Exámenes de noveno grado de Wuhan de 2009 de enero a enero.
Prueba de matemáticas
Orden 2009.6438 0,5 del Instituto de Ciencias de la Educación de Wuhan
Nota: Este artículo está dividido en capítulos Volumen Uno y Volumen Dos. La prueba 1 es una pregunta de opción múltiple y la prueba 2 es una pregunta de no opción. La puntuación total de todo el trabajo es 120 y el examen dura 120 minutos.
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple, ***36 puntos)
1 Preguntas de opción múltiple (12 preguntas, 3 puntos cada una, ***36 puntos)
p>1. Para que la fórmula sea significativa, los valores de las letras deben cumplir los siguientes requisitos.
A.B. ≥2 C. ≠2 D. ≤2
2. Las siguientes operaciones son incorrectas
A.B.
3. Si 2 es la raíz de la ecuación, entonces el valor de es
a 4 B- 4 c . Dados dos Los radios de los dos círculos son 3 cm y 1 cm respectivamente, y la distancia entre centros es 2 cm, entonces la relación posicional entre los dos círculos es
Externalización b. /p>
5 Existen los siguientes eventos: ① Ganar un billete de lotería; (2) Lanzar dos dados de textura uniforme, la suma de los puntos del lado hacia arriba debe ser mayor o igual a 2; Bajo presión atmosférica estándar, el agua hierve cuando se calienta a 100°C. (4) Si es un número real, entonces este es un evento inevitable.
1.
6. En los Juegos Olímpicos, no hay preliminares en la competencia de clavados sincronizados, y las finales se llevarán a cabo directamente. El orden de aparición lo determina aleatoriamente la computadora. El 10 de agosto de 2008, * * * Participaron un total de 8 parejas de atletas. La probabilidad de que Guo Jingjing/Wu quedara segundo en la competencia del "Período Dorado" es la siguiente.
A.B.C.D.
7. Entre los siguientes patrones de logotipos de los Juegos Olímpicos de Beijing, el patrón centralmente simétrico es
A Judo b. Remo c. >8 .Como se muestra en la figura, el diámetro llamado ⊙ es paralelo a la cuerda que pasa por el punto.
En el radio, si el grado de ∠ es
A.50
C.30 D.25
9. 2008 El día 29, el banco central anunció que reduciría la tasa de interés de referencia para los depósitos en RMB de las instituciones financieras a partir del 30 de octubre. El tipo de interés de referencia para los depósitos a un año se reducirá a 3,60 desde el actual 3,87. El 26 de octubre, el banco central anunció una reducción desde 16.548.
A.B.
C.D.
10. Para una ecuación cuadrática de una variable, haga la siguiente afirmación: ① Si, entonces la ecuación no tiene raíces reales; Si es así, una de las La ecuación debe ser -1 ③ Si la ecuación tiene dos raíces reales desiguales, entonces la ecuación también tiene dos raíces reales desiguales. El correcto es
A.① B.①② C.①③ D.②③
11 Como se muestra en la figura, △,∞= 90,∞= 30,
=2, son respectivamente el punto medio del lado, δ
Gira 120° en sentido antihorario alrededor de este punto hasta la posición △ y luego gira en un círculo completo
El segmento de línea barrido durante la rotación. El área de la parte (es decir, el área de la parte sombreada) es
A.B.C.D.
12. Como se muestra en la figura, la altura de △ se cruza con el punto y se extiende respectivamente.
Interseca el círculo circunscrito de △ en dos puntos y saca las siguientes conclusiones: ①;
② (3) Si es el diámetro del círculo circunscrito, entonces
; p>
La respuesta correcta es
A.① B.①② C.②③ D.①②③
Prueba 2 (pregunta de opción múltiple, ***84 puntos)
Rellena los espacios en blanco (4 preguntas, 3 puntos cada una, ***12 puntos)
13. El vértice del círculo cuyo radio está inscrito en el hexágono regular es _ _ _ _. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
14. Como se muestra en la figura, es una figura centralmente simétrica con simetría central.
Si ∞= 90°,
∞= 30, entonces la longitud de es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
15. Cumplir con las siguientes reglas: ①; ②;
③...Si, entonces = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
16 Para que el pueblo chino comparta el orgullo de "Shenzhou VII", CCTV y el sitio web "Ask Me Shenzhou VII" organizaron conjuntamente un evento durante el lanzamiento de Shenzhou VII, donde los internautas pudieron libremente. hacer y responder preguntas y comentar respuestas. Xiaohong hizo una pregunta. Después de unos días, descubrió que había varias respuestas, y en cada respuesta alguien la comentaba. Se sabe que 73 personas participaron en la discusión de este tema, incluido Xiaohong, entonces = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Responde las preguntas (9 preguntas, ***72 puntos)
17. (Esta pregunta vale 6 puntos)
Resuelve la ecuación.
18. (Esta pregunta vale 6 puntos)
Simplifica primero, luego evalúa:
, entre ellas.
19. (La puntuación total de esta pregunta es 6 puntos)
Si hay un ángulo recto △ y un punto en el cuadrado de abajo, será
La inversa de △ con el centro de rotación como centro. La manecilla de la hora gira 90 grados,
180, 270. Por favor, dibuja la figura rotada.
20. (Esta pregunta vale 7 puntos)
Como se muestra en la imagen, hay dos platos giratorios, cada plato giratorio está dividido en tres sectores idénticos y la posición del puntero. está arreglado. Cuando el plato giratorio gira, se le permite detenerse libremente y uno de los sectores se detendrá exactamente donde apunta el puntero (cuando el puntero apunte a la intersección de los dos sectores, girará nuevamente). Utilice el método de lista (o diagrama de árbol) para obtener las probabilidades de que "los números señalados por los dos punteros sean soluciones de la ecuación" y "los números señalados por los dos punteros no sean la solución de la ecuación".
21. (Esta pregunta vale 7 puntos)
Los alumnos de seis clases de noveno grado de un colegio celebraron una fiesta de Año Nuevo en el patio de recreo rectangular del colegio. La escuela dividió seis espacios rectangulares congruentes y dejó pasillos de 4 metros de ancho entre las clases (como se muestra en la imagen). Se sabe que el largo del patio de recreo es el doble del ancho y que el área total ocupada por las seis clases es el área del patio de recreo. ¿Cuántos metros de ancho tiene el patio del colegio?
22. (Esta pregunta vale 8 puntos)
En un cuadrado de lado 4, el diámetro es ⊙, el centro es ⊙ y la longitud es ⊙. Los dos círculos se cruzan en un punto del cuadrado, se conectan y se extienden.
(1) Verificar: tangente a ⊙;
(2) Calcular la razón de △ al perímetro del trapecio rectángulo.
23. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
En la fiesta de Año Nuevo, hubo un juego de premios. Había dos cajas con la misma apariencia, una de. que estaba vacío. Las reglas del juego son: saca las dos cajas después de cada juego, y los alumnos que participan en el juego abrirán una de ellas al azar. Si hay premio, lo ganarán. Si hay una casilla vacía, ejecutarán un programa.
(1) Si una persona participa en el juego, la probabilidad de ganar es _ _ _ _ _. Si dos personas participan en el juego, la probabilidad de ganar es _ _ _ _ _ _ _.
(2) Resumen: (escriba los resultados directamente) N personas participan en el juego y la probabilidad de ganar todos los premios es _ _ _ _ _ _.
(3) Aplicación: Utilice la conclusión anterior para responder. En un juego, tome tres casillas con la misma apariencia, una con un premio y las otras dos casillas vacías. Las reglas del juego se mantienen sin cambios. Cuando dos personas participan en el juego, la probabilidad de que al menos una persona realice el espectáculo es _ _ _ _ _ _ _ _. Verifique sus resultados con un diagrama de árbol.
24. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Se sabe que △AB, AC y △ADE positivos se colocan como se muestra en la Figura 1. Los puntos D y E están en los lados de AB y AC respectivamente, forma un paralelogramo AB con AB y AE como lados, y AE conecta CF, FD y DC.
(1) Demuestre que △CFD es un triángulo equilátero;
(2) Gire △ADE en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A en un cierto ángulo, como se muestra en la Figura 2, con otras condiciones. sin cambios.
Se demuestra que △CFD es un triángulo equilátero.
25. (La puntuación total para esta pregunta es 12)
Xiao Ming aprendió el teorema del diámetro vertical e hizo la siguiente investigación. Ayude a Xiao Ming a completar la consulta de acuerdo con los requisitos de la pregunta.
(1) Cambiando las proposiciones y conclusiones del teorema, se pueden obtener muchas proposiciones verdaderas. Como se muestra en la Figura 1, en ⊙0, c es el punto medio del arco AB y la línea recta CD⊥AB está en el punto e, entonces AE=BE. Por favor, demuestre esta conclusión;
(2) Una polilínea compuesta por dos cuerdas que comienzan desde cualquier punto del círculo se convierte en una cuerda rota del círculo. Como se muestra en la Figura 2, PA y Pb forman una cuerda rota ⊙0. c es el punto medio del arco inferior AB, y la recta CD⊥PA está en el punto e, entonces AE=PE PB. Por favor pruebe la subconclusión;
(3) Como se muestra en la Figura 3, PA. PB forma un acorde ⊙0. Si c es el punto medio del arco óptimo AB y la recta CD⊥PA está en el punto e, ¿cuál es la relación cuantitativa entre AE, PE y PB? Escribe y justifica tu conclusión.