Análisis de las preguntas y respuestas del examen de matemáticas de la escuela primaria de Beijing de 2013
Una baraja de cartas (excluyendo dos cartas de triunfo), cada persona roba dos cartas al azar. ¿Cuántas personas pueden al menos garantizar que dos de ellas tocarán dos cartas del mismo color?
Respuesta: Hay diamantes, tréboles, picas y cuatro de corazones en los naipes. Los colores de las dos cartas pueden ser: 2 diamantes, 2 tréboles, 2 corazones, 2 picas, 1 diamante y 1 trébol, 1 diamante y 1 pica, 1 diamante 65438. Piense en estas 10 combinaciones de colores como 10 cajones. Siempre que el número de manzanas sea 1 más que el número de cajones, podrás obtener el resultado deseado. Entonces hay al menos 11 personas.
Prueba 2:
Hay una baraja de ***54 naipes. Pregunta: ¿Cuántas cartas se pueden sacar al menos para asegurar que: (1) ¿Cuántas cartas son del mismo palo? (2) ¿Hay cuatro colores?
Respuesta: Una baraja de naipes tiene 2 cartas de triunfo y 4 palos. Cada palo tiene 13 cartas y 52 cartas. (1) Según la situación más desfavorable, primero saque 2 cartas de triunfo y luego saque 3 cartas del mismo palo cada una. En este momento, no importa qué palo elijas, puedes garantizar que hay 4 cartas de un palo, por lo que debes tomar 2+3×4+1=15 cartas para cumplir con los requisitos. (2) De la misma manera, según la situación más desfavorable, tome dos cartas de triunfo, luego tome 13 cartas de cada uno de los tres colores y finalmente tome cualquier color. En este momento, toma otra carta, asegurándote de tener una de cada color. * * *Necesitas tomar 2+13×3+1=42 tarjetas para cumplir con los requisitos.
Prueba 3:
Concurso de matemáticas para alumnos de primaria, ***20 preguntas con 20 puntos básicos, 3 puntos por cada respuesta correcta, 1 punto por cada respuesta incorrecta y 1 Punto por cada respuesta incorrecta. Si 1978 personas participan en el juego, al menos () personas obtendrán la misma puntuación.
Respuesta: 23×20=80, 20-1×20=0, por lo que si respondes correctamente a las 20 preguntas, puedes obtener 80 puntos, y si respondes correctamente a todas las preguntas, Puede obtener la puntuación mínima de 0 puntos. Debido a que cada pregunta tiene un número impar de puntos o resta un número impar de puntos, el resultado de sumar o restar 20 números impares es un número par y la puntuación básica de 20 puntos sigue siendo un número par, por lo que todos tienen un número par. . Y ***41 números pares entre 0 y 80, por lo que hay 41 fracciones en un ***, que son 41 cajones. 1978 ÷ 41 = 48...10, por lo que hay al menos 49 personas con la misma puntuación.