¿Qué es el algoritmo de nueve pruebas abandonado?

Cuando los estudiantes verifican operaciones de suma y resta de varios dígitos, la mayoría sigue las reglas de operación o relaciones recíprocas. Hacer esto realmente cambia el problema original hasta cierto punto y lo vuelve a hacer. Para reducir errores en los cálculos, naturalmente vale la pena hacerlo dos veces. Sin embargo, lleva demasiado tiempo. ¿Existe una forma más sencilla de comprobarlo? Sí. Este método se llama "abandonar nueve métodos".

Para entender este método, primero debemos saber "contar nueve". Suma los dígitos de un número hasta que el total sea un solo dígito. A este número lo llamamos "dividido por nueve" del número original. Por ejemplo:

278: 2 7 8 = 17→1 17 = 8 (dividido por nueve)

361: 3 6 1 = 10→1 = 1 = (decimal)

5674: 5 6 7 4 = 22 → 2 2 = 4 (dividido por 9)

El divisor también se puede obtener sumando un número o varios números al número igual al 9 Tacha el 9 y suma los números restantes para obtener un número menor que 9, que es el divisor del número original.

La forma de descartar el nueve es utilizar el número nueve.

1. Problema de suma

Si el resultado de sumar dos números de varios dígitos es correcto, puedes utilizar el método de descartar nueve. El método específico es: primero encuentre el divisor de cada sumando y luego súmelos. Si el divisor de esta suma es igual al divisor de la suma calculada originalmente, entonces el cálculo original es correcto; de lo contrario, el cálculo original es incorrecto.

El ejemplo 1 determina si los resultados del cálculo de las dos preguntas siguientes son correctos:

(1)872 6541=7413; (2)3705 6428=10123.

En general, debido a que los dos últimos divisores son iguales, el resultado del cálculo original de este problema es correcto.

Entonces el cálculo de este problema es incorrecto. La respuesta correcta es 10133.

Para facilitar la observación, las dos preguntas anteriores también se pueden escribir de la siguiente forma:

Entre ellas, el lado izquierdo es el divisor del primer sumando y el lado derecho El lado es el divisor del segundo sumando. El lado superior es el divisor de la suma aditiva original y el lado inferior es el divisor de las sumas izquierda y derecha.

2. Problema de resta

Como todos sabemos, la resta y la suma son operaciones recíprocas:

Diferencia de resta = minuendo.

Por lo tanto, los cálculos de resta aún se pueden realizar mediante suma.

Ejemplo 2 Determina si los resultados de las siguientes dos preguntas son correctos.

(1)8675-5489=3186; (2)10439-9996=443.

Debido a que los dos últimos divisores son iguales, el cálculo original para este problema es generalmente correcto.

Nuevamente, en general, los resultados del cálculo original de este problema son correctos.

Por supuesto, el método anterior también se puede escribir en forma simple:

Sin embargo, en este momento, el número de resta está a la izquierda y el número de resta está a la derecha. , el número de resta está arriba y el número de resta está debajo.

¿Cuál es la base para abandonar los Nueve Dharmas? Aprovecha la propiedad de que un número es divisible por 9. Los estudiantes cuidadosos deben haber notado que dividir un número por nueve es el resto de dividir ese número por nueve. Si el cálculo original es correcto, entonces los restos en ambos lados del signo igual de la suma son iguales; si los restos en ambos lados del signo igual son diferentes, debe haber un error en el cálculo;

Cabe señalar que este método no es omnipotente:

1 Es imposible saber si la respuesta contiene más o menos ceros;

2. No puedes saber si el número en la respuesta está escrito al revés;

3. El número incorrecto que escribiste coincide exactamente con el método de abandono y es imposible averiguarlo (aunque esto. posibilidad muy pequeña).

Pero como método auxiliar, cabe decir que abandonar los Nueve Métodos sigue siendo útil en la mayoría de los casos.

/c? C6 FA 3B BE C5 3B d 1 E9 CB E3 3B B7 A8 amp URL =/Resource/Book/edu/XXCKS/ts 003052/0028 5 FTS 003052 2 ehtm amp; p>

Algoritmo de prueba de abandonar los nueve (2)

El método de abandonar los nueve no solo puede comprobar la suma y resta de varios dígitos, sino también la multiplicación y la división.

1. Problema de multiplicación

Si el resultado de multiplicar dos números de varios dígitos es correcto, aún puedes usar el método de descartar nueve. El método específico es: primero encuentre el divisor de los dos multiplicadores y luego multiplíquelos. Si el divisor de este producto es igual al divisor del producto calculado originalmente, entonces el cálculo original es correcto. De lo contrario, el cálculo original es incorrecto.

El ejemplo 1 determina si los resultados de las siguientes operaciones son correctos:

(1)2467×429=1058343

(2)8459×376=; 3180584.

Debido a que los dos últimos divisores son iguales, el cálculo original es correcto.

Del mismo modo, el resultado del cálculo original de este problema es correcto. lt/PGN0081. TXT/PGN gt;

Para facilitar la observación, las dos preguntas anteriores se pueden escribir de la siguiente forma:

Donde, el lado izquierdo es el divisor del primer multiplicador, y el lado derecho es el segundo multiplicador de un número, el lado superior es el divisor del producto original y el lado inferior es el divisor de los productos izquierdo y derecho.

2. Problema de partición

Sabemos que divisor × cociente = dividendo. Entonces, aún se puede encontrar la división verificando la multiplicación. Además, el método de descartar nueve también se puede utilizar para dividir con resto, porque

Divisor × cociente Resto = dividendo.

El ejemplo 2 determina si el resultado de la siguiente operación es correcto.

(1)229026÷931=246;

(2)162621÷467=348……105.

Entonces, en general, los resultados del cálculo original de este problema son correctos. lt/pgn 0082 . TXT/PGN gt;

De manera similar, en general, los cálculos para este problema son correctos.

Por supuesto, el enfoque anterior también se puede escribir en una forma simple:

Sin embargo, estas dos bifurcaciones tienen significados diferentes.

(1) El lado izquierdo de la fórmula es el divisor del divisor, el lado derecho es el divisor del cociente, el lado superior es el divisor del dividendo original y el lado inferior es el producto de los números de la izquierda y la derecha.

(2) El lado izquierdo de la fórmula es el divisor del divisor y el divisor del cociente, el lado derecho es el divisor del divisor del resto, el lado superior es el divisor del divisor del divisor, y el lado inferior es la suma de los números izquierdo y derecho.

Cabe decir que no existe una expresión simple y completa para la división con resto.

Por supuesto, abandonar los Nueve Métodos no es una panacea para la multiplicación y la división. No entraré en detalles aquí.

http://218.24.233.167:8000/Resource/Book/edu/XXCKS/ts 003052/0042_ts 003052.htm