Se sabe que la secuencia {an} satisface a1=3, an+1=2an+3, encuentre la fórmula general de {an}.

Solución: Debido a que a(n+1)=2an+3, por lo tanto: a(n+1)+3=2(an+3); (an+3)=2 Por lo tanto: (a2+3)/(a1+3)=2(a3+3)/(a2+3)=2(a4+3)/(a3+3)=2… ( an+3)/[a(n-1)+3]=2 Multiplica los lados izquierdo y derecho: (an+3)/(a1+3)=2^(n-1) Porque a1=3: an+ 3 =3×2^n por lo tanto: an=3×2^n-3