¿Cómo encontrar el momento de inercia de un anillo?

Para encontrar el momento de inercia del anillo con respecto al diámetro, se toma el microelemento dm= (m/2π)dθ, luego el momento de inercia del anillo con respecto al diámetro: J= (mR?/2π)∫sin?θdθ

Sustituyendo el límite superior de la integral 2π y el límite inferior de 0 en la integral, podemos obtener: J=mR?/2

El anillo es equivalente a un círculo hueco. El círculo hueco tiene un radio pequeño (r), y el círculo completo tiene un radio grande (R). El radio de todo el círculo menos el radio del círculo hueco es el. ancho del anillo. Los ejemplos en la vida incluyen tubos de acero huecos, rosquillas, anillos, etc.

Información ampliada:

Circunferencia del anillo: circunferencia del círculo exterior + circunferencia del círculo interior = pi X (diámetro grande + diámetro pequeño) = π (D + d)

Área del anillo: área del círculo exterior - área del círculo interior = pi × (cuadrado de radio grande - cuadrado de radio pequeño) = π (R × R - r × r) = π (R? - r?).

Existe un segundo método:

S=π[(R-r)×(R+r)]

R=radio del gran círculo

r=Ancho del anillo=radio del círculo grande-radio del círculo pequeño

Existe otro método:

Se sabe que el diámetro exterior del anillo es D, y el espesor del anillo (es decir, el diámetro exterior La diferencia entre los radios interiores) es d. d=R-r

D-d=2R-(R-r)=R+r

Se puede deducir del primer y segundo método que S=π[(R-r)×(R+ r) ]=π(D-d)×d

El área del anillo S=π(D-d)×d

Enciclopedia Baidu - Anillo