Representación de las matemáticas en la escuela primaria
En el dorado otoño de octubre, el dulce osmanthus es fragante. Gracias al cuidado y capacitación de líderes de todos los niveles, el 8 de octubre de 2010 abordé el tren hacia Xinxiang y comencé mi viaje de estudios.
El verdadero aprendizaje comienza con el informe especial "Competencias básicas de matemáticas en la escuela primaria y métodos de pensamiento matemático" de Wang Yongchun, director de People's Education Press, en la tarde del 9 de octubre de 2018.
El profesor Wang Yongchun partió de la filosofía y la naturaleza del plan de estudios de los "Estándares del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria general (edición 2017)" y luego interpretó las "Competencias básicas y objetivos del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria". Posteriormente, se puso en contacto con los "Cuatro fundamentos", las "Cuatro habilidades" y los diez conceptos básicos de los "Estándares del plan de estudios de matemáticas de educación obligatoria" (edición de 2011), combinados con la alfabetización básica de matemáticas de la escuela secundaria, para refinar el sistema de alfabetización básica de matemáticas de la escuela primaria. .
En cuanto a la construcción de la estructura cognitiva de los estudiantes, el origen del sistema central de alfabetización, señaló el profesor Wang, en términos de los cuatro niveles de cognición matemática (conocimiento, comprensión, dominio y aplicación). Propuesto por los estándares curriculares, se dice que la mayoría de los estudiantes con dificultades de aprendizaje "no pueden ver el bosque por los árboles" y existen obstáculos en su aplicación específica. Las razones están relacionadas principalmente con el dominio de conceptos matemáticos.
El profesor Wang señaló que los conceptos matemáticos son la base de las proposiciones matemáticas, los métodos de pensamiento matemático y las estructuras cognitivas. El pensamiento matemático común incluye conceptos, juicios (proposiciones) y razonamientos. En el proceso de aprendizaje de matemáticas, los estudiantes suelen tener problemas como "conceptos claros, juicios poco claros y razonamientos no válidos".
El profesor Wang demostró el proceso de razonamiento de que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360 grados, es decir
? Proposición 1: La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180.
Proposición 2: Un cuadrilátero se puede dividir en dos triángulos.
Proposición 3: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a la suma de los ángulos interiores de los dos triángulos.
Proposición 4: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360.
Con la ayuda de este proceso de razonamiento, el profesor Wang señaló que este razonamiento involucra múltiples proposiciones, y cada proposición involucra múltiples conceptos. A través del proceso de razonamiento progresivo y entrelazado, se completa el proceso de transmisión de proposiciones.
El profesor Wang señaló que los conceptos deben entenderse, memorizarse y estructurarse en lugar de memorizarse de memoria. El aprendizaje de conceptos requiere dos condiciones básicas: en primer lugar, los alumnos deben poder reconocer o abstraer sus características comunes de numerosos fenómenos, eventos, cosas y situaciones para poder abstraerlos, en segundo lugar, los alumnos deben ser capaces de distinguir entre conceptos relevantes o irrelevantes; banderas para diferentes clasificaciones. En otras palabras, en el proceso de formación de conceptos, es muy importante tener la capacidad de clasificar y distinguir mediante la abstracción, y este también debe ser el foco de la enseñanza de los profesores. Los estudiantes adquieren conceptos matemáticos observando, manipulando, comparando, analizando, sintetizando, abstrayendo y resumiendo situaciones y objetos matemáticos.
El profesor Wang señaló que existe una correlación positiva entre el nivel de representación de conceptos matemáticos de los estudiantes y su rendimiento en matemáticas. Hay cinco formas de representación: objetos, gráficos, modelos operativos y símbolos hablados y escritos. Cuanto mejores sean los estudiantes, más podrán realizar múltiples representaciones. Las definiciones matemáticas abstractas y los conceptos matemáticos abstractos son inseparables y no pueden inculcarse a los estudiantes. En cambio, los estudiantes deben pasar por el proceso de formación de conceptos matemáticos.
El profesor Wang analizó luego la diferencia entre el rendimiento en matemáticas y la estructura cognitiva matemática. (Esto está en consonancia con mi gusto como conde). Debido a que la estructura del conocimiento matemático pertenece a las matemáticas, es una existencia objetiva universal y no está sujeta a la voluntad personal. Es la base de los métodos de pensamiento matemático. Las estructuras cognitivas matemáticas pertenecen a los estudiantes y existen en sus mentes. Es una existencia única e individual que es altamente subjetiva. Es la base de los métodos de pensamiento matemático de los estudiantes y de su alfabetización matemática básica.
En la segunda mitad de la conferencia, el profesor Wang se centró en las ideas matemáticas. Señaló que los conceptos, relaciones y leyes matemáticas son la base y el portador de las ideas matemáticas. Respecto a la idea de abstracción matemática, el profesor Wang señaló que la abstracción matemática es la extracción resumida de las propiedades matemáticas de cantidades y sus relaciones, gráficos y sus relaciones. La abstracción siempre acompaña el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La abstracción consciente ayuda al desarrollo del pensamiento de los estudiantes. La abstracción de los números, la expansión del sistema numérico (estructura del conocimiento), las leyes y las relaciones son el resultado de una abstracción continua con la ayuda de la intuición.
Reflexiones sobre el razonamiento. El profesor Wang tomó los cálculos de sumar y restar decimales y sumar y restar fracciones como ejemplos y señaló que el cálculo es un razonamiento concreto y el razonamiento es abstracto. Hoy en día, con el rápido desarrollo de la inteligencia artificial, es mejor considerar el cálculo como razonamiento.
¡Los cálculos sin entender la aritmética solo pueden ser aritméticas! En los cálculos, las habilidades de cálculo obtenidas mediante el razonamiento son más importantes que las obtenidas mediante la memorización.
Acerca de los modelos matemáticos. El profesor Wang señaló que los modelos matemáticos utilizan las variables más simples e importantes para expresar la relación entre las cosas. El profesor Wang enfatizó la importancia y el valor del pensamiento modelo a partir de aspectos como ecuaciones, relaciones cuantitativas en problemas de viajes y búsqueda de reglas en gráficas.
Finalmente, en términos del desarrollo personal del sistema básico de alfabetización matemática de los estudiantes, el profesor Wang señaló que las matemáticas requieren pensar sobre la base del aprendizaje independiente y el pensamiento independiente, preguntar más "por qué"; cooperación y comunicación Aprendizaje cooperativo; la capacidad de desarrollar prácticas innovadoras a través de operaciones prácticas, actividades prácticas y resolución de problemas.
Cómo implementar el contenido de aprendizaje en el aula y cómo cultivar las competencias básicas de los estudiantes deben combinarse con su propio tiempo en la enseñanza futura, tomar medidas y brindar un aula de matemáticas.
Sé conocedor y une el conocimiento con la acción;
Es más fácil decirlo que hacerlo, los hechos hablan más que las palabras
Internalízalo en tu corazón y exteriorízalo en tu; comportamiento.