Puntos de conocimiento de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria 2018: soluciones a ecuaciones cuadráticas

#educación # Introducción La nueva ronda del ciclo de preparación para el examen de ingreso a la escuela secundaria ha comenzado oficialmente. Se han compilado estrategias de revisión para varias materias para los candidatos de la escuela secundaria, que incluyen principalmente los puntos que deben tomarse en el examen de ingreso a la escuela secundaria, los puntos de conocimiento del examen de ingreso a la escuela secundaria. métodos de revisión para cada materia, técnicas de respuesta a exámenes, etc. , para ayudar a los candidatos a ordenar sus conocimientos y aclarar sus ideas para responder preguntas. ¡Espero que todos los candidatos obtengan excelentes resultados en el examen! Lo siguiente es "Puntos de conocimiento de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de 2018: solución de una ecuación cuadrática" ¡solo como referencia!

Métodos para ecuaciones de dos variables

1. Método de raíz cuadrada directa:

El método de raíz cuadrada directa es un método para resolver ecuaciones lineales de dos variables con raíces cuadradas directas. Utilice el método de raíz cuadrada directa para resolver la ecuación de forma (x-m)2=n (n≥0), y su solución es n+m bajo x = raíz.

Ejemplo 1. Resuelve la ecuación (1)(3x+1)2 = 7(2)9 x2-24x+16 = 11.

Análisis: (1) Esta ecuación es obviamente fácil de resolver usando el método de aplanamiento directo (2) El lado izquierdo de la ecuación es completamente plano (3x-4)2 y el lado derecho = 11. > 0, por lo que esta ecuación también se puede utilizar. Resolver mediante el método de raíz cuadrada directa.

(1) Solución: (3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴ 3x+1 =( Tenga cuidado de no perder la solución)

∴x=

∴Las soluciones de la ecuación original son x1=, x2=.

(2) Solución: 9 x2-24x+16 = 11.

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=

∴x=

∴Solución del original ecuación Es x1=, x2=.

2. Método de coincidencia: utilice el método de coincidencia para resolver la ecuación ax2+bx+c=0 (a≠0).

Primero, mueve la constante c al lado derecho de la ecuación: AX2+BX =-C

Convierte el término cuadrático a 1: x2+x =-

Suma la mitad del cuadrado del coeficiente de primer orden a ambos lados de la ecuación: x2+x+()2=-+()2.

El lado izquierdo de la ecuación se vuelve completamente plano: (x+)2=

Cuando b 2-4ac ≥ 0, x+=

∴x =( Esta es la fórmula radical) Ejemplo 2. Utilice el método de colocación para resolver la ecuación 3x 2-4x-2 = 0 (Nota: x 2 es el cuadrado de x).

Solución: Mover el término constante al lado derecho de la ecuación 3x 2-4x = 2.

Convierte el coeficiente del término cuadrático a 1: x2-x =

Suma la mitad del cuadrado del coeficiente del término de primer orden a ambos lados de la ecuación: x2-x+()2 =+()2.

Fórmula: (x-)2=

Cuadrado directo: x-=

∴x=

La solución del original la ecuación es x1=, x2=.

3. Método de fórmula: convierte la ecuación cuadrática a una forma general y luego calcula el valor del discriminante △=b2-4ac. Cuando b2-4ac≥0, sustituya los valores de cada coeficiente A, B y C en la fórmula raíz X = [-B (B 2-4ac) (1/2)]/.

Ejemplo 3. Usa el método de la fórmula para resolver la ecuación 2x2-8x=-5

Solución: cambia la ecuación a la forma general: 2x2-8x+5=0.

∴a=2,b=-8,c=5

b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24> ;0

∴x=[(-b(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)

La solución de la ecuación original es x1= , x2 =.