Respuestas a la pregunta 8 de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Dezhou 2010

Análisis: Según el teorema de Pitágoras, el triángulo es un triángulo rectángulo, el radio del círculo inscrito del triángulo es 1 y los puntos de intersección del círculo y la línea recta en diferentes posiciones varían de ninguno hasta un máximo de cuatro.

Respuesta:

Solución: ∫3 cuadrado + 4 cuadrado = 25, 5 cuadrado = 25,

∴El triángulo es rectángulo,

Supongamos que el radio del círculo inscrito es r, entonces

(3+4+5)r=? ×3×4,

La solución es r=1,

Por lo que se debe dividir en cinco situaciones:

Cuando se separa una arista del círculo , hay 0 un punto de intersección.

Cuando una arista es tangente a un círculo, existe 1 punto de intersección.

Cuando una arista corta un círculo, hay dos puntos de intersección.

Cuando una circunferencia inscribe un triángulo, existen tres puntos de intersección.

Cuando dos lados del círculo se cruzan al mismo tiempo, hay cuatro puntos de intersección.

Así, el número de puntos comunes puede ser 0, 1, 2, 3 y 4.

Así que elige c.

Comentarios: Esta pregunta prueba la intersección de un segmento de línea y un círculo, y se deben considerar todas las situaciones posibles. Encontrar primero el radio del círculo inscrito es la clave para resolver el problema.