¿Cuál es la derivada de una función de potencia?

En primer lugar, la raíz cuadrada se expresa como un exponente de potencia en la forma 1/2. En segundo lugar, la función de potencia se diferencia. La fórmula de derivación de la función de potencia es

Es decir, y=x^(1/2), y'=1/2x^(-1/2)<. /p >

Información ampliada:

1. La derivada es un concepto básico importante en el cálculo. Cuando la variable independiente x de la función y=f(x) produce un incremento Δx en un punto x0, la relación entre el incremento Δy del valor de salida de la función y el incremento Δx de la variable independiente es el límite a cuando Δx tiende a 0. Si existe, a es la derivada en x0, registrada como f'(x0) o df(x0)/dx.

Las derivadas son propiedades locales de funciones. La derivada de una función en un punto determinado describe la tasa de cambio de la función cerca de ese punto. Si las variables independientes y los valores de la función son números reales, la derivada de la función en un determinado punto es la pendiente tangente de la curva representada por la función en ese punto. La esencia de la derivada es realizar una aproximación lineal local de la función mediante el concepto de límite. Por ejemplo, en cinemática, la derivada del desplazamiento de un objeto con respecto al tiempo es la velocidad instantánea del objeto.

2. Fórmula derivada

Referencia: Enciclopedia Baidu - Derivada