Tres preguntas clásicas de capacitación de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela secundaria en 2020

1 La oveja corre cinco pasos, el caballo corre tres pasos y la distancia entre el caballo y la oveja es siete pasos. Ahora la oveja ha corrido 30 metros y el caballo empieza a perseguirla. Pregunta: ¿Qué distancia puede correr una oveja antes de que un caballo pueda alcanzarla?

2. ¿Un automóvil y un automóvil parten de ab al mismo tiempo y se encuentran en un lugar a 40 kilómetros del punto medio unas horas después? Se sabe que un concesionario de automóviles tarda 8 horas en completar un viaje y 10 horas en completar un viaje. ¿Cuántos kilómetros hay entre ay a?

En la pista circular de 3.600 metros, los dos hermanos corrieron en el sentido de las agujas del reloj desde el mismo punto de partida al mismo tiempo, encontrándose cada 12 minutos. Si la velocidad de las dos personas permanece sin cambios y aún comienzan desde el punto de partida original al mismo tiempo, y mi hermano corre en sentido antihorario, entonces se encontrarán cada 4 minutos. ¿Cuantos minutos les toma correr?

4. La longitud del tren lento es de 125 m, la velocidad del tren expreso es de 17 m por segundo, la longitud del tren expreso es de 140 m y la velocidad del tren expreso es de 22 m por segundo. El tren lento avanza y el tren rápido lo alcanza detrás. Entonces, ¿cuánto tiempo le toma al tren rápido alcanzar la parte trasera del tren lento y adelantarlo por completo?

5. En la pista circular de 300 metros de largo, ambos lados A y B partieron uno al lado del otro en la misma dirección al mismo tiempo. La velocidad promedio del grupo A es de 5 metros por segundo y la velocidad promedio del grupo B es de 4,4 metros por segundo. ¿Cuántos metros se encontraron por primera vez después de partir?

Entrenamiento clásico de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela secundaria 2020 (2)

1 Un camión y un automóvil viajan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 300 kilómetros al mismo tiempo. La velocidad de la furgoneta es de 45 kilómetros por hora y la velocidad del coche es de 55 kilómetros por hora. Unas horas más tarde, ¿la distancia entre los dos coches era por primera vez de 100 kilómetros? ¿Cuánto tiempo tardarán los dos autos en volver a encontrarse cuando están a 100 kilómetros de distancia?

2. La distancia entre los pueblos del este y del oeste es de 20 kilómetros. Dos personas, A y B, parten de dos pueblos al mismo tiempo, caminando en direcciones opuestas. El automóvil A recorre el doble de distancia que el automóvil B por hora. Después de tres horas, la distancia entre los dos automóviles es de 56 kilómetros. ¿Cuál es la velocidad de dos personas?

3. Hay 120 toneladas de carga en la estación. El vehículo A puede transportarla en 10 horas y el vehículo B puede transportarla en 15 horas. Si ambos vehículos la transportan al mismo tiempo, ¿cuántas? horas se puede transportar?

4. Las partes A y B pueden completar un proyecto en 8 días de cooperación. Las partes B y C pueden cooperar en 6 días. ¿Pueden el Partido A y el Partido D cooperar para completar el proyecto?

5. El grupo A y el grupo B tardan 8 días en completar un trabajo, el grupo B y el grupo C 9 días y el grupo C 18 días.

Capacitación de la Olimpíada de Matemáticas de Escuela Secundaria Clásica 2020 (3)

1 Si los equipos 1, 2 y 3 trabajan juntos, tomará 12 días completar un proyecto; 1, 3, 5. Trabajando juntos, tardará 7 días en completarse; si los equipos 2, 4 y 5 trabajan juntos, tardarán 8 días en completarse; si los equipos 1, 3 y 4 trabajan juntos, tardará 8 días en completarse; 42 días, ¿cuántos días les tomará a estos cinco equipos trabajar juntos para completar el proyecto?

2. Un tanque de agua se llena con agua de tres tuberías de agua A, B y C. Si solo se abren dos tuberías A y C, la tubería A se llena con 18 toneladas de agua, y el agua el tanque está lleno; si solo se abre la tubería B, C dos tuberías, el tanque de agua estará lleno solo cuando se inyecten 27 toneladas de agua en la segunda tubería. También se sabe que el segundo tubo puede llenar el doble de agua por minuto que el primero. ¿Cuántas toneladas de agua puede contener como máximo un tanque de agua?

3. La piscina tiene un volumen de 65.438+000 metros cúbicos y dispone de dos tuberías de entrada de agua A y B y una tubería de desagüe. Los tubos A y B tardan 10 horas y 15 horas en llenar la piscina respectivamente. Hay algo de agua en la piscina, por lo que si el agua ingresa a las tuberías A y B al mismo tiempo y la tubería de drenaje drena el agua, tardará 6 horas en drenar el agua de la piscina. Si se inunda una tubería y se drena la tubería de drenaje, se necesitarán 2 horas para drenar la piscina. ¿Cuántos metros cúbicos de agua había originalmente en la piscina?

4. Una piscina con un tubo de desagüe normalmente abierto en la parte inferior y varios tubos de entrada de agua del mismo espesor en la parte superior. Con los cuatro tubos de entrada de agua abiertos, se necesitan 5 horas para llenar la piscina. Con ambas entradas de agua abiertas, se necesitan 15 horas para llenar la piscina. Ahora la piscina debe llenarse en 2 horas, entonces, ¿cuántas entradas de agua se deben abrir al menos?

5. Un proyecto se puede completar en sólo 12 días. Si la Parte A trabaja sola durante 3 días, la Parte B completa el trabajo restante y lo completa en 6 días. Si el partido A trabaja solo durante 6 días, ¿cuántos días le tomará?