Apertura del título de la Copa China 2012

Preguntas y respuestas abiertas del examen escrito de la 17.ª Copa de China de 2012 (grupo de secundaria)

A las 16, hora de Beijing, Xiaolong vio en el espejo cuatro relojes colgados en la pared detrás de él, como se muestra a continuación, el más cercano. es ( ).

Respuesta: d

Preguntas y respuestas abiertas del examen escrito de la 17ª Copa de China 2012 (Grupo Avanzado)

Hay perros y gatos que viven en una extraña granja de animales. Hay 180 perros más que gatos. El 20% de los perros se confunden con gatos. El gato de 20 años pensó erróneamente que era un perro. Entre todos los gatos y perros, el 32% de las personas piensan que son gatos, por lo que solo hay () perros.

240 (B)248 (C)420 (D)842

Respuesta: Respuesta

Método 1: Método de ecuación

Existe es uno gatos, de los cuales 80 son gatos, b son perros y 20 son gatos.

Según el significado de la pregunta:

b-a=180

(80a 20b)÷(a b)=32

Por resolviendo la ecuación, podemos obtener b=240.

Entonces: hay 240 perros.

Método 2: Método de concentración

Un perro de 20 años se cree un gato, y un gato de 80 años se cree un gato. Después de mezclar los dos, el 32% de las personas pensó que eran gatos.

Usa una cruz

Entonces la proporción de perros a gatos es 48: 12 = 4: 1, y el perro es 180, por lo que hay 180÷(4-1)× 4=240 perros.

2012 17 Prueba escrita de la Copa de China Preguntas y respuestas abiertas (primer grado)

Los ángulos interiores de un heptágono que miden menos de 180 grados tienen al menos () ángulos obtusos.

6 (B)5 (C)4 (D)3

Respuesta: c

Solución: Intente utilizar ideas de la escuela primaria para las siguientes soluciones:

La suma de los ángulos interiores de un heptágono es 180× (7-2) = 900.

Intenta formar tantos ángulos de 90 grados como sea posible.

1) Si los 6 ángulos son de 90°, el último ángulo es mayor que 180.

2) Si los cinco ángulos miden todos 90°, entonces la suma de los otros dos ángulos es 900-5× 90 = 450,

450 >; debe haber ángulos mayores a 180 grados.

3) Si los cuatro ángulos miden 90°, entonces la suma de los otros tres ángulos es 900-4× 90 = 540,

540 = 3× 180, debe haber un ángulo mayor que Un ángulo igual a 180.

4) Si tres ángulos miden 90°, entonces la suma de los otros cuatro ángulos es 900-3× 90 = 630,

640 lt4× 180, por lo que hay al menos cuatro El ángulo es un ángulo obtuso.