Conocemos la ecuación sobre x

Sea y=x^2+2x, entonces la ecuación queda: y+(m^2-1)/(y-2m)=0

Hay y=x^ 2 +2x, obtiene el valor mínimo de y: y>=-1

(1) La ecuación no tiene solución, es decir, la solución obtenida por y+(m^2-1)/( y-2m)=0 y es menor que -1, o la ecuación no tiene solución.

y+(m^2-1)/(y-2m)=0 La solución es: (y-(m+1))(y-(m-1))=0, entonces m+ 1<-1 y m-1<-1, obtienes m<-2;

La ecuación no tiene solución: 4m^2-4m^2+4=4>0, es decir, la ecuación debe tener dos soluciones.

Es decir: cuando m<-2, la ecuación no tiene solución.

(2) La ecuación tiene tres raíces, lo que significa que una raíz y1=-1, y la otra raíz y2>-1, se resuelven en y+(m^2-1)/(y- 2m)=0. De lo contrario, la ecuación no puede terminar con 3 raíces.

Dado que la solución de la ecuación y+(m^2-1)/(y-2m)=0 es: y=m+1,y=m-1

; m+ 1=-1, obtiene m=-2, luego m-1=-3<-1, por lo que no es cierto

m-1=-1, obtiene m=0, luego y2; Se establece =m+1 =1>-1 y se sustituye m=0 en la ecuación original para satisfacer la condición.

Resolviendo la ecuación de y=x^2+2x, y=-1, y=1, obtenemos: x1=-1, x2=raíz 2-1, x3=-1-raíz 2 , donde m=0.