¿Cuál es la fórmula del ábaco?

Suma sin acarreo

Suma cinco directamente, suma diez, suma cinco si está roto, suma diez.

Suma uno: uno arriba y uno abajo, cinco a cuatro, uno arriba y nueve a uno.

Suma dos: dos arriba, dos abajo, cinco a tres, dos a ocho se convierte en uno.

Suma tres: tres a tres, tres a cinco a dos, tres a siete a uno.

Suma cuatro: Cuatro arriba, cuatro abajo, cinco a uno, cuatro a seis a uno.

Suma cinco: cinco arriba cinco, cinco abajo cinco arriba uno.

Suma seis: seis a seis, seis a cuatro a uno, seis a uno a cinco a uno.

Suma siete: siete contra siete, siete contra tres en uno, siete contra dos contra cinco en uno.

Suma ocho: ocho con ocho, ocho con dos con uno, ocho con tres con cinco.

Suma nueve: nueve con nueve, nueve con uno, nueve con cuatro y cinco.

Fórmula de resta

Reducir posiciones descendentes sin renunciar

Restar directamente, romper cinco, descender, restar diez, completar cinco.

Menos uno: abajo uno, arriba cuatro a cinco, abajo uno a nueve.

Menos dos: dos bajo dos, dos arriba, tres bajo cinco, dos atrás hasta uno ocho.

Menos tres: tres por tres, tres por dos por cinco, tres por uno por siete.

Menos cuatro: cuatro debajo de cuatro, cuatro arriba de uno a cinco, cuatro atrás de uno a seis.

Menos cinco: cinco por cinco, cinco por uno, cinco veces.

Menos seis: seis por seis, seis por uno por cuatro, seis por uno por cinco por uno.

Menos siete: siete bajo siete, siete atrás uno a tres, siete atrás uno a cinco a dos.

Menos ocho: ocho veces es ocho, ocho veces es uno a dos, ocho veces es uno a cinco a tres.

Menos nueve: nueve por nueve, nueve por uno por uno, nueve por uno por cinco por cuatro.

Aumento

Se ha utilizado en la planificación desde el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes.

Vea las transformaciones de multiplicación y división y el cálculo del tesoro de Yang Hui [1274].

"La Ilustración de la Aritmética" de Zhu Shijie [1299] es básicamente consistente con las fórmulas modernas.

Con estas cuatro fórmulas, el algoritmo del ábaco ha formado un sistema de larga data.

3. Tabla de fórmulas de Dajiujiu

1101 1202 1303 1404 1505 1606 1707 1808 1909

21 02 22 04 23 06 24 08 25 10 26 12 27 14 28 16 29 18

3103 3206 3309 3412 3515 318 3721 3824 3927

cuatro uno 04 cuatro dos 08 cuatro tres 12 cuatro cuatro 16 cuatro cinco 20 cuatro seis 24 cuatro siete 28 cuatro Ocho 32 Cuatro Nueve 36

5105 5210 5315 5420 5525 5630 5735 5840 5945

6106 6212 6318 6424 6530 6636 6742 6848 6954

7107 7214 7321 7428 7535 7642 7749 7856 7963

8108 8216 8324 8432 8540 8648 8756 8864 8972

91 09 92 18 93 27 94 36 95 45 96 54 97 63 98 72 99 8 1

Fórmula de división

Hay dos tipos de división con ábaco: división por resta y división por cociente.

La división se calcula mediante fórmulas, incluidas nueve fórmulas, fórmulas de regresión y fórmulas de cociente.

Fórmula del borracho ***61 frases:

Una vez (dividida por 1): una por cada vez, dos por cada dos veces, tres por cada tres veces, cuatro por cada cuatro veces, cada cinco por cinco, cada seis por seis, cada siete por siete, cada ocho por ocho y cada nueve por nueve.

Dos resultados (divididos por dos): Cada dos suma uno, cada cuatro suma dos, cada seis suma tres, cada ocho suma cuatro, 21 más cinco.

Tres retornos (divididos por tres): tres en uno, seis en dos, nueve en tres, tres en uno, tres en dos.

Cuatro vueltas (divididas por cuatro): Cada cuatro suma uno, cada ocho suma dos, cuatro y dos suman cinco, cuatro, uno y dos son más de dos, y cuatro, tres y siete son más de dos.

Cinco veces (dividido por cinco): cada cinco veces es uno, 51 veces es dos, 52 veces es cuatro, 53 veces es seis y 54 veces es ocho.

Seis devuelve (dividido por seis): cada seis suma uno, cada doce suma dos, seis tres más cinco, seis uno más cuatro, seis dos tres quedan dos, seis cuatro quedan cuatro, seis cinco ocho dos izquierda.

Siete vuelve (dividido por siete): cada siete vuelve a uno, cada catorce vuelve a dos, cada siete vuelve a tres, cada siete vuelve a seis, cada siete vuelve a cuatro, cada siete vuelve a cinco , cada siete vuelve a cinco , cada siete vuelve a cuatro.

Ocho devuelve (dividido por ocho): Cada ocho suma uno, 84 suma cinco, 81 suma dos, 82 suma cuatro, 83 suma seis, 856 es mayor que dos, 867 es mayor que cuatro, 878 es mayor que seis.

Nueve regresa (dividido por nueve): cada nueve regresa a uno, nueve regresa a uno, noventa y dos regresa a dos, noventa y tres regresa a tres, noventa y cuatro regresa a cuatro, noventa y cinco Vuelve a cinco, noventa y seis son seis, noventa y siete son siete, noventa y ocho son ocho.

La "Ilustración aritmética" de Zhu Shijie (1299) habla de la "fórmula reducible". ...

Tan pronto como llegué a casa, lo vi tan pronto como entré por la puerta.

Dos, uno, cinco, dos, catorce, veintiséis, treinta y ocho y cuarenta.

Tres uno tres uno tres dos sesenta y dos cada tres entre dieciséis entre veintinueve entre treinta.

Cuatro, uno, dos, dos, cuatro, dos, cuatro, tres, siete, doce, cuatro, dieciocho, veinte.

Cinco veces el retorno, cinco entre diez.

Seis por uno más cuatro seis dos tres uno dos seis tres suma cinco seis cuatro seis cuatro seis cuatro seis cinco ocho dos.

Siete por uno más tres por dos más seis siete tres cuatro dos siete cuatro cinco cinco siete cinco siete uno siete seis ocho cuatro por siete entre diez.

Ocho, uno más dos, ocho, dos, cuatro, ocho, tres, seis, ocho, cuatro aumenta a cinco, ocho, cinco, seis, doce, ocho, setenta, cuatro, ocho, siete, ochenta y seis.

Nueve sobre la marcha, nueve entre diez.

En su "Algoritmo diario" (1262), el matemático de la dinastía Song del Sur, Yang Hui, compiló una fórmula Song para calcular el precio de dos libras por malicioso.

La "Ilustración aritmética" (1299) escrita por el gran matemático Zhu Shijie de la dinastía Yuan se mejoró aún más con las siguientes quince frases:

Un mendigo, cada 625 (1; /16= 0.0625)

Segundo, solicitud, abdicar 125; (2/16=0.125)

Tres solicitudes, 1875 (3/16=0.1875)

Cuatro solicitudes, cambiadas a veinticinco (4/16=0.25)

Cinco, tres, uno, dos, cinco (5/16=0.3125)

Seis; Una demanda, dos precios, tres siete cinco (6/16=0.375)

Siete, cuatro, tres, siete, cinco (7/16=0.4375)

Ocho Busca; , se convierten en cinco (8/16=0.5)

Nueve, cinco, seis, dos, cinco (9/16=0.5625)

Diez buscan, seis dos cinco; (10/16=0,625)

11, 6875; (11/16=0,6875)

12, 75; (12/16=0,75)

13, 8125; (13/16=0,8125)

14, 875; (14/16=0,875)

15, 9375; >

Volver a la fórmula del tema*** 9 frases:

Solo reembolso, solo reembolso, dos, tres,

Sin devolución 4, sin devolución 5, 6 no es devuelto,

7 no se devuelve, 8 no se devuelve, 9 no se devuelve,

El cociente de nueve (también llamado retorno de colisión, es un número que comienza con la división por 9, business Úselo para devolverlo cuando sea demasiado grande) Fórmula *** 9 oraciones:

Ver 91 sin puntos, 92 por 2 puntos, 93 por 3 puntos,

94 para 4 puntos, es 95 cuando no se divide cinco, y es 96 cuando no se divide seis.

97 no se puede eliminar al ver siete, 98 no se puede eliminar al ver ocho y 99 no se puede eliminar al ver nueve.

La división con un divisor de un solo dígito se llama "de un solo paso"; la división con dos o más divisores se llama "división", y el primer divisor se llama "división" y los siguientes dígitos se llaman "división". "división". El número se llama "división". Por ejemplo, si el divisor es 534, se llama "cinco dividido por tres dividido por cuatro". Es decir, después de usar la fórmula de cinco a cuatro para encontrar el cociente, divide por 34.

Fórmula abierta

Los poderes del ábaco se pueden multiplicar directamente o calcular según la fórmula. Si la potencia superior es la masa, entonces sólo hay multiplicación directa. Si los factores se pueden factorizar, se pueden factorizar y luego calcular.

Generalmente, existen el método de la raíz cuadrada de la mitad de 99, el método de la raíz cuadrada de la diferencia de productos, el método de la raíz cuadrada de la fórmula y el método de la raíz cuadrada de la multiplicación.

Para crear un cubo, existen tres métodos raíz y el método Dashang.

Hay muchas formas de abrir la quinta potencia. La más común es multiplicar la quinta potencia.

En general, rara vez se utiliza en ábaco.