Principios y fórmulas del problema del cajón de la escuela primaria

Los principios y fórmulas del problema de los cajones de la escuela primaria son los siguientes:

1. Principio 1: Si se colocan más de n objetos en n cajones, entonces el contenido de al menos. Un cajón no tendrá menos de dos piezas. Prueba (contradicción): si en cada sorteo solo se puede colocar como máximo un objeto, entonces el número total de objetos es como máximo n, no el n k (kz1) asumido en la pregunta, por lo que es imposible.

2. Principio 2: Si se colocan más de mn (m veces) objetos en n sorteos, entonces al menos un sorteo contendrá no menos de m 1 objetos. Prueba (por contradicción): si cada sorteo puede colocar como máximo m objetos, entonces n sorteos pueden colocar como máximo mn objetos, lo cual es inconsistente con la pregunta, por lo que es imposible.

3. Principio 3: Coloque infinitos objetos en n cajones, entonces habrá infinitos objetos en al menos un cajón. Los principios 1, 2 y 3 son expresiones del principio del primer cajón.

4. El principio del segundo cajón coloca mn-1 objetos en n sorteos, uno de los cuales debe contener como máximo m-1 objetos. Prueba (por contradicción): si cada sorteo tiene al menos m objetos, entonces el número total de objetos debe ser al menos mn, lo cual es inconsistente con la pregunta, por lo que es imposible.

5. La fórmula del principio del cajón: número de objetos ÷ número de cajones = cociente, número mínimo = cociente de artículos ÷ número de cajones = cociente... resto, número mínimo = cociente 1; ; número mínimo de objetos = (al menos Número - 1) × el resto del número de cajones.