Examen de Servicio Civil Nacional 2018: ¿Cómo responder a la pregunta de la tolerancia?
Primero, el problema de la tolerancia
El problema de la inclusión y la exclusión es un problema de conteo. Al contar, cuando varias partes de conteo contienen duplicados, para no contar repetidamente, las partes duplicadas deben excluirse de su suma. Los tipos de preguntas que utilizan este método de conteo se denominan preguntas de inclusión.
2. Características de la pregunta
Hay muchos conceptos en la pregunta y existen relaciones cruzadas entre ellos.
3. Preguntas frecuentes
1. Sus cuestiones de inclusión y exclusión
Fórmula: área de cobertura = intersección de A B-A y B.
Ejemplo 1: Hay 50 personas en una clase de cuarto grado, incluidos 10 voluntarios de las Olimpiadas, 17 voluntarios de los Juegos Nacionales y 30 voluntarios que no son ninguno de los dos. ¿Cuántos estudiantes de la clase son voluntarios para los Juegos Nacionales y los Juegos Olímpicos?
a6 b . 7 c . 8d 9
Análisis: Los dos conceptos son voluntarios olímpicos y voluntarios de Juegos Nacionales. Si la clase es voluntaria de los Juegos Nacionales y hay X estudiantes que son voluntarios olímpicos, entonces hay 10 17-X 30 = 50, entonces
2. Tres cuestiones inclusivas.
Fórmula: Área de cobertura =A B C-la intersección de los dos-2×la intersección de los tres.
Ejemplo 2: una empresa de encuestas encuestó a 125 personas sobre su estado de visualización de tres películas A, B y C. Entre ellos, 89 personas vieron A, 47 personas vieron B y 63 personas vieron c Entre ellos, 24 personas han visto las tres películas y 20 personas no han visto ninguna. ¿Cuántas personas sólo han visto dos de ellos?
a, 69 B, 65 C, 57 D, 46
Análisis: Los tres conceptos son película A, película B y película C. Supongamos que X personas solo han visto dos de ellos, entonces 89 47 63-X-2×24 20=125. Entonces X=46. Es decir, 46 personas sólo han visto dos de ellos.
3. Problema de valores extremos de exclusión
La prueba más común para la inclusión y exclusión de valores extremos es el valor mínimo de la intersección de inclusión y exclusión, que podemos resolver mediante aplicando la fórmula.
(1) (A ∩ B) = A B-I (I representa el conjunto completo)
②(A∩B∩C)=A B C-2I
③(A∩B∩C∩D)=A B C D-3I
Ejemplo 3: Xiao Ming, Xiao Gang, Xiao Hong y Xiao Ying tomaron el examen de inglés juntos. Se sabe que hay 100 preguntas en el examen, Xiao Ming respondió correctamente 79 preguntas, Xiao Gang respondió correctamente 88 preguntas, Xiao Hong respondió correctamente 91 preguntas y Xiaoying respondió correctamente 89 preguntas.
Pregunta:
¿Hay al menos algunas preguntas en las que Xiao Ming y Xiao Gang tienen razón?
(2) Xiao Ming, Xiao Gang y Xiao Hong están todos bien. ¿Cuántas preguntas?
(3) Xiao Ming, Xiao Gang, Xiao Hong y Xiao Ying obtuvieron al menos algunas preguntas correctas.
Análisis:
Tanto Xiao Ming como Xiao Gang tienen al menos 79 88-100=67 personas.
(2) Xiao Ming, Xiao Gang y Xiao Hong tienen al menos 79 88 91-2×100=58 personas.
③ Hay al menos 79 88 91 89-3×100 = 47 personas en Xiaoming, Xiaogang, Xiaohong y Xiaoying.