Pensamiento computacional matemático en la escuela primaria
Primero,? Operaciones numéricas y conceptos básicos
1. Sistema de conocimiento operativo
El conocimiento de las operaciones numéricas en matemáticas de primaria incluye tres aspectos:
Métodos de operación básicos: suma, resta, multiplicación y división
Principios básicos de las operaciones: principios básicos del pensamiento y cuatro grandes algoritmos.
Conceptos básicos de operaciones: suma, diferencia, división, media, etc.
El proceso de operación es el proceso de pensamiento, que se lleva a cabo en el cerebro. En este proceso, la relación entre números y operaciones es la relación entre materiales de pensamiento y métodos de pensamiento, los cuales son indispensables.
La causa fundamental de la alta tasa de errores de cálculo de los estudiantes radica en su comprensión insuficiente de los conceptos y leyes relevantes. Sólo cuando los estudiantes tengan una comprensión profunda de los conceptos básicos de logaritmos (número de dígitos, unidades de conteo, tasa directa) y operaciones (suma, resta, multiplicación y división) podrán demostrar los pasos y métodos de las operaciones. La idea de operación es aritmética.
2. Utilice el concepto de "armonía" para revelar el significado operativo.
El concepto de "armonía" refleja esencialmente la relación entre la parte y el todo. La combinación de dos partes forma el todo, y quitando una parte del todo forma la otra parte. De esta manera, con el concepto de “suma” como núcleo, y a través de la relación entre la parte y el todo, se revela la connotación del significado de la suma y la resta y su conexión interna. (Puedes repasar que la operación inversa de la suma es la resta, y la solución de la ecuación es x+3=10, 9-x=6). Si el todo se compone de varias partes y cada parte tiene el mismo número, entonces la relación entre las partes y el todo se transforma en una relación de "parte". Entonces "parte" se convierte en una forma especial entre la parte y el todo, y luego el concepto de "parte" se utiliza para revelar la connotación y conexión interna de la multiplicación y la división. Aclarar continuamente dichas conexiones internas durante el proceso de enseñanza puede profundizar la comprensión de las operaciones por parte de los estudiantes.
(1) El concepto de “armonía” se estableció inicialmente
A partir de la comprensión, se va estableciendo paulatinamente estudiando la relación entre la parte y el todo. Por ejemplo, hay 1 manzana a la izquierda y 1 manzana a la derecha. Hay dos manzanas en total. Pregunta: ¿Qué dos partes de estas dos manzanas van juntas? Para experimentar la "armonía", otro ejemplo es ¿cómo dividir * * * tres flores en varias partes? ¿Cuáles dos partes? Experimente "puntos".
(2) Comprender el significado operativo de la suma: la operación de combinar dos números en uno solo.
Comprender relaciones cuantitativas: ¿Cuáles son las dos partes de un número único? Me pregunto cuántos gatitos hay. ¿Qué piensas? (Utiliza gestos para demostrar la fusión)
Con la ayuda de la relación entre partes y enteros, los estudiantes establecen gradualmente un modelo matemático de suma: combinan dos partes en un todo y realizan cálculos mediante la suma. . Si dominamos este modelo, los llamados problemas que requieren pensamiento inverso ya no son problemas: el conejito blanco tomó tres zanahorias y quedan cinco en la canasta de bambú. ¿Cuántas zanahorias había en la canasta de bambú original? Según el análisis de los estudiantes, el conejito blanco tomó tres zanahorias, lo que significó dividir las zanahorias en la canasta de bambú original en dos partes: las tres zanahorias que tomó el conejito blanco y las cinco zanahorias restantes en la canasta de bambú. Si quieres saber cuántos hay en la canasta de bambú, debes combinar los tres que se llevaron al conejito blanco con los cinco originales en la canasta de bambú.
(3) Comprender el significado operativo de la resta.
La resta sigue basándose en el concepto de “suma” y se entiende a través de la relación entre la parte y el todo. Hay cinco mariposas en el jardín, dos de las cuales se han ido volando. ¿Cuanto queda? Es necesario comprender la relación cuantitativa: volar 2 es simplemente volar 2 ¿de cuántas mariposas? Así es como se dividen cinco mariposas en partes. ¿Cuáles dos partes? Me pregunto cuántas mariposas quedan. ¿Qué piensas? Revela el significado de la resta: Para eliminar una parte del todo, usa la resta para calcular.
Entonces cambia la situación: hay cinco mariposas en el jardín, se van volando un poco y quedan tres. ¿Cuántas mariposas se fueron volando?
Recomprender la relación cuantitativa: “Vuela” es dividir las cinco mariposas en varias partes. ¿Cuáles dos partes?
(4) Entrenamiento del razonamiento fuera de la docencia.
En primer lugar debemos aclarar el algoritmo de suma hasta 20. Los profesores deben dejar suficiente tiempo para que los estudiantes operen, de modo que puedan comprender la aritmética del "método del complemento diez" mientras operan. De 8+5 a 38+5 a 38+25 y luego a 38+65. Los estudiantes tienen la base de conocimientos y las condiciones de pensamiento de "diez a diez" y, naturalmente, pueden inferir de diez a uno. ¿Qué hacer si son las diez menos cien? Quien llega a las diez pasa al siguiente.
La transición de la suma y resta de números enteros a la suma y resta de decimales es difícil en términos de alineación.
Porque cuando los estudiantes aprenden a sumar y restar números enteros, los mismos números se alinean, lo cual es más intuitivo. Los estudiantes pueden transferir fácilmente este conocimiento a la suma y resta de decimales. En la enseñanza, debemos comprender firmemente conceptos como "números", "unidades de conteo" y "velocidad de avance", y enfatizar que la misma unidad de conteo se puede sumar o restar. Por ejemplo, 35,6+7,98, informe a los estudiantes que estos dos sumandos se componen de decenas de décimas. Una vez que la unidad de cálculo esté clara, la alineación de los números será clara y luego el cálculo será claro.
(5) Entrenamiento del pensamiento
1. ?
2. Ampliar. Expande las dos partes en tres partes.
Ejemplo 1: Hay 6 peces dorados negros, 7 peces dorados rojos y 4 peces dorados. ¿Cuántos peces de colores hay en un *?
Ejemplo 2: Hay 12 peces de colores. Primero, 3 peces de colores nadaron, luego 7 peces de colores nadaron. ¿Cuántos peces de colores quedan?
¿Segundo,? Explicar el significado de la multiplicación y división con el concepto de "compartir" como núcleo
(1) Comprender el significado de la multiplicación
Puntos clave: Dominar "algunos números" permite a los estudiantes para sentir el significado de la multiplicación y la suma Estrechamente relacionado, descubra que la multiplicación es una operación simple de suma.
Entrenamiento de pensamiento:
(2)? ¿Comprender el significado operativo de la división?
[1.? Comprenda el concepto de puntaje promedio
Dé a dos estudiantes 10 hogazas de pan y cada estudiante recibirá dos hogazas. De esta forma la cantidad obtenida por cada porción es la misma, lo que se denomina porción promedio.
(1) ¿Cómo repartir el nivel de 12 botellas de agua mineral entre tres alumnos? 12-3-3-3 = 0,12 Hay cuatro 3 en el nombre.
(2) 12 botellas de agua mineral, 4 botellas por cada alumno ¿A cuántos alumnos se la puedes dar? 12-4-4-4=0, lo que significa que hay tres 4 en 12.
2. Capte la "puntaje promedio" y comprenda el significado de la división.
Entrenamiento de pensamiento:
Según la imagen de observación, cada ramo tiene 3 flores, dicho ramo tiene 4 ramos y uno * * * tiene 12 flores. Según los significados operativos de la división y la multiplicación, se pueden enumerar tres fórmulas: 3×4 = 12, 12 ÷ 3 = 4, 12 ÷ 4 = 3. De esta manera, se puede construir el puente entre la multiplicación y la división a través de la conexión interna entre las tres cantidades.
(3) Entrenamiento de razonamiento en la enseñanza de operaciones de multiplicación y división
El enfoque del entrenamiento de razonamiento debe ser la aritmética de multiplicar números de varios dígitos por números de dos dígitos y números de dos dígitos. por números de dos dígitos.
1. Multiplicar varios dígitos por un dígito
Primero, comprenda los cálculos verbales de multiplicar varios dígitos por un dígito 4×2, 40×2 y 400×2; Se estudia el algoritmo del lápiz para multiplicar varios dígitos por un dígito. 24 × 3; muestra el algoritmo de multiplicación con la ayuda del algoritmo de suma;
2 Multiplica dos dígitos por dos dígitos
Primero calcula el punto de ruptura, de 30 × 2 a 30. ×20. "30" significa tres decenas y "20" significa dos decenas. Diez diez son cien, dos tres son seis y seis son seiscientos.
La clave para escribir aritmética es entender dónde está escrito el décimo dígito en el último dígito del producto.
3. Multiplicar fracciones.
0,72×5, 0,72 representa 72 puntos porcentuales y el resultado de la multiplicación es 360 puntos porcentuales, por lo que el punto decimal debe estar después de 3.
(3) Entrenamiento de razonamiento en la enseñanza de operaciones de división.
Punto clave: comprender que los divisores son la aritmética de la división de un solo dígito.
1. El divisor es una división de un dígito.
En primer lugar, comprenda que el divisor es un número de un solo dígito, 6 ÷ 3, 60 ÷ 3, 600 ÷ 3, luego estudie el método de división con pluma con un divisor de un solo dígito, 52 ÷ 2; y divida 52 ramas en 2 partes 5 Paquete de 10. Si el dígito más alto del dividendo no es suficiente, como 237÷6, primero miramos el dígito más alto del dividendo y dividimos los doscientos en seis partes. Cada parte no obtendrá unos cientos. Esto requiere combinar las dos centenas y las decenas de tres decenas, dividir las 23 decenas en seis partes y obtener tres decenas para cada parte, por lo que el cociente de diez es 3. Luego divide estos 57 en 6 partes iguales.
El divisor divide dos dígitos.
El primer punto decisivo es 80÷20 (si corresponde), ocho decenas dividido por dos decenas, 270÷90. Además, el problema de utilizar la invariancia del cociente para realizar operaciones simples también debe resolverse basándose en la aritmética. 3800 ÷ 500 = 7...300, 3800 dividido por 500, quedando 300.
3. División de fracciones.
Para la división fraccionaria la aritmética es exactamente la misma.