Preguntas y respuestas del examen de la escuela secundaria de matemáticas de la ciudad de Huzhou 2008
Recordatorio amistoso:
1. Todo el volumen está dividido en dos partes, volumen uno y volumen dos, con un total de 8 páginas. El tiempo del examen es de 100 minutos.
2. La cuarta pregunta es opcional para que la elijan los candidatos. La puntuación de esta pregunta se incluirá en la puntuación total de esta asignatura, pero la puntuación máxima para los candidatos es 120.
3. Las respuestas a las preguntas de la Prueba 1 (No. 1-12) deben completarse en la hoja de respuestas y escribirse en la hoja de prueba.
Por favor, revisa atentamente las preguntas y respóndelas atentamente. ¡Estoy seguro de que harás un gran trabajo!
5. Fórmula de referencia: Las coordenadas del vértice de la parábola y=ax2+bx+c son.
Tomo 1
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 12 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, máximo 36 puntos)
En Sólo una de Las cuatro opciones dadas para cada pregunta a continuación son correctas. Por favor elija la que mejor se ajuste al significado de la pregunta y marque en negro el recuadro con la letra correspondiente en la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. No se descontarán puntos por no selección, selección múltiple o selección incorrecta.
El recíproco de 1,2 es ()
Banco Asiático de Desarrollo.
2. En ese momento, el valor de la expresión algebraica era ()
A.C.,
3. y 3 El patrón es ()
a .2b .3c 4d 5
4 La medida del ángulo suplementario conocido es ()A.B.C.D . >5. El resultado del cálculo es ()
Banco Asiático de Desarrollo.
6. Hay tres bolas rojas y dos blancas en una bolsa. Cada bola es igual excepto por su color. Si se saca alguna bola, la probabilidad de que la bola extraída sea roja es ().
Banco Asiático de Desarrollo.
7. Se sabe que los radios de los dos círculos son de 3 cm y 2 cm respectivamente, y la distancia entre centros es de 5 cm, entonces la relación posicional entre los dos círculos es ().
A. Exteriorización b . Exteriorización c . Intersección d . Interiorización
8. 8" El contraejemplo de la proposición falsa es ()
a . 32b . 16c . 8d . 4
9. Como se muestra en la figura, si el ángulo central del círculo es conocido, el grado del ángulo central es ().
Banco Asiático de Desarrollo.
10. Como se muestra en la figura, se sabe que en un triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es y la longitud del lado rectángulo es ().
Banco Asiático de Desarrollo.
11. Cierta unidad del Ejército Popular de Liberación recibió una orden de sus superiores y se dirigió a las zonas afectadas por el terremoto en Sichuan para recibir ayuda. Luego de caminar una cierta distancia, debido a lo intransitable del camino, las tropas decidieron avanzar a pie luego de tomar un breve descanso. Si la hora a la que las tropas salen de la estación es (horas) y la distancia desde la estación es (km), la imagen aproximada que puede reflejar la relación funcional entre ambas es ().
12. Las coordenadas del punto conocido son , que es el origen de las coordenadas. Si el segmento de línea gira en sentido antihorario alrededor del punto, las coordenadas del punto son ().
Banco Asiático de Desarrollo.
Volumen 2
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 6 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, * * * 24 puntos)
13. .
14. Se sabe que el ángulo de la base de un triángulo isósceles es 0, entonces su ángulo del vértice es 0.
15. Utilizando la relación de equivalencia entre las áreas en las dos figuras (1) o (2), se puede demostrar un famoso teorema en matemáticas. Este teorema se llama conclusión de este teorema y su expresión matemática es.
16. Como se muestra en la figura, el diámetro es tangente a, conectado a, si, entonces el radio es centímetros.
17. El área de superficie de una caja rectangular cuyo largo, ancho y alto son 15 cm, 10 cm y 5 cm respectivamente es centímetros cuadrados.
18. números naturales según las siguientes reglas, la posición del 2008 es la fila y la columna.
3. Responde la pregunta (esta pregunta tiene 6 preguntas, ***60 puntos)
19. (Esta pregunta tiene 2 preguntas, cada pregunta tiene 5 puntos, *** 10 puntos)
(1) Cálculo:
(2) Resolver el grupo de desigualdad:
20. (8 puntos por esta pequeña pregunta)
p>
Como se muestra en la figura, , es el punto medio de un lado y son los puntos en su línea de extensión respectivamente.
(1) Verificación:.
(2) Enlace e intente determinar qué tipo de cuadrilátero especial es el cuadrilátero y explique el motivo.
21. (Esta breve pregunta vale 10 puntos)
Para comprender la situación de lectura extracurricular semanal de los estudiantes de noveno grado, el grupo de lengua china de una escuela investigó la actividad extracurricular semanal. lectura de algunos estudiantes de noveno grado en la escuela Volumen de lectura (con una precisión de mil palabras), después de la clasificación estadística, se obtiene el siguiente histograma de distribución de frecuencia. Responda las siguientes preguntas según el histograma de distribución de frecuencia:
(1) Complete los espacios en blanco:
①El grupo de idioma chino de la escuela investigó la cantidad de lectura extracurricular de 100 estudiantes;
②El primer grupo de frecuencias de la izquierda =, frecuencia =.
(2) Pregunta el número de personas que han leído más de 14.000 palabras.
(3) Calcule la cantidad promedio de lectura de los estudiantes encuestados esta semana (con una precisión de mil palabras).
22. (Esta pequeña pregunta vale 10 puntos)
Para ayudar a la población de Sichuan en la ayuda tras el terremoto, una empresa de productos de ocio tomó la iniciativa de producir 20.000 tiendas de campaña para la población. zona de desastre y planeaba completarla en 10 días.
(1) Según este plan, la empresa producirá techos para tiendas de campaña todos los días en promedio.
(2) Después de dos días de producción, la empresa transferirá a 50 trabajadores de otros; departamentos para participar en la producción de tiendas de campaña. Al mismo tiempo, a través de la innovación tecnológica y otros medios, la eficiencia laboral de cada trabajador ha mejorado en comparación con el plan original. Como resultado, la tarea de producción se completó dos días antes de lo previsto. ¿Cuántos trabajadores planea contratar la empresa para producir tiendas de campaña?
23. (Esta pequeña pregunta vale 10 puntos)
Como se muestra en la Figura A, en el triángulo rectángulo isósceles, el punto está en el primer cuadrante y las coordenadas del punto son . Simétrico respecto al eje.
(1) Encuentre la fórmula analítica de la parábola que pasa por tres puntos;
(2) Si la unidad se traslada hacia arriba (como se muestra en la Figura B), entonces el eje de simetría de la parábola que pasa por tres puntos está sobre el eje. (Complete "izquierda" o "derecha")
(3) Bajo la condición de (2), suponga que el eje de simetría de una parábola que pasa por tres puntos es una línea recta. ¿Cuál es el valor?
24. (Esta pequeña pregunta vale 12 puntos)
Se sabe que en un rectángulo, el sistema de coordenadas plano rectangular como se muestra en la figura se establece con la recta como el eje y el eje respectivamente. Es un punto en movimiento en el borde (no coincidente) en el cual la imagen de la función proporcional inversa que pasa por el punto se cruza con el borde.
(1) Verificar: el área es igual
(2) Recuerda, ¿cuál es el valor máximo? ¿Cuál es el valor máximo?
(3) Por favor explore: ¿Existe tal punto? Después de doblar el borde por la mitad, el punto simplemente cae al suelo. Si existe, encuentre las coordenadas del punto; si no existe, explique por qué.
4. Pregunta (5 puntos)
Tenga en cuenta: esta pregunta es opcional para que la elijan los candidatos. Las puntuaciones de las preguntas autoseleccionadas se incluirán en la puntuación total de esta asignatura, pero la puntuación total máxima del examen es 120.
25. Para una función cuadrática, si el valor de la función es un número entero al tomar cualquier número entero, entonces llamamos a la imagen de la función una parábola entera (por ejemplo:).
(1) Por favor escriba la fórmula analítica de la parábola de punto entero cuyo valor absoluto del coeficiente del término cuadrático es menor que 1. (No se requieren pruebas)
(2) Explore: ¿Existe una parábola integral cuyo valor absoluto sea menor que el coeficiente cuadrático? Si existe, escriba la fórmula analítica de una parábola; si no existe, explique el motivo.
Respuestas de referencia al examen de matemáticas de la ciudad de Huzhou, provincia de Zhejiang de 2008
1 Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 3 puntos, * * * 36 puntos)
El número de pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
Respuesta ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
2 Completa los espacios en blanco (cada pregunta tiene 4 puntos, ***24 puntos)
13.14. 40 15. Teorema de Pitágoras, 16.4.
17.550 18.18,45
3. Responde las preguntas (***60 puntos)
19 (Esta pregunta tiene 2 preguntas, cada pregunta vale. 5 puntos ***10 puntos)
(1) Solución: Fórmula original
(2) Solución: Obtenida de ①.
De ②
Entonces el conjunto solución del grupo de desigualdad es.
20. (8 puntos por esta pequeña pregunta)
(1) Prueba:
Dilo de nuevo,
.
(2) Un cuadrilátero es un paralelogramo.
Por, por.
Un cuadrilátero es un paralelogramo.
21. (Esta pregunta corta vale 10 puntos)
(1)①40;② 4, 0.1 (cada respuesta correcta suma 2 puntos)
( 2 ) Según la imagen, los estudiantes que leen más de 14.000 palabras son seres humanos.
(3) Se espera que el volumen de lectura promedio de los estudiantes encuestados esta semana sea:
(miles de palabras).
Respuesta: El volumen de lectura promedio de los estudiantes encuestados esta semana fue de unas 13.000 palabras.
22. (Esta pequeña pregunta vale 10 puntos)
Solución: (1) 2000
(2) Supongamos que la empresa originalmente planeó organizar 10. trabajadores para producir tiendas de campaña, entonces el significado de la pregunta es:
.
Para resolver esta ecuación, debes.
Después del examen, es la raíz de la ecuación enumerada, que es consistente con el significado de la pregunta.
Respuesta: La empresa originalmente planeó contratar 750 trabajadores para producir tiendas de campaña.
23. (Esta pequeña pregunta vale 10 puntos)
Solución: (1) Según el significado de la pregunta, el vértice de la parábola que pasa por tres puntos es el origen. .
Por lo tanto, la fórmula analítica de la parábola se puede establecer en.
Las coordenadas de este punto son...
En la parábola,,,,
La fórmula analítica de la parábola que pasa por tres puntos es.
(2)Lado izquierdo.
(3) Según el significado de la pregunta, las coordenadas del punto son,
La parábola pasa por el origen, por lo que la fórmula analítica de la parábola se puede establecer como ,
La parábola pasa por el punto y los puntos,
Sí.
El eje de simetría de la parábola debe estar en el lado izquierdo del eje, y,,
,.
En ese momento,.
24. (Esta pequeña pregunta vale 12 puntos)
(1) Demuestra que las áreas de , y son respectivamente,
Del significado de la pregunta,
,.
, que es igual al área.
(2) Según el significado de la pregunta, las coordenadas de los dos puntos son,
.
Había un valor máximo en ese momento.
.
(3) Solución: supongamos que existe tal punto. Después de doblar el borde por la mitad, la punta caerá exactamente sobre el borde y quedará la pata vertical.
Del significado de la pregunta:,,,
,.
Dilo de nuevo,
.
,,
.
,, solución.
.
Existe un punto calificado cuyas coordenadas son.
4. Pregunta (***5 puntos)
25. (1) Como:, etc.
(Simplemente escriba una función analítica calificada)
(2) Solución: Supongamos que hay una parábola calificada, entonces para la parábola,
En ese momento, en ese momento,
Según la definición de la parábola integral, Es un número entero, un número entero,
debe ser un número entero.
En ese momento, es un número entero,
debe ser un número entero, por lo que debe ser un múltiplo entero de .
.
No existe una parábola completa cuyo valor absoluto sea menor que el coeficiente cuadrático.
Algunas no se pueden mostrar. ¿Por qué no dejas un correo electrónico y te lo enviaré?