El teorema del resto de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria

Supongamos que n es un número impar mayor que 1. Cuando la secuencia entera continua: 0, 1, 2, 3, ..., n-1 se multiplica por un número natural m de n elementos y luego se divide por n, si el resto está dispuesto en orden descendente, todavía es 0, 1, 2, 3. El teorema del resto significa que el resto del polinomio f(x) dividido por el polinomio lineal (xa) es f(a). Si f(a)=0, entonces (xa) es un factor del polinomio f(x).

Por ejemplo, el resto de (5x 3+4x 2-12x+1)/(x-3) es 5,33+4,32-12,3+1 = 136. El resto obtenido de dividir el polinomio f(x) por (x-a) es igual a f(a).

Introducción a los restos y teorema de la suma de restos:

El resto debe ser menor que el divisor, pero no puede ser igual al divisor. Porque cuando es igual al divisor, significa que puedes continuar con el cociente, que en este momento es 0 y no queda resto. Estrictamente hablando, el resto debe ser menor que el divisor, lo que significa que el resto no debe ser mayor que el divisor o el resto no debe ser igual al divisor.

Teorema de la suma del resto: El resto de la suma de a y b dividida por c es igual al resto de la suma de a y b dividida por c, o el resto de la suma dividida por c, tal como el resto de 23 o 16 dividido por 5 respectivamente son 3 y 1, entonces el resto de 23+16=39 dividido por 5 es igual a 4, es decir, la suma de los dos restos es 3+1. Cuando la suma de los restos es mayor que el divisor, el resto resultante es igual al resto de la suma de los restos dividido por c.