¿Alguien sabe sobre la disposición de los conceptos matemáticos en el Volumen 2 de quinto grado de la escuela primaria (Edición de Prensa de Educación Popular)?
1. Multiplicación de fracciones y división de fracciones
1. El significado de la multiplicación de fracciones: una operación sencilla para encontrar la suma de varias fracciones idénticas
2. división Significado: Dado el producto de dos multiplicadores y uno de los multiplicadores, encuentre la operación del otro multiplicador
3 Las reglas de operación de la multiplicación de fracciones:
(1) Fracciones y. Multiplicación de números enteros: El numerador y el número entero se multiplican sin cambiar el denominador.
(2) Multiplicar fracciones por fracciones: multiplicar numeradores por numeradores y multiplicar denominadores por denominadores. Las que se pueden reducir se pueden reducir primero.
4. Las reglas de operación de la división fraccionaria:
(1) Dividir un número por un número entero (excepto 0) es igual a multiplicar el número por el recíproco del número entero.
(2) Un número dividido por una fracción es igual al número multiplicado por el recíproco de la fracción.
(3) Dividir por un número (excepto 0) es igual a multiplicar el recíproco del número.
5. Si el producto de dos números es 1, entonces decimos que un número es recíproco del otro. Por ejemplo, el recíproco de 1/2 es 2 y el recíproco de 2 es 1/2. Estos dos números son recíprocos entre sí. El recíproco de 1 es 1 y no hay recíproco de 0.
6. Problemas prácticos de multiplicación y división de fracciones
(1) Para saber qué fracción de un número es, utiliza la multiplicación.
(2) Si sabes qué fracción de un número es, para encontrar el número, usa la división o resuelve ecuaciones.
2. Operaciones mixtas de fracciones
1. El orden de las operaciones mixtas de fracciones es el mismo que el de las operaciones mixtas de números enteros: primero calcula la multiplicación y la división, luego la suma y la resta. , y si hay paréntesis, calcule primero dentro de los paréntesis y luego cuente fuera de los paréntesis.
2. Leyes de operación:
(1) Ley distributiva de la multiplicación:
(2) Ley asociativa de la multiplicación:
(3) Ley conmutativa de la multiplicación:
Utiliza las leyes de las operaciones para realizar operaciones simples con fracciones mixtas.
3. Comprensión, superficie, volumen y capacidad de un cuboide
1. Un cuboide tiene 6 caras, generalmente rectangulares (en casos especiales, dos caras opuestas son cuadradas). las caras opuestas tienen áreas iguales; hay 8 vértices y 12 aristas Las 12 aristas se pueden dividir en tres grupos: 4 largas, 4 anchas y 4 altas.
2. El cubo tiene 6 caras, todas ellas cuadrados con áreas iguales, 8 vértices, 12 aristas y la longitud de cada arista es igual.
3. El cubo es un paralelepípedo rectangular especial. (El largo, ancho y alto son todos iguales)
4 La suma de las longitudes de los bordes del cuboide = (largo + ancho + alto) × 4
5. de las longitudes de las aristas del cubo = longitud de las aristas × 12
6 El área total de las seis caras de un cuboide se llama área de superficie. El área de las caras opuestas del cuboide es igual, el área de la parte delantera y trasera = largo × alto el área de las caras izquierda y derecha = ancho × alto; y abajo = largo × ancho
7 El área de superficie del cuboide = (largo × Ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2
8. del cuboide = largo × ancho × alto
9 El volumen del cubo = largo de arista × largo de arista × Longitud de arista
10. área base × altura
4. Porcentaje
1. Un porcentaje significa que un número es la centena de otro número. Unos pocos centavos. El porcentaje también se llama porcentaje y porcentaje.
Escrito como 22%, pronunciado como: veintidós por ciento
2. Conversión de porcentajes y decimales:
(1) Conversión de porcentajes a decimales: Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue el signo de porcentaje.
(2) Porcentaje a decimal: elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal del número antes del signo de porcentaje dos lugares hacia la izquierda.
3. Interconversión de porcentajes y fracciones:
(1) Convertir fracciones a porcentajes: Divide el numerador por el denominador y convierte el cociente dividido en un porcentaje. O convierte la fracción en una fracción cuyo denominador sea 100 y luego reescríbela como un porcentaje.
(2) Fracción porcentual: Escribe el porcentaje como una fracción con denominador 100, y divide la oferta que se puede reducir en la fracción más simple.
4. Tasa de excelente = número de personas destacadas ÷ número total de personas
5. Tasa de aprobación = número de personas que aprobaron ÷ número total de personas
6. Tasa de aprobación = Número de productos calificados ÷ Número total de productos
7. Tasa de asistencia = Número de personas que asisten ÷ Número total de personas
8. Número total de veces
9. Tasa de germinación = Número de semillas germinadas ÷ número total de semillas
10. Tasa de supervivencia = número de plantas supervivientes ÷ número total de plantas plantadas
11. Tasa de extracción de harina = peso de harina ÷ peso de trigo
12. Rendimiento de aceite = peso de aceite exprimido ÷ peso de granos de maní
5. p>
1. El gráfico de barras puede mostrar claramente varias cantidades y facilitar la comparación.
2. El gráfico de abanico puede mostrar visualmente el porcentaje de varias cantidades en la cantidad total.
3. El gráfico de líneas puede mostrar visualmente los cambios en la cantidad.
4. Promedio = cantidad total ÷ número total de copias
5. Ordene un conjunto de datos de pequeño a grande (o de grande a pequeño) y el número en el medio. A este conjunto de datos se le llama mediana.
6. El número que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos se llama moda de ese conjunto de datos.
Fórmulas Conceptuales en el Volumen 2 de Matemáticas de Quinto Grado
1. Multiplicación de Fracciones y División de Fracciones
1. fracciones idénticas Operaciones simples
2. El significado de la división fraccionaria: dado el producto de dos multiplicadores y uno de los multiplicadores, encuentra la operación del otro multiplicador
3. Reglas de multiplicación fraccionaria:
(4) Multiplicación de fracciones y números enteros: multiplica el numerador y el número entero, dejando el denominador sin cambios.
(5) Multiplicar fracciones por fracciones: multiplicar numeradores por numeradores y multiplicar denominadores por denominadores. Las que se pueden reducir se pueden reducir primero.
4. Las reglas de operación de la división fraccionaria:
(1) Dividir un número por un número entero (excepto 0) es igual a multiplicar el número por el recíproco del número entero.
(2) Un número dividido por una fracción es igual al número multiplicado por el recíproco de la fracción.
(6) Dividir por un número (excepto 0) equivale a multiplicar por el recíproco del número.
5. Si el producto de dos números es 1, entonces decimos que un número es recíproco del otro. Por ejemplo, el recíproco de 1/2 es 2 y el recíproco de 2 es 1/2. Estos dos números son recíprocos entre sí. El recíproco de 1 es 1 y no hay recíproco de 0.
6. Problemas prácticos de multiplicación y división de fracciones
(1) Para saber qué fracción de un número es, utiliza la multiplicación.
(2) Si sabes qué fracción de un número es, para encontrar el número, usa la división o resuelve ecuaciones.
2. Operaciones mixtas de fracciones
1. El orden de las operaciones mixtas de fracciones es el mismo que el de las operaciones mixtas de números enteros: primero calcula la multiplicación y la división, luego la suma y la resta. , y si hay paréntesis, calcule primero dentro de los paréntesis y luego cuente fuera de los paréntesis.
2. Leyes de operación:
(1) Ley distributiva de la multiplicación:
(2) Ley asociativa de la multiplicación:
(3) Ley conmutativa de la multiplicación:
Utiliza las leyes de las operaciones para realizar operaciones simples con fracciones mixtas.
3. Comprensión, superficie, volumen y capacidad de un cuboide
1. Un cuboide tiene 6 caras, generalmente rectangulares (en casos especiales, dos caras opuestas son cuadradas). las caras opuestas tienen áreas iguales; hay 8 vértices y 12 aristas Las 12 aristas se pueden dividir en tres grupos: 4 de largo, 4 de ancho y 4 de alto.
2. El cubo tiene 6 caras, todas ellas cuadrados con áreas iguales, 8 vértices, 12 aristas y la longitud de cada arista es igual.
11. El cubo es un paralelepípedo rectangular especial. (El largo, el ancho y el alto son todos iguales)
12. La suma de las longitudes de los bordes del cuboide = (largo + ancho + alto) × 4
13. de las longitudes de las aristas del cubo = longitud de las aristas × 12
14 El área total de las seis caras de un cuboide se llama área de superficie. El área de las caras opuestas del cuboide es igual, el área de la parte delantera y trasera = largo × alto el área de las caras izquierda y derecha = ancho × alto; y abajo = largo × ancho
15 El área de superficie del cuboide = (largo × Ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2
16. El área de las 6 caras del cubo se llama área de superficie y las áreas de las 6 caras son todas iguales.
17. El área de la superficie de un cubo = longitud de la arista × longitud de la arista × 6
18 El tamaño del espacio que ocupa un objeto se llama volumen del objeto. . Las unidades de volumen más utilizadas son: centímetros cúbicos, decímetros cúbicos y metros cúbicos.
1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos 1 metro cúbico = 1000000 centímetros cúbicos
19. volumen volumen. Las unidades de volumen comúnmente utilizadas son: litro y mililitro
1 litro = 1 decímetro cúbico 1 mililitro = 1 centímetro cúbico
20 Interconversión entre unidades de volumen adyacentes
Baja. -unidades de nivel Unidades avanzadas
21. Las unidades de volumen se utilizan para calcular el volumen de objetos, y las unidades de volumen generalmente se utilizan para calcular el volumen de líquidos y gases.
22. El volumen de un cuboide = largo × ancho × alto
23. El volumen de un cubo = largo de arista × largo de arista × largo de arista
24. Volumen cuboide ((cubo) = área base El porcentaje también se llama porcentaje y porcentaje.
Escrito como 22%, pronunciado como: veintidós por ciento
2. Conversión de porcentajes y decimales:
(1) Conversión de porcentajes a decimales: Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue el signo de porcentaje.
(2) Porcentaje a decimal: elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal del número antes del signo de porcentaje dos lugares hacia la izquierda.
3. Interconversión de porcentajes y fracciones:
(1) Convertir fracciones a porcentajes: Divide el numerador por el denominador y convierte el cociente dividido en un porcentaje. O convierte la fracción en una fracción cuyo denominador sea 100 y luego reescríbela como un porcentaje.
(2) Fracción porcentual: Escribe el porcentaje como una fracción con denominador 100, y divide la oferta que se puede reducir en la fracción más simple.
13. Tasa de aprobación = número de estudiantes destacados ÷ número total de estudiantes
14. Tasa de aprobación = número de estudiantes calificados ÷ número total de estudiantes
5 . Estadísticas
1. Los gráficos de barras pueden representar claramente varias cantidades y facilitar la comparación.
7. El gráfico de abanico puede mostrar visualmente el porcentaje de varias cantidades en la cantidad total.
8. El gráfico de líneas puede mostrar visualmente los cambios en la cantidad.
9. Promedio = cantidad total ÷ número total de copias
10 Ordene un conjunto de datos de pequeño a grande (o de grande a pequeño) y el número en el medio. A este conjunto de datos se le llama mediana.
11. El número que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos se llama moda de este conjunto de datos.