Clasificación de decimales recurrentes
Los decimales periódicos se pueden dividir en decimales periódicos puros y decimales periódicos mixtos. La parte decimal de un número es un decimal infinito en el que uno o varios dígitos aparecen repetidamente a partir de un dígito determinado. Esto se llama decimal recurrente.
Definición de decimales recurrentes
Si divides dos números enteros y no puedes obtener el cociente entero, habrá dos situaciones: una es obtener un decimal finito y la otra es obtener un decimal finito; decimal infinito.
Un decimal infinito que comienza desde un determinado dígito después del punto decimal y repite continuamente el número o número anterior se llama decimal recurrente, como 2.1666...* (decimal recurrente mixto), 35.232323 ... (decimal periódico), 20.333333… (decimal periódico), etc. Los números que se repiten en secuencia se denominan secciones recurrentes.
La abreviatura de decimales recurrentes consiste en omitir todos los números después de la primera sección recurrente, y agregar un pequeño punto encima de los primeros y dos últimos dígitos de la primera sección recurrente.
Los decimales periódicos se pueden convertir en fracciones utilizando la fórmula de suma de series geométricas, por lo que los decimales periódicos son todos números racionales. Clasificación de decimales recurrentes
Decimales recurrentes puros
Reescribe los decimales recurrentes puros como fracciones El numerador es un número compuesto de dígitos en una sección recurrente los dígitos en el denominador son 9, el número de 9 Igual que el número de números en la sección recurrente
Por ejemplo: 0.111...=1/9, 0.12341234...=1234/9999
Decimales recurrentes mixtos
Reescribe el decimal cíclico mixto como una fracción. El numerador es el número compuesto por la parte no cíclica y la primera sección cíclica, menos la diferencia del número compuesto por la parte no cíclica. ; los primeros dígitos del denominador son 9, los últimos dígitos son 0, el número de 9 es el mismo que el de la sección cíclica y el número de 0 es el mismo que el de la parte no cíclica;
Por ejemplo: 0.1234234234…=(1234-1)/ 9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900