Preguntas del examen del concurso olímpico de matemáticas para escuelas de sexto grado de primaria
Prueba del concurso de matemáticas de la Olimpiada de sexto grado
Primero, si lo pienso detenidamente, puedo completarlo. (20 puntos)
(1) 2 toneladas = () toneladas () kilogramos. 6800 ml = () litro
⑵ Usa los cuatro números 1, 2, 3 y 6 para escribir dos fórmulas de proporciones diferentes, que son ().
⑶ =( )?60=2：5=( )=()decimal
(4) Por encima de 40 metros, 25 son () metros. 40 metros son 20 menos que () metros.
5]: La proporción entera más simple es ().
[6] La relación de circunferencia de los dos círculos es 5: 3, luego la relación de área de los dos círculos es ().
Una vez = c, si a es cierto, b y c son proporcionales a (); si b es cierto, a y c son proporcionales a ().
Haz un cono y un cilindro con bases iguales y alturas iguales. El volumen del cilindro es 18 decímetros cúbicos más que el volumen del cono. El volumen del cono es () decímetros cúbicos.
⑼En la imagen con una escala de 20:1, la parte superior de la imagen se mide en 20 cm y la longitud real de la parte es () cm.
⑽El radio de la base del cono es de 3 cm, el volumen es de 9,42 centímetros cúbicos y la altura del cono es () cm.
En segundo lugar, después de una cuidadosa consideración, puedo decirlo. ¿Ingresar correctamente entre paréntesis? , número equivocado? . (5 puntos)
1. El volumen de un cono es cilíndrico. ( )
2. Las áreas de dos rectángulos con perímetros iguales también deben ser iguales. ( )
3. En una razón, el cociente del producto de dos términos internos dividido por el producto de dos términos externos es 1. ( )
4. 1 cm en el mapa equivale a la distancia real en el terreno de 100 m. La escala de este mapa es 1100. ( )
5. Disolver 10 g de pesticida en 90 g de agua. La proporción de pesticida a pesticida-agua es de 1:9. ( )
En tercer lugar, después de repetidas comparaciones, puedo elegir. (10 puntos)
1. El lado del cono es ().
A. Círculo b. Sector c. Triángulo d. Trapezoide
2. es tres veces la del cono. La relación entre la altura del cono y la altura del cilindro es ().
A.b . 1 c . 9: 1d 1: 9
3. El que tiene más ejes de simetría en la siguiente figura es ().
A. Círculo b. Cuadrado c. Rectángulo
4. La distancia entre A y B es 170 km. La distancia medida en el mapa es 3,4 cm. ().
a, 1:500 B, 1:500000 C, 1:50000
5. El área del rectángulo es 12 centímetros cuadrados después de ampliarlo en la proporción de. 1:4, el área es ().
a, 48 centímetros cuadrados b, 96 centímetros cuadrados c, 192 centímetros cuadrados
En cuarto lugar, piensa en una manera en la que pueda contar. (28 puntos)
1, escribe directamente el número. (8 puntos)
- = 6-3.75= 6- = 0.32=
? 6= 7 7?= ( )?4= ?=
2. Usa tu método favorito para calcular. (12 puntos)
①3.6 2.8 7.4 7.2 ②(14 16 512 )?36
③2-815 ?916 ④( )?-
3 , resolver ecuaciones (8 puntos)
x? = 4:x=3:2.4
5. Encuentra el volumen de la parte sombreada. (Unidad: metros) (3 puntos)
6. Cuestiones operativas (4 puntos)
1. Ampliar la imagen A en una proporción de 2:1.
2. ¿Gira la figura 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O? .
Problemas de matemáticas de la Olimpiada de sexto grado
1 Hay 630 niños en una escuela, con una proporción de hombres a mujeres de 7:8. ¿Cuántas niñas hay en esta escuela?
2. En un mapa a escala 1:4000000, la distancia entre A y B es de 6 cm. ¿Cuántas horas le toma a un automóvil viajar del punto A al punto B a una velocidad de 80 kilómetros por hora?
3. Un montón de trigo cónico tiene una circunferencia de base de 18,84 metros y una altura de 1,5 metros. Si el trigo pesa 0,75 toneladas por metro cúbico, ¿cuántas toneladas pesa este montón de trigo? (Los números se mantienen como números enteros)
4 Para colocar el piso de la casa, si se utilizan ladrillos cuadrados con una longitud de lado de 6 centavos, se necesitan 80 ladrillos. Si se reemplaza por ladrillos cuadrados con una longitud de lado de 8 decímetros, ¿cuántos ladrillos se necesitan?
5. Tras cortar un tronco cilíndrico de 20 decímetros de largo en 5 secciones, la superficie aumentó en 80 decímetros cuadrados. ¿Cuál es el volumen de este trozo de madera?
6. Se dispone de un recipiente cilíndrico de 8 cm de altura y 50 ml de volumen. Todas las varillas cilíndricas se sumergen en agua del recipiente y el agua se desborda. Después de sacar la caña de pescar del agua, la altura de la superficie del agua es de sólo 6 cm. Encuentra el volumen de la varilla.
Puntos clave para el repaso de matemáticas de sexto grado
(1) La importancia de la multiplicación fraccionaria:
1 La multiplicación fraccionaria de números enteros tiene el mismo significado que la multiplicación de números enteros. números enteros Operación simple de sumar varios sumandos idénticos.
? ¿Multiplicar fracciones por números enteros? El segundo factor debe ser un número entero, no una fracción.
2. Multiplicar un número por una fracción significa encontrar la fracción de un número.
? ¿Multiplicar un número por una fracción? El segundo factor debe ser una fracción, no un número entero. (El primer factor es cualquier cosa.)
(2) Reglas de cálculo para la multiplicación decimal:
1. La aritmética de multiplicar decimales por números enteros es: el numerador se multiplica por el número entero, y el denominador no es Cambio.
(1) Para simplificar el cálculo, se puede reducir primero y luego calcular. (Divisor entero y denominador) (2) El divisor es el siguiente entero y denominador menos el máximo común divisor. (Los números enteros no deben multiplicarse por denominadores y el resultado debe ser la fracción más simple).
2. La regla de operación de la multiplicación de fracciones es: usar el producto de la multiplicación del numerador como numerador y el producto de la multiplicación del denominador como denominador. (Multiplique el numerador por el numerador y multiplique el denominador por el denominador)
(1) Si la fórmula de multiplicación de fracciones contiene números mixtos, los números mixtos deben convertirse en fracciones impropias antes del cálculo.
(2) La forma de simplificar fracciones es dividir el numerador y el denominador por su máximo común divisor al mismo tiempo.
(3) En el proceso de multiplicación, el divisor consiste en tachar dos números divisibles en el numerador y el denominador, y luego escribir el divisor arriba y abajo respectivamente. (Después de la reducción, el numerador y el denominador ya no deben contener factores comunes, por lo que el resultado calculado es la fracción más simple).
(4) Propiedades básicas de las fracciones: Si el numerador y el denominador se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
(3) La relación entre productos y factores:
Si un número (excepto 0) se multiplica por un número mayor que 1, el producto es mayor que este número. ¿respuesta? B=c, cuando b > 1, c gt responde.
Cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número menor que 1, el producto es menor que este número. ¿respuesta? B=c, cuando b
un número (excepto 0) se multiplica por un número igual a 1, el producto es igual a este número. ¿respuesta? B=c, cuando b =1, c = a.
Al comparar factores y productos, preste atención al caso especial cuando el factor es 0.
(D) Operaciones mixtas de multiplicación fraccionaria
1. El orden de las operaciones mixtas de multiplicación fraccionaria es el mismo que el de los números enteros. Primero multiplica, luego divide, luego suma y resta. Si hay paréntesis, calcule primero dentro de los paréntesis.
2. Las leyes de la multiplicación de números enteros también se aplican a la multiplicación de fracciones; las reglas de la aritmética pueden simplificar algunos cálculos.
Ley conmutativa de la multiplicación: ¿a? b=b? Una ley asociativa multiplicativa: (a? b)? c=a? (b?c)
La ley distributiva de la multiplicación: a? (b?c)=a? ¿b? ¿respuesta? c
(5) El significado de los recíprocos: dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
1 y el recíproco son dos números que son interdependientes y no pueden existir solos. Un número no puede llamarse recíproco. (Debe quedar claro quién es recíproco de quién)
2. El único criterio para juzgar si dos números son recíprocos entre sí es: ¿Cuál es el producto de los dos números multiplicados? 1?. Por ejemplo: ¿una? B=1, entonces A y B son recíprocos entre sí.
3. Método de equivalencia:
① Encuentra el recíproco de una fracción: intercambia las posiciones del numerador y denominador.
② Encuentra el recíproco de un número entero: 1 de un número entero.
③ Encuentra el recíproco de la fracción: primero conviértelo en una fracción impropia y luego encuentra el recíproco.
(4) Encuentra el recíproco de un decimal: primero encuentra el número de componentes y luego encuentra el recíproco.
El recíproco de 4.1 es en sí mismo, porque 1?1=1
0 no tiene recíproco, porque el producto de cualquier número por 0 es 0, y 0 no se puede usar como el denominador.
5. El recíproco de una puntuación verdadera es una puntuación falsa. El recíproco de una puntuación verdadera es mayor que 1 y mayor que él mismo.
El recíproco de la puntuación de error es menor o igual a 1. El recíproco de la fracción es menor que 1.
(6) Los problemas verbales de multiplicación de fracciones se resuelven usando la multiplicación de fracciones
1 ¿Cuál es la fracción de un número? (por multiplicación)
¿Unidades conocidas? 1? Cantidad, unidad? 1? ¿Cuál es la fracción de una cantidad y cuál es su unidad? 1? Multiplica la fracción por la cantidad de...
2. ¿Encontrar un empleador por casualidad? 1? Cantidad: En un enunciado que contiene una fracción, ¿cuál es la unidad de la cantidad antes de la fracción? 1? La cantidad correspondiente, o? ¿Es una proporción? ¿Cuál es la cantidad después de la palabra? 1?.
3. ¿Qué es la velocidad?
La velocidad es la distancia recorrida por unidad de tiempo.
¿Velocidad = distancia? ¿Tiempo = distancia? velocidad distancia = velocidad? Tiempo
Unidad de tiempo se refiere a 1 hora, 1 minuto, 1 segundo y otras unidades de tiempo de tamaño 1, como minutos, horas, segundos, etc.
4. ¿Cuánto más (menos) es A que B?
Muchos: (A-B)? B Shao: (B-A)? Segundo