidad de 1m por segundo. ¿Puede la hormiga subir hasta el final?

Parece imposible, pero en matemáticas es posible Supongamos que la velocidad de la cuerda elástica es 0,9. cm por segundo, entonces intuitivamente la hormiga puede trepar hasta el final. El estiramiento uniforme de la cuerda elástica significa que siempre hay un punto en ella con una velocidad de 0,9 cm por segundo, lo que significa que las hormigas pueden trepar hasta ese punto. A continuación, simplemente segmente todo el cordón elástico. También hay algunas preguntas de matemáticas que parecen muy raras.

Extraño problema matemático

Una noche, tres personas fueron a alojarse en un hotel por 300 yuanes la noche. Las tres personas pagaron cada una sólo 100 yuanes para recolectar 300 yuanes y se los dieron al jefe. Regresaron a la habitación. El jefe se olvidó del descuento de hoy y les dio otros 50 yuanes y le pidió al camarero que se los devolviera. El camarero pensó que no podrían compartir los 50 yuanes, por lo que tomó 20 yuanes. Después de que cada una de las tres personas recibió 10 yuanes, cada uno debería haber gastado solo 90 yuanes por una noche, 3*90=270. El yuan de servicio es de 20 yuanes, 2720=290 yuanes. ¿A dónde se fueron los 10 yuanes? ? ¿Qué? ¿Qué paso anterior está mal?