Prueba de aplicación propensa a errores de matemáticas de sexto grado de escuela primaria
1. Hay 20 preguntas en una determinada prueba de matemáticas. 1 pregunta vale 5 puntos, se deduce 1 punto por 1 pregunta si es incorrecta, 0 puntos son por falla y Xiaohua obtiene 76 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
20-(20×5-76)÷(5 1)= 16 (camino)
2. En una clase hay 45 estudiantes, 2/5 de ellos son niños. , 1/4 es una niña. 15 estudiantes, algunos niños y algunas niñas.
Solución: Si hay X niños, entonces hay (45-x) niñas.
2/5x 1/4 (45-x)=15
2/5x 4/45 -4/x =15
x=25
Mujer: 45-25=20 (personas)
3. Un tren tiene 200 metros de largo. Se necesitan 42 segundos para cruzar un túnel de 430 metros de largo y 25 segundos para cruzar el andén de una estación a la misma velocidad. ¿Cuánto dura esta plataforma?
(200 430)÷42×25-200
=375-200
= 175 metros
4. Se necesitan 15 días para hacer un trabajo y el Partido B necesita 12 días para hacer un trabajo solo. Este trabajo será completado conjuntamente por la Parte A y la Parte B. La Parte B tendrá un descanso de 7 días durante el período de construcción. ¿Cuántos días tardará en completarse?
Solución: Se necesitan X días para completar el trabajo, luego la Parte A y la Parte B trabajan juntas durante (X-6) días, y la Parte A trabaja sola durante 6 días. Según el significado de la pregunta, se puede concluir que A puede completar 1/15. B 1/12, obteniendo así la fórmula:
(1/15 1/12)(X-6) 1/15 * 6 = 1
La solución es X=10 .
5.
1.
(1) Dos trenes A y B salen de A y B en direcciones opuestas al mismo tiempo. El tren A viaja a una velocidad de un kilómetro por hora y el tren B viaja a una velocidad de un kilómetro por hora. Cuando se encuentran, la relación de distancias de A y B es (A:B); la relación de tiempo requerida para cada viaje autopropulsado es (b:a).
(2)A es el doble de largo que B, y B es dos tercios de C. A: B: C = (4): (2): (3).
(3) El centro comercial recompra dos computadoras, A y B, con una relación de cantidad de 5:6 y una relación de precio de 9:10. Su relación de precio total es (3:4).
②. (1) Xiao Ming y Xiao Fang caminaron cada uno parte del camino. Xiao Ming caminó 1 más que Xiao Fang, y Xiao Fang gastó 1 más que Xiao Ming. La relación de velocidad de Xiao Ming y Xiao Fang es (27: 20).
(2) Después de que una fábrica transfiere a una de las 10 personas del taller A al taller B, el número de personas en el taller A y en el taller B será el mismo. Resulta que la proporción de personas en el taller A y el taller B es (5:4).
③La proporción de libros de cuentos y libros de literatura en la biblioteca del campus es de 24:25, y la proporción de libros de cuentos y libros de ciencia y tecnología es de 8:9. Encuentre la razón entre el número de libros de ciencias y el número de libros de literatura. (Lista de fórmulas)
La proporción entre libros de cuentos y libros de ciencia y tecnología es 8:9, y las entradas delantera y trasera se expanden tres veces al mismo tiempo, es decir, 8: 9 = (8 × 3): (9× 3) = 24: 27.
Extrayendo los cuentos, la proporción entre libros de ciencia y tecnología y libros de literatura es de 27:25.
6. En la piscina, los alumnos de primaria representan el 30% de los alumnos que participan en la natación. Después de que llegó otro grupo de estudiantes, el número total de estudiantes aumentó en 20 y los estudiantes de primaria representaron 40 del total de estudiantes.
7. Divide 37 en tres números A, B y C, de modo que el producto de los tres números A, B y C sea 1440. El producto de los dos números A y B sea 12 más. que C. Pregunta A, ¿Qué números son B y C?
Solución: Descomponer 1440 en factores primos:
1440= 12×12×10
=2×2×3×2×2×3× 2 ×5
=(2×2×2)×(3×3)×(2×2×5)
=8×9×20
Si los números A y B son 8 y 9 respectivamente, y el número C es 20, entonces:
8×9=72,
20×3 12=72
Simplemente cumple con las condiciones de la pregunta.
A: Los números A, B y C son 8, 9 y 20 respectivamente.
En la rotonda de 8.800 metros se colocan banderas de colores cada 50 metros. Más tarde, se agregaron algunas banderas de colores para acortar el intervalo entre las banderas de colores, y las banderas de colores en el punto de partida no se movieron. Después de volver a enchufarlo, descubrí que las cuatro banderas de colores no se movían en absoluto. ¿Cuántos metros hay ahora entre las banderas de colores?
Colocar una bandera de colores cada 50 metros alrededor de la rotonda de 800 metros, * * *Insertar 800÷50=16. Después de reinsertar, cuatro de ellos no se moverán y la distancia entre dos adyacentes es 50 × (16 ÷ 4) = 200 metros. Después de reinsertar, cada dos adyacentes.
9. La escuela primaria organizó una salida de primavera y los alumnos decidieron dividirla en varios autobuses con capacidad para 32 personas. Si planea sentar a 22 personas en cada automóvil y no hay asiento para una persona si conduce un automóvil menos, estos estudiantes se distribuirán equitativamente entre los automóviles restantes; ¿Cuantos estudiantes hay? ¿Cuántos autobuses?
Si conduces un coche menos, las 22 personas que van en él tendrán que bajarse. Si las personas en otros vagones no se mueven, entonces hay 22 1 = 23 personas. Originalmente había una persona más, y las 23 personas restantes deberían asignarse a los vehículos restantes. Debido a que las personas son individuos y no pueden separarse, estas 23 personas están distribuidas uniformemente.
Ten en cuenta que sólo distribución equitativa significa que cada coche está asignado al mismo número de personas, y 23 es un número impar. Sólo 1 y 23 son divisibles por 23. Sólo 23 están excluidos de ambos números.
Entonces: 22 1 = 23
23 1 = 24
23 * 23 = 529
Respuesta : Originalmente se alquilaron 24 autobuses y había 529 profesores y alumnos en la escuela.
10. El volumen de un cubo es 1331 centímetros cúbicos. ¿Cuál es la longitud del lado de este cubo? (Apto para sexto grado)
Solución: Descomponer 1331 en factores primos:
1331=11×11×11
Respuesta: La longitud del lado de este cubo Mide 11 cm.
11. Li Ming es coleccionista de sellos. Coleccionó la undécima parte del total de sellos y posteriormente coleccionó quince más. En aquella época, las hojas de sellos representaban una novena parte del número total de sellos. ¿Cuántas estampillas ha coleccionado Li Mingyi?
Primero encuentra la invariante: el sello no es una hoja de recuerdo.
¿La hoja souvenir original es 1/10?
¿La hoja de souvenirs ahora es 1/8 de la hoja de souvenirs?
Hoja no pequeña: 15/(1/8-1/10)= 600 hojas.
Hoja pequeña: 600*1/8=75 hojas
* * *: 600 75 = 675 (hojas)
12, dos montones de arena, no. Un montón pesa 25 toneladas y el segundo montón pesa 21 toneladas. Después de que las dos pilas usaron cada una la misma porción, lo que quedó en la segunda pila fue 3/4 de la primera pila, y cada pila usó más.
Supongamos que se utilizan x toneladas.
(25-x)3/4=21-x
x=9
Requiere 9 toneladas
Kindergarten 13. Compra tres veces más manzanas que peras. Me comí 10 peras y 6 manzanas, y había exactamente cinco veces más manzanas que peras. ¿Cuántas manzanas y peras compraste?
Supongamos que compras x peras y luego 3 manzanas.
5(x-10)=3x-6
x=22
Entonces hay 22 peras y 66 manzanas. ***88.
14. Dibuja el cuadrado más grande en un círculo. Se sabe que el área de un círculo es de 628 centímetros cuadrados. Encuentra el área de este cuadrado.
Solución: El área del círculo dividida por π es el cuadrado de R, que es 1/4 del área del cuadrado. El cuadrado de R multiplicado por 4 es el área del cuadrado.
Fórmula: 628÷3,14 = 200 m2 (el cuadrado de R también es 1/4 del área del cuadrado).
200*4=800 metros cuadrados
El área de un cuadrado es 800 metros cuadrados.
Nota: Dibuja el cuadrado más grande en un círculo. La diagonal del cuadrado es el diámetro.
15. Dibuja el círculo más grande del cuadrado. Se sabe que el área de este cuadrado es de 20 centímetros cuadrados. ¿Cuál es el área de este círculo?
16, Xiao Ming lee un libro de cuentos. La relación entre el número de páginas leídas el primer día y el número total de páginas es 3:7. Si lee otras 15 páginas, estará exactamente en la mitad del libro. ¿Cuántas páginas hay en este libro?
Supongamos que el número total de páginas es x: 3x/7 15 = x/2.
La solución de X: 7x/14-6x/14 = 15.
x/14=15
X=210 (página)
17. Una tienda de ropa vende un determinado estilo de ropa, sabiendo que el precio es más alto. que el precio de compra. Sólo se puede vender si es superior a 20. Para obtener mayores ganancias, el dueño de la tienda marcó el precio 80 yuanes más alto que el precio de compra. Quiero comprar este tipo de ropa por 360 yuanes. ¿Cuánto puede reducir el precio la tienda como máximo?
El precio de compra real de la ropa marcada como 360 yuanes es: 360÷(1 80)=200 yuanes.
El precio de venta más bajo es: 200×(1 20)=240 yuanes.
El precio más bajo que se puede reducir es: 360-240=120 yuanes.
18. ①.El tío Li construyó una granja de pollos semicircular con un radio de 10 metros contra la pared. ¿Qué longitud de valla utilizó? ¿Cuál es la solución para el área? La fórmula para calcular la circunferencia de un círculo es c=πd, π=3,14. Como es un semicírculo, es 1/2 πd, (d=2r).
A partir de la fórmula podemos saber cuánto mide la valla: 2 * 3,14 * 10 * 0,5 = 31,4 metros cuadrados.
Según la fórmula para calcular el área de un círculo, ¿S=πR? Puedes encontrar el área de un círculo. Como es un semicírculo, el área es la mitad del círculo completo.
¿S=3,14×10? ×0,5=157 metros cuadrados!
2. La manecilla de las horas del reloj mide 20 cm de largo. Si caminas un día y una noche ¿cuánto tiempo tarda la punta en recorrer? ¿Cuánta área recorre la manecilla de las horas?
Distancia: 2*3,14*20*2 = 251,2cm.
Área: 3,14*20*20*2 = 2512 cm2.
(3) El diámetro de la bicicleta es de 0,4 metros. Si Xiao Ming monta esta bicicleta y cruza un puente a una velocidad de 100 círculos por minuto y tarda 3 minutos, ¿cuánto mide el puente?
Solución: (3,14×0,4×100)* 3 = 376,8m.
④Un cable tiene 6,28 metros de largo y se puede enrollar 10 veces alrededor del tronco de un árbol a una altura de 1 metro. ¿Cuál es el diámetro de la sección transversal del tronco de un árbol a una altura de 1 metro?
Solución: 6,28÷10÷3,14÷2=0,2 cm.
19. La cantidad de libros en la estantería A es 4/5 de la estantería B. Después de tomar prestados 112 de estas dos estanterías, la cantidad de libros en la estantería A es 4/7 de la estantería B. ¿Cuántos libros ¿Hay en cada estantería un libro? (Resolver la ecuación requiere un proceso)
El número de libros en la estantería A es 4/5 de los que hay en la estantería B, por lo que suponemos que hay 4x y 5x libros en la estantería A y en la estantería B respectivamente.
(4x-112)/(5x-112)= 4/7
4(5x-112)= 7(4x-112)
x =42
4x=168
5x=210
Resulta que hay 168 y 219 libros en la estantería A y en la estantería B respectivamente.
20.6 La Clase 1 se suscribe a la Revista de Matemáticas. El número de personas que se suscriben al periódico de ventana representa el 40% de la calificación, el número de personas que se suscriben al periódico de matemáticas representa el 40% de los suscriptores y el número de personas que se suscriben al periódico de lengua representa tres -cuarteles. Quince personas están suscritas a ambos periódicos, y hay varias en todo el grado.
El número de personas suscritas a la Revista de Lengua y Matemáticas Chinas es: 15÷(40 3/4-1)= 15÷15 = 100 (personas).
El grado completo es: 100÷40=250 (persona)
Grado 21, tres clases en sexto grado. La clase 1 representa 1/3 del grado total. La proporción entre la segunda y tercera clase es de 1:13. La clase 2 tiene ocho estudiantes menos que la clase 3. ¿Cuántos estudiantes hay en cada una de las tres clases?
La pregunta original debería ser que la proporción entre la segunda clase y la tercera clase es 11:13.
8/(13-11)= 44 * 11 = 44(persona)4*13=52(persona)1-(1)
(44 52)/(2 /3)*(1/3)=48 (personas)
Respuesta: Hay 48 personas en la primera clase, 44 personas en la segunda clase y 52 personas en la tercera clase.
22. Un coche recorre 40 kilómetros por hora y una bicicleta recorre 1 kilómetro por ruta, lo que supone 2,5 minutos más que un coche. ¿Cuál es la velocidad de la bicicleta?
60/40÷(60/40 2.5)=
23. El volumen del bidón de aceite cilíndrico es de 60 decímetros cúbicos, el área del fondo es de 7,5 decímetros cuadrados y aguanta. cinco puntos Tres barriles de petróleo. ¿A qué altura está el nivel de aceite?
Solución: Altura del nivel de aceite: 60× 3/5 ÷ 7,5 = 4,8 decímetros.
24. Los estudiantes caminaron 80 metros desde la escuela hasta el parque y recién llegaron al Palacio de los Niños. A la vuelta pasamos por el Palacio de los Niños a un cuarto del camino. ¿A qué distancia está la escuela del parque?
1/4=25
25-(1-80)=5
0,3/5 = 6 kilómetros
25. En un mapa con una escala de 1:5000000, la distancia entre el Partido A y el Partido B se mide en 9 cm. Los autobuses y camiones salen de los Partidos A y B al mismo tiempo y se encuentran a las 6 en punto. La relación de velocidad de autobuses y camiones es de 8:7. ¿Cuál es la velocidad del autobús?
La distancia entre ambos lugares es 9÷1/5000000 = 45000000cm = 450km.
La velocidad del autobús es
450÷6×8/(8 7)
=75×8/15
=40 kilómetros /hora
26. El volumen de un barril de petróleo cilíndrico es de 60 decímetros cúbicos, el área del fondo es de 7,5 decímetros cuadrados y es de tres quintas partes del barril de petróleo. ¿A qué altura está el nivel de aceite?
Solución: Altura del nivel de aceite: 60× 3/5 ÷ 7,5 = 4,8 decímetros.
27. Ensamble tres cuboides con una longitud de 5 cm, un ancho de 3 cm y una altura de 2 cm para formar un cuboide con la superficie más pequeña.
Para minimizar la superficie, apile la superficie más grande (5×3) al deletrear.
El rectángulo mide 5 cm de largo, 3 cm de ancho y 6 cm de alto.
Superficie: (5×3 5×6 3×6)×2=126 cm2.
Volumen: 5×3×6=90 centímetros cúbicos
28 Los tres lados del triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm respectivamente. ¿Cuál es la altura de la hipotenusa de este triángulo en centímetros?
4×3÷2=6 centímetros cuadrados
6×2÷5=2,4 centímetros cuadrados